Würfelvolumenberechnung: Formel und Übungen

Ö Würfelvolumen entspricht dem Raum, den diese räumliche geometrische Figur einnimmt.

Denken Sie daran, dass der Würfel ein regelmäßiges Hexaeder ist, bei dem alle Seiten deckungsgleich sind.

In Bezug auf die Zusammensetzung besteht es aus 6 viereckigen Flächen, 12 Kanten (oder Seiten) und 8 Scheitelpunkten (Punkten).

Formel: Wie berechnet man?

Um das Volumen des Würfels zu berechnen, multiplizieren Sie einfach seine Kanten dreimal.

Dies liegt daran, dass sie sich auf die Länge, Breite und Tiefe (oder Höhe) der Figur beziehen:

V = ein. Das. Das
oder
V = a³

Wo:

V: Würfelvolumen
Das: Würfelkante

Gelöste Übungen

Berechnen Sie die Volumina der folgenden Würfel:

Das) 10 m tief

Siehe Antwort

V = a³
V = (10)³
V = 1000 m³

B) 15 cm breit

Siehe Antwort

V = a³
V = (15)³
V = 3375 cm²³

ç) 1,5 m lang

Siehe Antwort

V = a³
V = (1,5)³
V = 3,375 m²³

Im Allgemeinen wird das Würfelvolumen in Kubikmetern (m³) oder Kubikzentimeter (cm³)

Wusstest du schon?

Der Würfel ist neben dem Tetraeder, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder einer von Platons fünf Körpern.

Es wird auch als quadratisches Grundprisma oder rechteckiges Parallelepiped betrachtet.

Aufnahmeprüfungsübungen mit Feedback

1. (FEI–SP) Die Abmessungen der Kanten eines rechteckigen Parallelepipeds sind proportional zu 2, 3 und 4. Wenn seine Diagonale 2√29 cm misst, ist sein Volumen in Kubikzentimetern:

a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192

Siehe Antwort

Alternative e: 192

2. (Enem–2010) Eine Fabrik produziert Schokoladentafeln in Form von Kopfsteinpflaster und Würfeln mit gleichem Volumen. Die Kanten des quaderförmigen Schokoriegels sind 3 cm breit, 18 cm lang und 4 cm dick.

Bei der Analyse der Eigenschaften der beschriebenen geometrischen Figuren ist das Maß der Kanten der würfelförmigen Pralinen gleich

a) 5cm.
b) 6cm.
c) 12cm.
d) 24cm.
e) 25 cm²

Siehe Antwort

Variante B: 6 cm.

3. (Enem-2009) Ein Unternehmen, das Stahlkugelnş mit einem Radius von 6 cm herstellt, verwendet für den Transport Holzkisten in Form eines Würfels. Zu wissen, dass das Fassungsvermögen der Box 13.824 cm² beträgt³, also ist die maximale Anzahl von Kugeln, die in einer Kiste transportiert werden können, gleich

a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.

Siehe Antwort

Alternative b: 8.

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