Berechnung des Winkelkoeffizienten: Formel und Übungen

Ö Steigung, auch genannt Steigung einer Geraden, bestimmt die Steigung einer Geraden.

Formeln

Um die Steigung einer Geraden zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

m = tgα

Sein ich eine reelle Zahl und α der Neigungswinkel der Geraden.

Beachtung!

• Wenn der Winkel gleich 0º ist: m = tg 0 = 0
• wenn der Winkel α ist akut (weniger als 90º): m = tg α > 0
• wenn der Winkel α ist gerade (90º): Es ist nicht möglich, die Steigung zu berechnen, da es keine Tangente von 90º. gibt
• wenn der Winkel α ist stumpf (größer als 90º): m = tg α

Darstellung von Geraden und deren Winkeln

So berechnen Sie die Steigung einer Linie aus zwei Punkte wir müssen die Variation zwischen den Achsen aufteilen x und ja:

Eine Gerade, die durch A geht (x_Dasyy_Das) und B (x_Byy_B) wir haben die Beziehung:

Diese Beziehung kann wie folgt geschrieben werden:

Wo,

yy: repräsentiert die Differenz zwischen den Ordinaten von A und B
x: repräsentiert die Differenz zwischen der Abszisse von A und B

Beispiel:

Zum besseren Verständnis berechnen wir die Steigung der Linie, die durch A verläuft (– 5; 4) und B (3.2):

m = y/Δx
m = 4 – 2 / –5 – 3
m = 2/–8
m = -1/4

Dieser Wert bezieht sich auf die Berechnung der Differenz von DAS zum B.

Ebenso könnten wir die Differenz von berechnen B zum DAS und der Wert wäre der gleiche:

m = y/Δx
m = 2 – 4 / –3 –(– 5)
m = –2/8
m = -1/4

Winkel- und Linearkoeffizient

Beim Studium von Funktionen ersten Grades berechnen wir die Winkel- und Linearkoeffizienten der Geraden.

Denken Sie daran, dass die Funktion ersten Grades wie folgt dargestellt wird:

f (x) = ax + b

Wo Das und B sind reelle Zahlen und a≠0.

Wie wir oben gesehen haben, ist die Steigung durch den Wert des Tangens des Winkels gegeben, den die Linie mit der Achse von bildet x.

Der lineare Koeffizient ist derjenige, der die Achse schneidet ja der kartesischen Ebene. In der Darstellung der Funktion ersten Grades f (x) = ax + b gilt:

Das: Steigung (x-Achse)
B: linearer Koeffizient (y-Achse)

Um mehr zu erfahren, lesen Sie auch:

• Liniengleichung
• Abstand zwischen zwei Punkten
• Parallele Linien
• Senkrechte Linien

Aufnahmeprüfungsübungen mit Feedback

1. (UFSC-2011) Welche Steigung hat die Gerade, die durch den Ursprung und den Mittelpunkt des Segments AB mit A=(0.3) und B=(5.0) geht?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Siehe Antwort

Alternative zu: 3/5

2. (UDESC-2008) Die Summe der Steigung und des linearen Koeffizienten der Geraden, die durch die Punkte A(1, 5) und B(4, 14) verläuft, ist:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Siehe Antwort

Alternative e: 5

Lesen Sie auch:

• Lineare Funktion
• Affine Funktion
• Gerade
• Winkel