Der kartesische Plan ist eine Methode des französischen Philosophen und Mathematikers René Descartes. Dies sind zwei senkrechte Achsen, die zu einer gemeinsamen Ebene gehören.
Descartes hat dieses Koordinatensystem geschaffen, um die Lage einiger Punkte im Raum zu demonstrieren.
Diese grafische Methode wird in mehreren Bereichen verwendet, insbesondere in der Mathematik und Kartographie.
Wie man... macht?
Um Punkte auf einer kartesischen Ebene zu lokalisieren, müssen wir einige wichtige Hinweise berücksichtigen.
Die vertikale Linie wird als Ordinatenachse (y) bezeichnet. Die horizontale Linie wird Abszisse (x)-Achse genannt. Mit dem Schnittpunkt dieser Geraden haben wir die Bildung von 4 Quadranten:
Darstellung des kartesischen Plans
Es ist wichtig zu beachten, dass Zahlen auf der kartesischen Ebene positiv oder negativ sein können.
Das heißt, positive Zahlen gehen je nach Achse (x oder y) nach oben oder nach rechts. Negative Zahlen hingegen gehen nach links oder unten.
- 1. Quadrant: Zahlen sind immer positiv: x > 0 und y > 0
- 2. Quadrant: Zahlen sind negativ oder positiv: x 0
- 3. Quadrant: Zahlen sind immer negativ: x
- 4. Quadrant: Zahlen können positiv oder negativ sein: x > 0 und y
Beispiele
Kartesische Koordinaten werden durch zwei dargestellt Rationale Zahlen in Klammern, die als Elemente bezeichnet werden:
A: (4, 7)
B: (8, -9)
K: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Beispiel
Diese Elemente bilden ein „geordnetes Paar“. Das erste Element entspricht der Abszisse (x)-Achse. Das zweite Element entspricht der Ordinatenachse (y).
Beachten Sie, dass der Punkt, an dem sich die Achsen treffen, „Ursprung“ genannt wird und dem geordneten Paar (0, 0) entspricht.
kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt wird in der Mengenlehre verwendet. Es wird auf verschiedene Mengen angewendet und entspricht der Multiplikation zwischen geordneten Paaren. Auch diese Methode wurde von René Descartes entwickelt.
Gelöste Übungen
1. Finden Sie die in der kartesischen Ebene geordneten Paare:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8.0)
2. In welchen Quadranten liegen die Punkte:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
a) 3. Quadrant
b) 1. Quadrant
c) 1. Quadrant
d) 4. Quadrant
e) 4. Quadrant
3. Welches geordnete Paar ist in der kartesischen Ebene nicht vertreten?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
Antwort: Buchstabe E.
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