Bruch ist die mathematische Darstellung der Teile einer bestimmten Menge, die in gleiche Teile oder Fragmente geteilt wurden.
Brüche sind in vielen Situationen nützlich, hauptsächlich um etwas darzustellen, das wir mit natürlichen Zahlen nicht darstellen können.
Schreiben eines Bruchs und Bedeutung jedes Begriffs
Nehmen wir die folgende Situation als Beispiel:
Maria kaufte eine Pizza und teilte sie in 4 gleich große Scheiben. Da sie nicht sehr hungrig war, aß sie nur eine Scheibe. Welchen Bruchteil Pizza kannte Maria?
Wir sehen im obigen Text, dass Maria von den 4 Pizzastücken, die Maria hatte, nur eine gegessen hat, dh 1 von 4. Dies kann als Bruch geschrieben werden:
Die Bedingungen einer Fraktion sind:
Zähler: kommt aus dem Lateinischen numeratus und es bedeutet „zählen“.
Nenner: seine Herkunft ist aus dem Lateinischen Nennwert und es bedeutet "Name".
In unserem Beispiel stellt die Zahl 1 den Zähler des Bruchs dar und gibt an, wie viele Teile entnommen wurden. Die Zahl 4 hingegen stellt den Nenner des Bruchs dar und gibt an, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde.
Weil du die Pizza in 4 gleiche Teile geteilt hast, dann entspricht eine ganze Pizza dem Bruch .
, also eine ganze Zahl.
Regeln zum Lesen von Brüchen
Der Nenner eines Bruchs muss ungleich Null sein und ist die Bezeichnung für den Bruch. Also wiederholen wir den Zähler und ändern die Aussprache des Nenners.
Wenn der Nenner zwischen den Zahlen 2 und 9 liegt, lesen wir wie folgt: 2 (Mitte), 3 (dritter), 4 (vierter), 5 (fünfter), 6 (sechster), 7 (siebter), 8 (achter) und 9 (Neunte).
Bei Dezimalbrüchen, also mit Nenner 10, 100, 1000…, verwenden wir die Nomenklatur: 10 (Zehntel), 100 (Hundertstel), 1000 (Tausendstel) und so weiter.
Für die anderen Zahlen, also nach 9 und nicht nach Dezimalstellen, verwenden wir nach dem Nenner das Wort avos.
Nachfolgend finden Sie Beispiele für Brüche, ihre Begriffe und wie sie gelesen werden sollten.
| Fraktion | Zähler | Nenner | lesen |
|---|---|---|---|
| ein | zwei | Weg | |
| zwei | drei | zwei Drittel | |
| drei | vier | drei Schlafzimmer | |
| Sieben | acht | sieben Achtel | |
| acht | elf | acht elf | |
| Sieben | einundzwanzig | siebenundzwanzig | |
| neun | zehn | neun Zehntel |
|
| neun | hundert | neun Hundertstel |
Auch sehen: Arten von Brüchen und Bruchoperationen
Arten von Brüchen
gemischte Fraktion
Es besteht aus zwei Termen: Einer stellt eine ganze Zahl dar und der andere entspricht dem Bruchteil.
Beispiel:
Beachten Sie, dass jede Pizza in 8 gleiche Teile geteilt wurde und jeder eine ganze Zahl darstellt, d.h. .
Die Pizzamenge, die wir im Bild sehen, entspricht zwei ganzen Pizzen mit 16 Scheiben plus 5/8, dh 5 Scheiben einer Pizza, die in 8 Teile unterteilt sind.
Also haben wir:
Der gemischte Bruch wird wie folgt gelesen: zwei ganze Zahlen und fünf Achtel.
mehr wissen über Addition und Subtraktion von Brüchen.
äquivalenter Bruch
äquivalente Brüche sie sind anscheinend unterschiedliche Bruchteile, aber sie repräsentieren den gleichen Teil des Ganzen.
Beispiel: siehe unten die Menge der verzehrten Pizza.
Indem wir eine Pizza in 8, 4 bzw. 2 gleiche Teile teilen und die Hälfte davon essen, verbrauchen wir die gleiche Menge Pizza.
Daher sind die Brüche ,
und
sind äquivalente Bruchteile und stellen den gleichen Betrag dar.
Beachten Sie, dass die vereinfachte Form der Brüche und
é
.
Durch Vereinfachung der Brüche, Division von Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, erhalten wir a irreduzibler Bruch, was einem Bruch entspricht, der nicht mehr vereinfacht werden kann.
Neben den gezeigten Beispielen werden Brüche auch klassifiziert als:
-
Eigener Bruch: Bruch kleiner als eine ganze Zahl, da der Zähler kleiner als der Nenner ist. Beispiel:
-
unechter Bruch: Bruch größer als eine ganze Zahl, da der Zähler größer als der Nenner ist. Beispiel:
-
Scheinbarer Bruch: kann als ganze Zahl geschrieben werden, da der Nenner ein Teiler des Zählers ist. Beispiel:
-
Bruch erzeugen: Division des Zählers durch den Nenner ergibt eine periodische Dezimalzahl. Beispiel:
mehr wissen überBruch erzeugen.
Gelöste Übungen zu Brüchen
Frage 1
Schau dir das Rätsel unten an und antworte:
a) Welcher Bruchteil repräsentiert das unmontierte Teil?
Richtige Antwort: 1/3 (Lesen Sie ein Drittel).
Um den Bruch zu schreiben, muss man zuerst den Nenner finden, der der Gesamtzahl der Teile entspricht, die zum Füllen des Puzzles benötigt werden.
Zählt man die Teile, einschließlich der fehlenden, erhält man das Ergebnis von 9 Teilen. Der Zähler sind dann die fehlenden Teile, also 3.
Der gefundene Bruch ist . Dieses Ergebnis kann jedoch noch vereinfacht werden, da 3 und 9 einen gemeinsamen Teiler haben, der die Zahl 3 ist.
Vereinfachen wir die Terme des Bruchs, so erhalten wir den Bruch, der den nicht zusammengesetzten Teil darstellt, der .
Lerne mehr überBruchvereinfachung.
b) Welcher Bruchteil repräsentiert das zusammengebaute Teil?
Richtige Antwort: 2/3 (Lesen Sie zwei Drittel).
Wie wir in der vorherigen Alternative gesehen haben, ist der Bruchnenner 9, da er der Gesamtzahl der Puzzleteile entspricht.
Der Bruchzähler kann berechnet werden, indem die Gesamtzahl der Teile von der Anzahl der fehlenden Teile abgezogen wird.
9 - 3 = 6
Wenn wir also die Werte in Form eines Bruchs setzen, haben wir . Beachten Sie, dass diese Zahlen vereinfacht werden können, wenn wir beide durch 3 teilen.
Nachdem wir die Terme des Bruchs vereinfacht haben, finden wir, dass der Bruch, der den zusammengesetzten Teil darstellt, .
Weitere Fragen finden Sie unterÜbungen zu Brüchen.
c) Welcher Bruchteil repräsentiert das vollständige Puzzle?
Richtige Antwort: 9/9
Dieser Bruch kann gefunden werden, indem man den Bruch entsprechend dem fehlenden Teil und den Bruch entsprechend dem ausgefüllten Teil addiert.
Die drei fehlenden Teile plus die sechs, die bereits zusammengebaut sind, geben uns die Zahl 9 im Zähler. Der Nenner entspricht der Gesamtstückzahl von 9.
Beachten Sie, dass alle Puzzleteile die gleiche Größe haben. Dies ist auch bei einem Bruch der Fall, da er auch eine Teilung in gleiche Teile darstellt.
Das könnte Sie auch interessierenMultiplikation und Division von Brüchen.
Frage 2
Schreiben Sie in Form von gemischtem und unechten Bruch den Bruch, der den Tortenstücken entspricht, die sie im Bild unten enthalten.
Richtige Antwort: gemischter Bruch 1 1/4 und unechter Bruch 5/4.
Der erste Schritt besteht darin, jedem Tortenstück den entsprechenden Bruchteil zuzuweisen.
Achten Sie darauf, dass jede Pizza in 4 gleiche Teile geteilt wurde. Daher repräsentiert jede Scheibe .
Addieren wir die im Bild vorhandenen Tortenstücke, finden wir den unechten Bruch, dh der Zähler ist größer als der Nenner.
Die gemischte Fraktion besteht darin, den ganzen Teil vom Fraktionsteil zu trennen. Da wir eine ganze Pizza und nur 1 Scheibe auf der zweiten Pizza haben, beträgt der entsprechende Bruchteil:
Daher beträgt die Pizzamenge 5/4, wenn sie durch einen unechten Bruch dargestellt wird, oder 1 1/4, als gemischter Bruch.
Wenn Sie einen Text mit einem Ansatz zur frühkindlichen Bildung suchen, lesen Sie: Brüche - Kinder und Betrieb mit Brüchen - Kids.
