Der beste Weg, Ihre Einmaleins zu kennen, besteht darin, Ihren Prozess zu verstehen. Früher war es wichtig, das Einmaleins in der Schule auswendig zu lernen, aber heute hat sich die Methode zum Erlernen des Einmaleins von der bloßen Wiederholung zum Verständnis der Funktionsweise entwickelt.
Aus diesem Grund gibt es mittlerweile viele Spiele und Übungen, die es einfacher machen, sich die Ergebnisse der Zeittabellen einzuprägen.
Multiplikationstabelle
Unter den Arten von Zeittabellen ist die Multiplikation die wichtigste. Es zeigt das Produkt zwischen den Zahlen an. Im Bild unten haben wir die Tabellen von 1 bis 10:
Wenn wir wissen wollen, was 9 x 5 wert sind, können wir durch Addition zum Ergebnis kommen. Das heißt, 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.
Wir müssen also berücksichtigen, dass die Multiplikation der Summe gleicher Teile entspricht.
Beginnen Sie mit den einfachsten Zeittabellen, zum Beispiel 2, 5 und 10, kann eine gute Möglichkeit sein, sich Zeittabellen zu merken.
Eine Möglichkeit, die Neuner-Tabelle zu kennen, besteht darin, diese Zählung durchzuführen, indem Sie die vorherige Zahl der Multiplikation mit der anderen Zahl, die fehlt, um Neun zu erreichen.
Beispiel: 9 x 7 = 63 (weil 6 vor 7 kommt und 3 fehlt, um 9 zu erreichen).
Eine andere Alternative zu den 9-Zeittabellen besteht darin, Ihre Finger zu verwenden und jeden Finger von links nach rechts zu bewegen. Wenn wir also wissen wollen, wie viel 9 x 7 ist, müssen wir den siebten Finger von links nach rechts senken. Auf der einen Seite sind 6 und auf der anderen 3, was 63 ergibt.
Ebenso, wenn wir wissen wollen, wie viel 3 x 9 ist, senken wir den dritten Finger und wir haben: 2 auf der einen Seite und 7 auf der anderen: 27.
Hinweis: Denken Sie daran, dass jede Zahl multipliziert mit Null (0) immer Null ist, zB 0 x 5 = 0. Außerdem ist jede mit 1 multiplizierte Zahl sich selbst, zum Beispiel: 1 x 4 = 4.
Divisionstabelle
Die Divisionstabelle hilft auch bei mathematischen Berechnungen, da wir durch diese Operation die Ergebnisse der Multiplikationstabelle finden können. Dies liegt daran, dass die Vielfachen und Teiler einer Zahl zusammenhängen.
Beispiel:
8 x 4 = 32 (Multiplikationstabelle)
32: 8 = 4 (Teilungstabelle)
Überprüfen Sie die folgenden Aufteilungstabellen:
Auch sehen: Einteilung und Divisionsübungen
Tabelle der Zugabezeiten
Durch die Additionstabelle können wir verschiedene Berechnungen in der Mathematik durchführen. Sehen Sie sich das Bild unten an:
Subtraktionstabelle
Zusätzlich zu den Additions-Zeittabellen haben wir die Subtraktions-Zeittabellen:
Denken Sie daran, dass wir durch Addieren und Subtrahieren von Zahlen die Beziehung zwischen ihnen besser auswendig lernen und verstehen können.
So lernen Sie Zeittafeln: Kartesische Zeittafeln
Eine andere Möglichkeit, das Ergebnis der Multiplikation von Zahlen zu schreiben, ist die kartesische Tabelle. Im Gegensatz zu den gängigsten Zeittabellen wird sie durch vertikales und horizontales Platzieren von Zahlen erstellt.
Lassen Sie uns nun lernen, wie man die kartesischen Zeittabellen erstellt. Zeichnen Sie zuerst ein großes Quadrat mit 11 Reihen und 11 Spalten.
In das erste Quadrat der ersten Reihe setzen wir X und schreiben die Zahlen von 1 bis 10 in jedes Quadrat dieser Reihe. Wiederholen Sie dasselbe für die erste Spalte.
An dieser Stelle sehen unsere Zeittabellen wie folgt aus:
In die zweite Spalte schreiben wir die Tabelle von 1. Schreiben Sie dazu einfach die Zahlen 1 bis 10. Da 1 das neutrale Element der Multiplikation ist, ist jede mit 1 multiplizierte Zahl sie selbst.
In der dritten Spalte werden wir die Tabelle von 2 ausfüllen. Dazu können Sie die beiden Zahlen addieren, die in derselben Zeile stehen, wie in der Abbildung gezeigt:
In die vierte Spalte schreiben wir die Multiplikationstabelle von 3. Wir können genauso vorgehen wie beim Schreiben der Tabellen von 2, dh die beiden vorherigen Werte hinzufügen, die sich in derselben Zeile befinden.
Wir stellen fest, dass 4 gleich 2x2 ist. Somit können wir in die Spalte der Tabellen von 4 das Ergebnis der Werte der Tabellen von 2 multipliziert mit 2 schreiben.
Um die Zeittafeln von 5 zu schreiben, können wir das Ergebnis der Zeittafeln von 2 mit dem Ergebnis der Zeittafeln von 3 addieren, da 2+3 = 5.
Wir stellen fest, dass 6 gleich 2x3 ist, also setzen wir das Ergebnis der Zeittabellen von 3 multipliziert mit 2 in die Spalte, die sich auf die Zeittabellen von 6 bezieht, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
Wir können auch die Werte finden, die sich auf die Tabellen von 7 beziehen, indem wir sowohl die Werte der Tabellen von 2 als auch addieren die Tabelle von 5 (2 + 5 = 7), die Tabelle von 3 mit der von 4 (3 + 4 = 7) oder sogar die Tabelle von 6 mit der von 1 (6 + 1 = 7).
Für die 8-Zeittabellen können wir entweder die Zeittabellen hinzufügen, bei denen die Zahlen sich zu 8 addieren (1 mit 7, 2 mit 6 und 3 mit 5) oder die Tatsache verwenden, dass 8 gleich 2 x 4 ist.
In der 9er-Tabelle können wir die Summe der Zahlen verwenden, die 9 ergeben, oder wir können die Tabelle mit folgendem Trick füllen: Vervollständigen Sie die Spalte von oben nach unten, mit den Zahlen von 0 bis 9, dann machen Sie dasselbe, aber platzieren Sie die Zahlen, beginnend bei 0, von unten nach oben.
Schließlich vervollständigen wir die Tabelle mit der 10er-Tabelle. Tragen Sie dazu einfach die Zahlen von 1 bis 10 in die letzte Spalte ein und setzen Sie dann jeweils die 0 ans Ende.
Damit vervollständigen wir die kartesische Multiplikationstabelle. Um das Ergebnis der Multiplikation zweier Zahlen mit dieser Zeittabelle herauszufinden, müssen wir die Zahlen in der Zeile mit denen in der Spalte verknüpfen.
Wenn wir zum Beispiel herausfinden möchten, was 7 x 9 ist, folgen Sie einfach der Spalte Nummer 7 mit der Zeilennummer 9, wo sie sich treffen, ist das Ergebnis der Multiplikation.
Wir stellen in der folgenden Abbildung die Tabellen von 1 bis 10 dar. Beachten Sie, dass die auf der Diagonale hervorgehobenen Zahlen die perfekten Quadrate darstellen.
Wenn wir die obige Tabelle betrachten, stellen wir fest, dass die Diagonale mit perfekten Quadraten das Einmaleins in zwei Teile teilt, deren Werte symmetrisch wiederholt werden.
Dies liegt daran, dass bei der Multiplikation die Reihenfolge der Faktoren ändert das Produkt nicht, also: 9 x 5 = 5 x 9. Sie müssen also nur die Hälfte der Einmaleins von 1 bis 10 auswendig lernen.
Wusstest du schon?
Die Zeittafeln sind ein System, das in der Mathematik verwendet wird und das Vielfache und Teiler von Zahlen auf organisierte Weise zusammenführt.
Es hilft bei den verschiedenen Operationen der Mathematik (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) und erleichtert so das Rechnen.
Das Einmaleins wird auch genannt Tabelle des Pythagoras, benannt nach dem griechischen Mathematiker und Philosophen Pythagoras.
Um mehr zu erfahren, siehe auch:
- Multiplikationseigenschaften
- Primzahlen
- Salvatorische Kriterien
- Multiplikation und Division von Brüchen
