Was ist ein Quadrat? Definition, Formeln und Übungen

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Ein Quadrat ist eine Figur mit vier gleichen Seiten. Ein Quadrat hat vier Winkel von 90 Grad (neunzig Grad). Da Quadrate geschlossene Figuren sind, werden sie in der Geometrie Polygone genannt und als Vierecke, Figuren mit vier Seiten, klassifiziert.

Jedes Quadrat hat vier Kanten (Seiten), vier Eckpunkte (wo sich die Seiten treffen) und vier 90°-Innenwinkel.

Quadrat

Dabei sind l die Seiten und: A, B, C und D die Eckpunkte.

Nicht jedes Viereck ist ein Quadrat. Um quadratisch zu sein, muss es vier Seiten mit gleichem Maß und vier Innenwinkel mit 90º haben. Parallelogramm und Trapez sind Vierecke, aber keine Quadrate.

Quadrate sind eine Kategorie von zwei Arten von Vierecken: Rechtecke und Rauten.

Jedes Quadrat ist ein Rechteck. Die Definition eines Rechtecks ​​ist: ein Viereck mit zwei parallelen Seitenpaaren und einem Innenwinkel von 90º.

Wenn die Seiten des Rechtecks ​​gleich groß sind, wird das Rechteck in diesem speziellen Fall auch ein Quadrat sein.

Während also jedes Quadrat ein Rechteck ist, ist nicht jedes Rechteck ein Quadrat.

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Raute und Quadrat
Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleich langen Seiten.

Jedes Quadrat ist eine Raute. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten. In dem speziellen Fall, wo die Raute die vier rechten Winkel hat, ist sie auch ein Quadrat.

Raute und Quadrat
Ein Quadrat ist eine Raute mit vier rechten Winkeln.

Umfang des Platzes

Der Umfang ist die Summe der Seiten. Da ein Quadrat gleiche Seiten hat, ist der Umfang:

gerades P gleich gerades L geradestes L geradestes L geradestes L gleich 4 gerades L

Wobei L das Maß der Seite ist.

quadratische Fläche

Die Fläche des Quadrats ist das Maß seiner Innenfläche. Sie wird als Multiplikation zwischen zwei Seiten berechnet.

gerades A ist gleich geradem L-Raum. gerader Raum L gleich gerade L zum Quadrat

quadratische Diagonalen

Eine Diagonale ist eine Strecke, die zwei Ecken verbindet, die sich nicht auf denselben Seiten befinden. In diesem Fall hat ein Quadrat zwei Diagonalen.

quadratische Diagonalen

Eine Diagonale teilt das Quadrat in zwei gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke. In diesem Fall ist das Maß der Diagonalen des Quadrats auch das Maß der Hypotenuse eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks.

Wo L das Maß der Seiten des Quadrats ist, wird die Diagonale unter Anwendung des Satzes des Pythagoras wie folgt berechnet:

gerades D ist gleich Quadratwurzel von geradem L zum Quadrat plus gerades L zum Quadrat Ende der Wurzel gerades D ist gleich Wurzel Quadrat von 2 gerades L Quadrat Ende der Wurzel fett D fett gleich fett L Quadratwurzel von fett 2

Übungen auf dem Platz

Übungen 1

Berechne den Umfang eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 14 cm.

P = 14 + 14 + 14 + 14 = 56 cm

Übung 2

Finden Sie die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 9 cm.

gerades A ist gleich geradem L-Raum. gerader Raum L Raum gleich gerader Raum L Quadrat Quadrat A gleich 9 Quadrat Raum gleich Raum 81 Raum cm Quadrat

Übung 3

Berechne die Länge der Diagonalen eines Quadrats mit 5 cm Seitenlänge.

D ist gleich Quadratwurzel aus 5 zum Quadrat plus 5 zum Quadrat Ende der Wurzel D ist gleich Quadratwurzel aus 25 Leerzeichen plus Leerzeichen 25 Ende der Wurzel D ist gleich Quadratwurzel aus 50

Faktorisierung der 50:

Faktorisierung von 50.

Die 50 kann geschrieben werden als:

D ist gleich der Quadratwurzel aus 2 Leerzeichen. Leerzeichen 5 zum Quadrat Ende der Wurzel D ist gleich Quadratwurzel aus 2 Leerzeichen. Leerzeichen Quadratwurzel aus 5 zum Quadrat Ende der Wurzel D ist gleich 5 Quadratwurzel aus 2

Die Diagonale misst 5 Quadratwurzel aus 2 cm.

Sehen Sie mehr über:

  • Vierecke
  • Quadratischer Umfang
  • Quadratischer Bereich
  • Fläche und Umfang
  • Polygone

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  • Polygone
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  • Bereiche der ebenen Figuren
  • Quadratischer Bereich
  • Ebene Geometrie
  • Parallelogramm
  • Polygonbereich
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