Geometrische Körper sind dreidimensionale Objekte, haben Breite, Länge und Höhe und können klassifiziert werden zwischen Polyeder und nicht polyeder (runde Körper).
Die Hauptelemente eines Festkörpers sind: Gesichter, Kanten und Scheitelpunkte. Jeder Volumenkörper hat seine räumliche Darstellung und seine flache Darstellung (geometrische Volumenkörper-Abwicklung).
Die Namen geometrischer Körper ergeben sich im Allgemeinen aus ihrer bestimmenden Eigenschaft. Sei es in Bezug auf die Anzahl der Gesichter, aus denen es besteht, oder als Verweis auf bekannte Gegenstände des Alltags.
Geometrische Körper bestehen aus drei grundlegenden Elementen:
- Flächen – jede der Flächen des Volumenkörpers.
- Kanten – Linien, die die Seiten des Volumenkörpers verbinden.
- Scheitelpunkte - Verbindungspunkt der Kanten.
Die Klassifizierung von Körpern hängt von der Anzahl der Seiten und dem Polygon seiner Grundfläche ab. Die am häufigsten in der Geometrie bearbeiteten Volumenkörper sind reguläre Volumenkörper.
Auch sehen: Räumliche Geometrie.
Pyramiden
Pyramiden sind Polyeder, die dadurch gekennzeichnet sind, dass sie eine polygonale Basis in der Ebene und nur einen Scheitelpunkt außerhalb der Ebene haben. Sein Name wird durch das Basispolygon repräsentiert, die häufigsten Beispiele sind:
- Dreieckige Pyramide;
- quadratische Pyramide;
- viereckige Pyramide;
- fünfeckige Pyramide;
- sechseckige Pyramide.
Pyramidenvolumenformel:
V = 1/3 Ab.h
- V: Volumen der Pyramide
- Ab: Grundfläche
- h: Höhe
Auch sehen:
- Pyramidenvolumen
Prismen
Sie Prismen zeichnen sich dadurch aus, dass sie Polyeder mit zwei kongruenten und parallelen Basen sind, zusätzlich zu seitlichen flachen Flächen (Parallelogramme). Die häufigsten Beispiele sind:
- dreieckiges Prisma;
- Würfel;
- Pflasterstein;
- fünfeckiges Prisma;
- sechseckiges Prisma.
Prismenvolumenformel:
V = Ab.h
- Ab: Grundfläche
- H: Höhe
Auch sehen: Prismenvolumen.
Platonische Körper
Platonische Körper sind regelmäßige Polyeder, deren Flächen durch regelmäßige und kongruente Vielecke gebildet werden.
Das gleichseitige Dreiecksprisma (4 Flächen, 6 Kanten und 4 Ecken) und die Würfel (6 Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken) sind platonische Körper, daneben gibt es noch andere wie:
- Oktaeder (8 Flächen, 12 Kanten und 6 Ecken);
- Dodekaeder (12 Flächen, 30 Kanten und 20 Ecken);
- Ikosaeder (20 Flächen, 30 Kanten und 12 Ecken).
Auch sehen: Polyeder.
Nicht-Polyeder
Die sogenannten Nicht-Polyeder sind geometrische Körper, die als grundlegendes Merkmal mindestens eine gekrümmte Oberfläche aufweisen.
runde Körper
Unter runden Körpern, geometrischen Körpern mit gekrümmter Oberfläche, sind die wichtigsten Beispiele:
-
Ball - kontinuierliche gekrümmte Oberfläche mit gleichem Abstand von einem Zentrum.
Kugelvolumen ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Zylinder - kreisförmige Grundflächen, die durch eine kreisförmige Fläche gleichen Durchmessers verbunden sind.
Zylindervolumen ⇒ V = Ab.h oder V = π.r2.h -
Kegel - Pyramide mit kreisförmiger Basis.
Kegelvolumen ⇒ V = 1/3 .r2. H
Planung von geometrischen Körpern
Die Abwicklung ist die Darstellung eines geometrischen Volumenkörpers (dreidimensional) in einer Ebene (zweidimensional). Man muss an die Entfaltung seiner Kanten und die Form denken, die das Objekt in der Ebene annimmt. Dabei muss die Anzahl der Flächen und Kanten berücksichtigt werden.
Derselbe Solid kann unterschiedliche Planungsformen haben.
