Addition und Subtraktion von Matrizen

Die Operation mit einer beliebigen Matrix führt unabhängig von der verwendeten Operation immer zu einer anderen Matrix.
Bevor wir über die Addition und Subtraktion von Matrizen sprechen, erinnern wir uns daran, woraus eine Matrix besteht: Jede Matrix hat ihre Elemente, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind.
Die Anzahl der Zeilen und Spalten muss größer oder gleich 1 sein. Jedes Element wird mit der Zeile und Spalte dargestellt, zu der es gehört. Beispiel: Bei einer Matrix B der Ordnung 2 x 3 wird das in der 1. Zeile und 2. Spalte gefundene Element durch b. dargestellt₁₂.
►Zusatz
Die an der Addition beteiligten Matrizen müssen die gleiche Ordnung haben. Und das Ergebnis dieser Summe wird auch eine andere Matrix mit derselben Ordnung sein.
Daraus können wir schließen:
Wenn wir Matrix A zu Matrix B derselben Ordnung hinzufügen, A + B = C, erhalten wir als Ergebnis eine andere Matrix C. der gleichen Ordnung und um die Elemente von C zu bilden, fügen wir die entsprechenden Elemente von A und B wie folgt hinzu:

Das₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Beispiele:
Gegeben sei die Matrix A= 3 x 3 und Matrix B= 3 x 3, wenn wir A + B addieren, haben wir:
+ = 3 x 3
Beachten Sie die hervorgehobenen Elemente:
Das₁₃ = - 1 und b₁₃ = - 5 Wenn wir diese Elemente hinzufügen, erreichen wir ein Drittel, das ist die
ç₁₃ = -6. weil -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Das gleiche passiert mit den anderen Elementen, um zum c-Element zu gelangen₃₂, wir mussten das hinzufügen₃₂ + b₃₂. Denn, 3 + (-5) = 3 – 5 = - 2
Also: A + B = C, wobei C die gleiche Ordnung wie A und B hat.
►Subtraktion
Die beiden an der Subtraktion beteiligten Matrizen müssen die gleiche Ordnung haben. Und der Unterschied zwischen ihnen sollte eine Antwort auf eine andere Matrix geben, jedoch in der gleichen Reihenfolge.
Also haben wir:
Wenn wir Matrix A von Matrix B derselben Ordnung subtrahieren, A – B = C, erhalten wir eine andere Matrix C derselben Ordnung. Und um die Elemente von C zu bilden, subtrahieren wir die Elemente von A mit den entsprechenden Elementen von B, wie folgt: Das₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Beispiele:
Gegeben sei die Matrix A = 3 x 3 und B = 3 x 3, wenn wir A - B subtrahieren, haben wir:
-= 3 x 3
Beachten Sie die hervorgehobenen Elemente:
Wenn wir die subtrahieren₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Wenn wir die subtrahieren₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Also A – B = C, wobei C eine Matrix derselben Ordnung wie A und B ist.

von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam

Matrix und Determinante - Mathematik - Brasilien Schule

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm