Addition ist das Zusammenfügen von Elementen, eine der vier Grundrechenarten. Das Hinzufügen ist mit der Idee des Hinzufügens verbunden. Jedes Mal, wenn wir neue Elemente oder Werte verbinden, fügen wir hinzu.
In der Mathematik wird das Symbol + verwendet, um eine Addition darzustellen.
Bedingungen der Zugabe
Jedes summierte Element wird als Paket bezeichnet. Eine Zuzahlung kann mindestens zwei und sogar unendliche Raten haben.
Beispiel
Indem wir 300 Gramm Reis mit 200 Gramm Bohnen verbinden, haben wir ein Gericht mit 500 Gramm.
Die Raten sind 300 und 200 und das Ergebnis heißt Gesamt oder Summe. Im Beispiel ist das Ergebnis 500 die Gesamtsumme oder die Summe.
Zuschlagskonto: Berechnung des Zuschlags
Auch als Pluszählen oder Additionszählen bekannt, ist ein Verfahren, das uns beim Rechnen hilft. Dieser Additionsalgorithmus ist sehr nützlich, insbesondere für Additionen mit vielen Teilen oder großen Werten.
Beim Hinzufügen werden die Plots übereinander geschrieben, da ein „Stapel“ von Plots und darunter eine Linie gezogen wird.
Wir führen die Addition durch, indem wir die Ziffern in derselben Reihenfolge addieren, beginnend mit den Einheiten. Dann fügen wir die Nummern Reihenfolge für Reihenfolge hinzu.
Beispiel
23 + 15 = 38
Beim Schreiben der Zahlen müssen sie angeordnet werden, indem gleiche Reihenfolgen in derselben Spalte platziert werden. Einheiten über Einheiten, Zehner über Zehner und so weiter.
Ergänzung mit Reservierung oder Umgruppierung
Addition mit Reservierung oder Umgruppierung ist auch bekannt als: "go one", "go two".... Wenn beim Addieren der Ziffern in einer Bestellung das Ergebnis größer als 9 ist, müssen wir diese Menge zur nächsten Bestellung hinzufügen.
Denken Sie daran, dass wir nicht mehr als eine Ziffer hintereinander schreiben können.
Beispiel
459 + 232 =
In der Reihenfolge der Einheiten haben wir 9 + 2 = 11. Die Zahl 11 kann als 1 Zehn + 1 Einheit geschrieben werden:
11 = 10 + 1
Diese Zehn muss in die Zehnerspalte addiert werden.
In der Zehnerspalte haben wir +1 Zehn, die zu 5 und 3 addiert wird. Da 1 + 5 + 3 = 9 ist, ist es nicht notwendig, hundert zu addieren, und so folgen wir der Berechnung.
Dieser Vorgang muss in beliebiger Reihenfolge wiederholt werden, wenn die Summe größer als 9 ist. Beim Abschluss einer nächsten Bestellung müssen wir es immer in der richtigen Spalte hinzufügen.
Zusätzliche Eigenschaften
Die Additionsoperation mit natürlichen Zahlen hat fünf Eigenschaften, und in der Menge der ganzen Zahlen gibt es eine. Diese Eigenschaften definieren die Addition und helfen bei der Berechnung.
Assoziative Eigenschaft
Wir können die Raten zuordnen, um die Berechnung zu erleichtern.
Beispiel
8 + 6 + 2 + 3= 19
Wir können die Pakete wie folgt zuordnen:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Kommutativgesetz
Die Reihenfolge der Raten ändert die Summe nicht.
12 + 3 = 15, sowie 3 + 12 = 15.
neutrales Element
Das neutrale Element der Addition ist Null, da es das Ergebnis nicht ändert.
Beispiele
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Schließung
Die Closing-Eigenschaft definiert, dass beim Addieren von zwei oder mehr natürlichen Zahlen das Ergebnis immer eine natürliche Zahl ist.
Beispiel
1 457 + 2 354 = 3 811
Denken Sie daran, dass die Menge der natürlichen Zahlen bei Null beginnt und bis ins Unendliche geht, wobei sie um eine Einheit vorrückt.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Gegensätzliche oder symmetrische Elementeigenschaft
In der Menge der ganzen Zahlen gibt es die Eigenschaft des entgegengesetzten oder symmetrischen Elements, bei der eine Zahl entgegengesetzt oder symmetrisch ist, wenn ihr Vorzeichen geändert wird. Bsp.: Das Gegenteil oder Symmetrische von 2 ist -2.
Beim Addieren symmetrischer Zahlen ist das Ergebnis immer Null.
Beispiele
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Auch sehen zusätzliche Eigenschaften.
Vorzeichenregel Addition (Addition ganzer Zahlen)
Die Menge der ganzen Zahlen umfasst die negativen und positiven Zahlen. Außerdem ist die Menge der ganzen Zahlen unendlich, sowohl in der negativen als auch in der positiven Richtung der Linie.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Um ganze Zahlen zu addieren, werden einige Vorzeichenregeln beachtet.
Gleichheitszeichen
Wenn die Pakete das gleiche Zeichen haben, muss das Zeichen hinzugefügt und wiederholt werden.
Beispiele
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
verschiedene Vorzeichen
Wenn die Teile unterschiedliche Vorzeichen haben, müssen Sie das Vorzeichen der Zahl mit dem höchsten Absolutwert subtrahieren und beibehalten.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (weil das Minuszeichen bei 21 steht)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (weil das Minuszeichen bei 17 steht)
Zusatzübung
Lösen Sie die folgenden Additionen mit dem Additionsalgorithmus.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
Der) 
B) 
Suchen Subtraktion und Teilung.
Fun Fact: die Symbole + und -
Die Symbole der Addition + und der Subtraktion - erscheinen zum ersten Mal in der Geschichte im Jahr 1498, aufgezeichnet im Buch Handelsarithmetik des Deutschen Johannes Widmann. Obwohl sie verwendet wurden, um Überschüsse und Defizite an Waren darzustellen.
1557 verwendete der Engländer Robert Recorde in seinem Werk Whetstone of Witte diese Symbole mit dem üblichen Sinn des Addierens und Subtrahierens.
