Primzahlen sind natürliche Zahlen größer als 1, die nur zwei Teiler haben, also durch 1 und durch sich selbst teilbar sind.
Der Grundsatz der Arithmetik ist Teil der "Zahlentheorie" und garantiert, dass jede größere natürliche Zahl dass 1 entweder eine Primzahl ist oder, abgesehen von der Reihenfolge der Faktoren, eindeutig als Produkt von Zahlen geschrieben werden kann Cousinen.
Um eine Zahl als Produkt von Primzahlen oder "Primfaktoren" zu schreiben, verwenden wir einen Zahlenzerlegungsprozess, der als Faktorisierung bezeichnet wird.
Primzahlen zwischen 1 und 1000
Zwischen 1 und 1000 gibt es 168 Primzahlen, sie sind:
Faktorisierung
DAS Faktorisierung entspricht der Zerlegung von Zahlen in Primfaktoren, zum Beispiel:
3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3
Sieb von Eratosthenes
Eratosthenes (285-194 v. C.) war ein griechischer Mathematiker, der ein Schema zum Finden von Primzahlen entdeckte, das als "Rätsel des Eratosthenes" bekannt wurde.
Dieses Schema wird durch eine aus natürlichen Zahlen zusammengesetzte Tabelle dargestellt. Daher besteht die verwendete Methode darin, zuerst die erste Primzahl in der Tabelle zu finden, alle Vielfachen dieser Zahl zu markieren und diese Operation bis zur letzten zu wiederholen.
Auf diese Weise verbleiben nur die Primzahlen in der Tabelle, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
Lesen: Was sind Primzahlen?
Verschlüsselung und Primzahlen
Die Verschlüsselung dient der sicheren Übertragung sensibler Daten und Informationen über Kommunikationskanäle.
Mit der zunehmenden Nutzung des Internets als Medium für Finanz- und Handelstransaktionen wird Verschlüsselung immer wichtiger, um die Sicherheit von Informationen zu gewährleisten.
Eine der am häufigsten verwendeten Verschlüsselungsmethoden ist RSA. Es basiert auf der Tatsache, dass es sehr schwierig und zeitaufwendig ist, große Zahlen in Primfaktoren zu zerlegen.
Um mehr über dieses Thema zu erfahren, sehen Sie sich das Video zum Zusammenhang zwischen Primzahlen und Internetsicherheit an.
Kurioses
- Das Wort "Cousin" bezieht sich auf "Erster".
- Die Zahl 2 ist die einzige gerade Primzahl.
- Die Zahl 1 ist keine Primzahl, da sie nur einen Teiler hat.
- Die größte bekannte Primzahl ist 24.862.048 Ziffern lang und wurde am 7. Dezember 2018 von Patrick Laroche aus Ocala in Florida, USA, entdeckt.
- 2013 löste der Peruaner Harald Andrés Helfgott ein seit Ende des 18. Jahrhunderts ungelöstes Problem mit Primzahlen, die sogenannte „schwache Vermutung“.
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