Studieren Sie kinetische und potenzielle Energie mit dieser Liste gelöster Übungen, die Toda Matter für Sie vorbereitet hat. Klären Sie Ihre Zweifel mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und bereiten Sie sich mit ENEM- und Aufnahmeprüfungsfragen vor.
Frage 1
Auf einem Markt beladen zwei Arbeiter einen Lastwagen, der Gemüse liefert. Der Vorgang läuft wie folgt ab: Arbeiter 1 holt das Gemüse aus einem Stand und bewahrt es in einer Holzkiste auf. Danach wirft er die Kiste, die auf dem Boden rutscht, zu Arbeiter 2, der neben dem Lastwagen steht und dafür verantwortlich ist, sie auf der Karosserie zu verstauen.
Arbeiter 1 wirft die Kiste mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 2 m/s und die Reibungskraft verrichtet einen Moduljob von -12 J. Die Holzkiste plus Gemüseset hat ein Gewicht von 8 kg.
Unter diesen Bedingungen ist es richtig zu sagen, dass die Geschwindigkeit, mit der die Kiste Arbeiter 2 erreicht,
a) 0,5 m/s.
b) 1m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Richtige Antwort: b) 1 m/s
Die Arbeit der auf einen Körper wirkenden Kräfte ist gleich der Energieänderung dieses Körpers. In diesem Fall kinetische Energie.
Die Änderung der kinetischen Energie ist die endgültige kinetische Energie abzüglich der anfänglichen kinetischen Energie.
Aus der Aussage haben wir, dass die Arbeit - 16 J ist.
Die Geschwindigkeit, mit der die Kiste Arbeiter 2 erreicht, ist die Endgeschwindigkeit.
Auflösen nach Vf
Daher beträgt die Geschwindigkeit, mit der die Kiste Arbeiter 2 erreicht, 1 m/s.
Frage 2
In einem Sackgetreidelager lagert ein großes Regal mit vier Regalen in 1,5 m Höhe die zu versendende Ware. Noch am Boden werden sechs Säcke mit je 20 kg Getreide auf eine Holzpalette gestellt, die mit einem Gabelstapler abgeholt wird. Jede Palette hat 5 kg Masse.
Berücksichtigt man die Erdbeschleunigung von 10 m/s², das Set Säcke plus Palette als Körper und vernachlässigt seine Abmessungen, die Energie das vom Palettensatz plus Getreidesäcke erworbene Gravitationspotential, wenn sie den Boden verlassen und im vierten Stock des Regals gelagert werden, steht für
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7.500 J.
Richtige Antwort: c) 5 625 J
Die potentielle Gravitationsenergie eines Körpers ist das Produkt aus der Masse dieses Körpers, der Größe der Erdbeschleunigung und seiner Höhe im Verhältnis zum Boden.
Berechnung der Masse
Da jeder Sack Getreide 20 kg und die Palette 5 kg beträgt, hat das Set:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Die Höhe
Das Bücherregal hat 4 Etagen von 1,5 m und das Set wird auf der vierten gelagert. Seine Höhe beträgt 4,5 m über dem Boden, wie in der Zeichnung gezeigt. Beachten Sie, dass sich das Set nicht im vierten Stock befindet, sondern im vierten Stock.
Daher:
Die vom Gerät aufgenommene Energie beträgt 5 625 J.
Frage 3
Eine Feder, die im Ruhezustand eine Länge von 8 cm hat, erhält eine Druckbelastung. Ein 80 g Massekörper wird über die Feder gelegt und seine Länge auf 5 cm reduziert. Unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung von 10 m/s² bestimmen Sie:
a) Die auf die Feder wirkende Kraft.
b) Die Elastizitätskonstante der Feder.
c) Die von der Feder gespeicherte potentielle Energie.
a) Die auf die Feder wirkende Kraft entspricht der Gewichtskraft der 80 g Masse.
Das Kraftgewicht ergibt sich aus dem Produkt aus Masse und Erdbeschleunigung. Es ist notwendig, dass die Masse in Kilogramm geschrieben wird.
80 g = 0,080 kg.
Die auf die Feder wirkende Kraft beträgt 0,80 N.
b) In vertikaler Richtung wirken nur die Gewichtskraft und die Federkraft gegenläufig. Sobald sie statisch ist, hebt sich die elastische Kraft mit der Gewichtskraft auf und hat den gleichen Modul.
Die Verformung x betrug 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Die Beziehung, die die Zugfestigkeit liefert, ist
wobei k die Elastizitätskonstante der Feder ist.
c) Die in einer Feder gespeicherte potentielle Energie ist durch die Arbeitsgleichung der elastischen Kraft gegeben.
Wenn wir die Werte in der Formel ersetzen und berechnen, haben wir:
in wissenschaftlicher Schreibweise
Frage 4
Ein Körper mit einer Masse von 3 kg fällt aus einer Höhe von 60 m frei. Bestimmen Sie die mechanische, kinetische und potentielle Energie zu den Zeitpunkten t = 0 und t = 1s. Betrachten Sie g = 10 m/s².
Mechanische Energie ist die Summe aus kinetischer und potentieller Energie zu jedem Zeitpunkt.
Berechnen wir die Energien für t = 0s.
Kinetische Energie bei t = 0s.
Bei t=0s ist die Geschwindigkeit des Körpers ebenfalls Null, da der Körper verlassen wird und Ruhe lässt, so dass die kinetische Energie gleich 0 Joule ist.
Potentielle Energie bei t = 0s.
Mechanische Energie bei t = 0s.
Berechnen wir die Energien für t = 1s.
Kinetische Energie bei t = 1s.
Zunächst muss die Geschwindigkeit bei t=1s bekannt sein.
Dazu verwenden wir die stündliche Geschwindigkeitsfunktion für eine MUV (gleichmäßig variierte Bewegung).
Woher,ist die Anfangsgeschwindigkeit,
Die ist die Beschleunigung, die in diesem Fall die Erdbeschleunigung ist, g,
T ist die Zeit in Sekunden.
Die anfängliche Bewegungsgeschwindigkeit ist 0, wie wir bereits gesehen haben. Die Gleichung sieht so aus:
Unter Verwendung von g = 10 und t = 1,
Das bedeutet, dass in 1 s Fall die Geschwindigkeit 10 m/s beträgt und wir jetzt die kinetische Energie berechnen können.
Potentielle Energie für t=1s.
Um die potentielle Energie bei t=1s zu kennen, müssen wir zuerst wissen, wie hoch sie in diesem Moment ist. Mit anderen Worten, wie weit es sich verschoben hat. Dazu verwenden wir die Stundenfunktion der Positionen für t=1s.
Woher, ist die Startposition des Zuges, die wir als 0 betrachten.
Daher hat der Körper bei t=1s 5 m zurückgelegt und seine Höhe im Verhältnis zum Boden beträgt:
60 m - 5 m = 55 m
Nun können wir die potentielle Energie für t=1s berechnen.
Berechnung der mechanischen Energie für t=1s.
Sehen Sie, dass die mechanische Energie die gleiche ist, ich versuche es für t = 0s wie für t = 1s. Mit abnehmender potentieller Energie nahm die Kinetik zu und kompensierte den Verlust, da es sich um ein konservatives System handelt.
Frage 5
Ein Kind spielt mit seinem Vater auf einer Schaukel in einem Park. An einem bestimmten Punkt zieht der Vater die Schaukel und hebt sie auf eine Höhe von 1,5 m im Verhältnis zum Ruhezustand. Das Schaukelset plus Kind hat eine Masse von 35 kg. Bestimmen Sie die horizontale Geschwindigkeit des Schwungs beim Durchlaufen des untersten Teils der Flugbahn.
Betrachten Sie ein konservatives System, bei dem kein Energieverlust auftritt und die Erdbeschleunigung 10 m/s² beträgt.
Alle potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt. Im ersten Moment ist die potentielle Energie
Im zweiten Moment beträgt die kinetische Energie 525 J, da die gesamte potentielle Energie kinetisch wird.
Daher ist die horizontale Geschwindigkeit des Körpers , oder ungefähr 5,47 m/s.
Frage 6
(Enem 2019) Auf einer Wissenschaftsmesse demonstriert ein Schüler mit der Maxwell-Scheibe (Jo-Jo) das Prinzip der Energieerhaltung. Die Präsentation besteht aus zwei Schritten:
Schritt 1 - die Erklärung, dass beim Absenken der Scheibe ein Teil ihrer potentiellen Gravitationsenergie in kinetische Translationsenergie und kinetische Rotationsenergie umgewandelt wird;
Schritt 2 - Berechnung der kinetischen Rotationsenergie der Scheibe am niedrigsten Punkt ihrer Flugbahn unter Annahme des konservativen Systems.
Bei der Vorbereitung des zweiten Schrittes hält er die Erdbeschleunigung gleich 10 m/s² und die Lineargeschwindigkeit des Massenschwerpunktes der Scheibe für vernachlässigbar gegenüber der Winkelgeschwindigkeit. Es misst dann die Höhe der Oberseite der Scheibe im Verhältnis zum Boden am tiefsten Punkt ihrer Flugbahn und nimmt 1/3 der Höhe des Spielzeugschafts ein.
Die Größenangaben des Spielzeugs, d. h. Länge (L), Breite (L) und Höhe (H), sowie B. von der Masse seiner Metallscheibe, wurden vom Schüler im Ausschnitt des bebilderten Handbuchs gefunden Folgen.
Inhalt: Metallsockel, Metallstangen, obere Leiste, Metallscheibe.
Größe (L × B × H): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Masse der Metallscheibe: 30 g
Das Ergebnis der Berechnung von Schritt 2 in Joule ist:
Richtige Antwort: b)
Wir wollen die kinetische Energie der Rotation zum Zeitpunkt 2 bestimmen, wenn sich die Scheibe in ihrer tiefsten Position befindet.
Da die Translationsenergie vernachlässigt wurde und keine Energieverluste auftreten, wird die gesamte potentielle Gravitationsenergie in kinetische Rotationsenergie umgewandelt.
Kinetische Rotationsenergie am tiefsten Punkt der Flugbahn = potentielle Gravitationsenergie am höchsten Punkt der Flugbahn.
Die Gesamthöhe des Sets beträgt 410 mm bzw. 0,41 m. Die Höhe der Flugbahn ist es ist das gleiche wie:
Die Masse beträgt 30 g, in Kilogramm 0,03 kg.
Berechnung der potentiellen Energie.
In wissenschaftlicher Schreibweise haben wir
Frage 7
(CBM-SC 2018) Kinetische Energie ist Energie aufgrund von Bewegung. Alles was sich bewegt hat kinetische Energie. Daher haben sich bewegende Körper Energie und können daher Verformungen verursachen. Die kinetische Energie eines Körpers hängt von seiner Masse und Geschwindigkeit ab. Daher können wir sagen, dass die kinetische Energie eine Funktion der Masse und Geschwindigkeit eines Körpers ist, wobei die kinetische Energie gleich der Hälfte seiner Masse mal seinem Quadrat der Geschwindigkeit ist. Wenn wir einige Berechnungen durchführen, werden wir feststellen, dass die Geschwindigkeit einen viel größeren Anstieg der kinetischen Energie bestimmt als die Masse, also können wir schlussfolgern dass die Insassen eines Fahrzeugs, die an einem Unfall mit hoher Geschwindigkeit beteiligt sind, viel stärker verletzt werden als diejenigen, die an einem Unfall mit niedriger Geschwindigkeit beteiligt sind Geschwindigkeit.
Es ist bekannt, dass zwei Autos, die beide 1500 kg wiegen, in derselben Barriere kollidieren. Auto A hat eine Geschwindigkeit von 20 m/s und Fahrzeug B eine Geschwindigkeit von 35 m/s. Welches Fahrzeug ist anfälliger für eine heftigere Kollision und warum?
a) Fahrzeug A, da es eine höhere Geschwindigkeit als Fahrzeug B hat.
b) Fahrzeug B, da es eine konstante Geschwindigkeit hat, die höher ist als die von Fahrzeug A.
c) Fahrzeug A, da es die gleiche Masse wie Fahrzeug B hat, jedoch eine konstante Geschwindigkeit höher als Fahrzeug B hat.
d) Beide Fahrzeuge werden mit gleicher Intensität getroffen.
Richtige Antwort: b) Fahrzeug B, da es eine konstante Geschwindigkeit hat, die höher ist als die von Fahrzeug A.
Wie die Aussage sagt, nimmt die kinetische Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zu, so dass eine höhere Geschwindigkeit eine größere kinetische Energie erzeugt.
Zum Vergleich, auch wenn es nicht notwendig ist, das Problem zu lösen, berechnen wir die Energien zweier Autos und vergleichen sie.
Auto A
Auto B
Wir sehen also, dass die Erhöhung der Geschwindigkeit von Auto B zu einer mehr als dreimal größeren kinetischen Energie führt als die von Auto A.
Frage 8
(Enem 2005) Beachten Sie die im folgenden Streifen beschriebene Situation.
Sobald der Junge den Pfeil abschießt, findet eine Umwandlung von einer Energieart in eine andere statt. Die Umwandlung ist in diesem Fall von Energie
a) elastisches Potential der Gravitationsenergie.
b) Gravitation in potentielle Energie.
c) elastisches Potential der kinetischen Energie.
d) Kinetik der elastischen potentiellen Energie.
e) Gravitation in kinetische Energie
Richtige Antwort: c) elastisches Potential in kinetischer Energie.
1 - Der Bogenschütze speichert Energie in Form des elastischen Potentials, indem er den Bogen verformt, der als Feder wirkt.
2 - Beim Loslassen des Pfeils wird die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, wenn er in Bewegung geht.
Frage 9
(Enem 2012) Ein Auto fährt in gleichförmiger Bewegung auf einer ebenen Straße, wenn es zu sinken beginnt eine Steigung, auf der der Fahrer das Auto immer mit steigender Geschwindigkeit mithalten lässt Konstante.
Was passiert beim Abstieg mit der potentiellen, kinetischen und mechanischen Energie des Autos?
a) Die mechanische Energie bleibt konstant, da sich die Skalargeschwindigkeit nicht ändert und somit die kinetische Energie konstant ist.
b) Die kinetische Energie nimmt zu, wenn die potentielle Gravitationsenergie abnimmt, und wenn die eine abnimmt, nimmt die andere zu.
c) Die potentielle Gravitationsenergie bleibt konstant, da nur konservative Kräfte auf das Auto wirken.
d) Die mechanische Energie nimmt ab, da die kinetische Energie konstant bleibt, die potentielle Gravitationsenergie jedoch abnimmt.
e) Die kinetische Energie bleibt konstant, da keine Arbeit am Auto verrichtet wird.
Richtige Antwort: d) Die mechanische Energie nimmt ab, wenn die kinetische Energie konstant bleibt, aber die potentielle Gravitationsenergie abnimmt.
Die kinetische Energie hängt von Masse und Geschwindigkeit ab, da sie sich nicht ändern, bleibt die kinetische Energie konstant.
Die potentielle Energie nimmt in Abhängigkeit von der Höhe ab.
Die mechanische Energie nimmt ab, da dies die Summe aus potentieller Energie plus kinetischer Energie ist.
Frage 10
(FUVEST 2016) Helena, deren Gewicht 50 kg beträgt, betreibt Extremsport Bungee Jumping. Bei einem Training löst es sich von der Kante eines Viadukts, mit Null-Anfangsgeschwindigkeit, befestigt an einem elastischen Band natürlicher Länge und elastische Konstante k = 250 N/m. Wenn der Schwad 10 m über seine natürliche Länge hinaus gestreckt wird, beträgt der Geschwindigkeitsmodul von Helena
Notieren und übernehmen: Erdbeschleunigung: 10 m/s². Das Band ist perfekt elastisch; seine Massen- und dissipativen Wirkungen sollten ignoriert werden.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Richtige Antwort: a) 0 m/s.
Durch Energieerhaltung ist die mechanische Energie am Sprunganfang gleich am Sprungende.
am Anfang der Bewegung
Die kinetische Energie ist 0, da die Anfangsgeschwindigkeit 0 ist.
Die elastische potentielle Energie ist 0, da das elastische Band nicht gespannt ist.
am Ende der Bewegung
Die potentielle Gravitationsenergie ist 0, bezogen auf die zu Beginn berechnete Länge.
Die Energiebilanz sieht nun so aus:
Da wir Geschwindigkeit wollen, isolieren wir die kinetische Energie von einer Seite der Gleichheit.
die Berechnungen machen
potentielle Gravitationsenergie
h = 15 m natürliche Länge des Streifens + 10 m Dehnung = 25 m.
elastische potentielle Energie
Ersetzen der Werte in der Energiebilanz haben wir:
Da die kinetische Energie nur von der unveränderten Masse und von der Geschwindigkeit abhängt, haben wir Geschwindigkeit gleich 0.
Identifizieren mit Berechnung.
Wenn wir die kinetische Energie mit 0 gleichsetzen, erhalten wir:
Wenn der Streifen also 10 m über seine natürliche Länge hinaus gedehnt wird, beträgt der Geschwindigkeitsmodul von Helena 0 m/s.
Frage 11
(USP 2018) Zwei Körper gleicher Masse werden gleichzeitig aus der Ruhe aus der Höhe h1 befreit und bewegen sich entlang der verschiedenen Wege (A) und (B), die in der Abbildung gezeigt sind, wobei x1 > x2 und h1 > h2 .
Betrachten Sie die folgenden Aussagen:
ICH. Die kinetischen Endenergien der Körper in (A) und (B) sind unterschiedlich.
II. Die mechanischen Energien der Körper, kurz bevor sie beginnen, die Rampe zu erklimmen, sind gleich.
III. Die Zeit bis zum Abschluss des Kurses ist unabhängig von der Flugbahn.
NS. Der Körper in (B) erreicht zuerst das Ende der Flugbahn.
V. Die von der Gewichtskraft geleistete Arbeit ist in beiden Fällen gleich.
Es ist nur richtig, was in angegeben ist
Beachten und übernehmen: Dissipative Kräfte ignorieren.
a) I und III.
b) II und V.
c) IV und V.
d) II und III.
e) Ich und V.
Richtige Antwort: b) II und V.
I - FALSCH: Da die Anfangsenergien gleich sind und dissipative Kräfte nicht berücksichtigt werden und die Körper A und B h1 nach unten und h2 nach oben gehen, ändert sich nur die potentielle Energie für beide gleichermaßen.
II - CERTA: Da dissipative Kräfte vernachlässigt werden, wie zB Reibung beim Befahren der Wege bis zum Steigbeginn, sind die mechanischen Energien gleich.
III - FALSCH: Da x1 > x2, fährt Körper A die Bahn des "Tals", des unteren Teils, mit größerer Geschwindigkeit für längere Zeit. Wenn B zuerst zu steigen beginnt, verliert es bereits kinetische Energie und verringert seine Geschwindigkeit. Trotzdem haben beide nach dem Steigen die gleiche Geschwindigkeit, aber Körper B muss eine größere Strecke zurücklegen und braucht länger, um den Kurs zu beenden.
IV - FALSCH: Wie wir in III gesehen haben, kommt Körper B nach A an, da die Route länger dauert.
V - RECHTS: Da die Gewichtskraft nur von der Masse, der Erdbeschleunigung und dem Höhenunterschied während der Fahrt abhängt und für beide gleich ist, ist die von der Gewichtskraft geleistete Arbeit bei beiden gleich.
du übst weiter mit Übungen zur kinetischen Energie.
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