Zerlegung von Zahlen im dezimalen Zahlensystem

Eine Zahl zu zerlegen bedeutet, ihre Ziffern mit dem Stellenwert darzustellen. In Zahlen stellt jede Ziffer eine Anzahl von Einheiten dar, abhängig von ihrer Position. Indem wir die Summe der Einheiten schreiben, die durch jede Ziffer dargestellt werden, zerlegen wir die Zahl.

Die Zerlegung der Zahl 12 ist 10 + 2, da 1 zehn oder zehn Einheiten darstellt. Ebenso ist die Zerlegung von 234 200 + 30 + 4, da die Zwei für zwei Hunderter, die Drei für die Zehnerzahl und die 4 für die Einerstelle steht.

In dem von uns verwendeten Nummerierungssystem hängt der Wert der Ziffern von ihrer Position ab, wobei jede Ziffer eine bestimmte Anzahl von Einheiten darstellt.

Wie man eine Zahl zerlegt

Um eine Zahl zu zerlegen, multiplizieren wir jede Ziffer mit ihrem Positionswert (...1000, 100, 10 ,1). Die Ergebnisse werden als Summe dargestellt.

So wird die 1. Ordnungsziffer mit 1 multipliziert, die Zehnerziffer mit 10, die Hunderterziffer mit 100 und so weiter.

Beispiele für Zerlegung

Übungen zur Zahlenzerlegung

Übung 1

Zahlen zerlegen

a) 564
b) 89
c) 2034
d) 87 785
e) 201 654

siehe Antwort

a) 500 + 60 + 4
b) 80 + 9
c) 2000 + 0 + 30 + 4
d) 80 000 + 7 000 + 700 + 80 + 5
e) 200 000 + 0 + 1 000 + 600 + 50 + 4

Übung 2

die Zahlen zusammensetzen

a) 50 + 4
b) 600 + 30 + 8
c) 3 000 + 200 + 0 + 1
d) 40 000 + 300 + 50 + 2
e) 100 000 + 50 000 + 6 000 + 0 + 60 + 1

siehe Antwort

a) 50
b) 638
c) 3201
d) 40 352
e) 126 061

Das dezimale Zahlensystem

Unser Zahlensystem verwendet zehn Symbole, die Zahlen genannt werden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), um alle Zahlen zu schreiben.

Dies ist dank des Systems von Positionen mit unterschiedlichen Werten möglich, bei dem jede Position (Order) auf der linken Seite ihre Ziffer mit zehn multipliziert im Verhältnis zum Wert der vorherigen Order hat.

Diese Positionen sind von rechts nach links angeordnet und werden Orders genannt. Somit ist die erste Ordnung die der Einheiten. In der zweiten Reihenfolge, links von der ersten, wird die Ziffer mit zehn multipliziert. In der dritten Ordnung, links von der zweiten, wird die Ziffer mit hundert multipliziert.

Der Stellenwert jeder Reihenfolge auf der linken Seite stellt das Zehnfache der vorherigen dar, daher wird diese Art, die Zahlen zu organisieren und zu schreiben, als Dezimalzahlensystem bezeichnet.

Auch sehen Dezimales Zahlensystem.