Um zu verstehen, was ein komplementäres Ereignis ist, stellen wir uns die folgende Situation vor:
Beim Würfeln wissen wir, dass der Stichprobenraum aus 6 Ereignissen besteht. Ab dieser Version berücksichtigen wir nur die Ereignisse mit Nennwerten von weniger als 5, angegeben durch 1, 2, 3, 4, insgesamt 4 Ereignisse. In dieser Situation haben wir, dass das komplementäre Ereignis durch die Zahlen 5 und 6 gegeben ist.
Die Vereinigung des betreffenden Ereignisses mit dem komplementären Ereignis bildet den Abtastraum und die Schnittmenge der beiden Ereignisse bildet eine leere Menge. Sehen Sie sich ein Beispiel an, das auf diesen Bedingungen basiert:
Beispiel 1
Lassen Sie uns beim gleichzeitigen Wurf von zwei Würfeln die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass keine 4 gewürfelt wird.
Beim Wurf mit zwei Würfeln haben wir den Musterraum von 36 Elementen. Betrachtet man die Ereignisse, bei denen die Summe vier ist, haben wir: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. Die Austrittswahrscheinlichkeit addiert vier Gleiche: 3 von 36, was 3/36 = 1/12 entspricht. Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass wir nicht gehen, addieren wir vier und führen die folgende Berechnung durch:
Im Ausdruck haben wir, dass sich der Wert 1 auf den Probenraum (100%) bezieht. Wir haben, dass die Wahrscheinlichkeit, nicht herauszukommen, vier beträgt, wenn zwei Würfel geworfen werden, ist 11/12.
Beispiel 2
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem perfekten Würfelwurf die Zahl 6 nicht herauskommt?
Wahrscheinlichkeit, die Zahl 6 = 1/6. nicht zu erhalten
Die Wahrscheinlichkeit, die 6 nicht herauszubringen, beträgt 5/6.
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Wahrscheinlichkeit - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm
