Einer Grund ist Einteilung zwischen zwei Zahlen. wenn zwei Gründe dafür sind gleich, wir sagen, sie sind proportional und dass dies ein Verhältnis ist. Die Proportionen haben mehrere Eigenschaften, eine davon heißt Grundeigenschaft der Proportionen. Diese Eigenschaft wandelt eine Gleichheit zwischen Verhältnissen in eine Gleichheit zwischen Produkten um, was einige Berechnungen, die von Anteilen abhängen, erheblich erleichtert. Ein Beispiel dafür ist die Dreierregel.
Grundeigenschaft der Proportionen
ein Anteil ist a GleichberechtigungzwischenGründe dafür. Ein Grund wiederum ist eine Division zwischen zwei Zahlen, die ein Maß für einige sein können oder nicht ehrgeizig und die in Form von a. geschrieben werden können oder nicht Fraktion.
Nehmen wir an, die durch „a“, „b“, „c“ und „d“ repräsentierten Zahlen sind proportional. Das Verhältnis zwischen ihnen, geschrieben als gemeinsame Division, ist:
a: b = c: d
Beachten Sie, dass die Zahlen "a" und "d" sind Extreme dieser Gleichheit und dass die Zahlen „b“ und „c“ in der Mitte stehen. Wenn man dies weiß, EigentumgrundlegenddesProportionen ist folgende Aussage:
„Das Produkt der Extreme ist gleich dem Produkt der Mittel“
Daher haben wir im obigen Verhältnis:
a·d = b·c
Im Allgemeinen werden die Proportionen in Form von Fraktion, dann ist die Extreme und der meint würde folgende Positionen einnehmen:
Das = ç
b d
Andere Eigenschaften
Die Proportionen müssen nach einer strengen Reihenfolge gebaut werden, es ist jedoch möglich, zu verwenden Eigenschaften die Bedingungen einer Proportion neu zu ordnen, ohne ihr Ergebnis und/oder den Wert der darin enthaltenen Maßnahmen zu ändern.
1 – Die Änderung der Extreme ändert nicht das Verhältnis;
2 – Der Wechsel des Mediums ändert nicht das Verhältnis;
3 – Die Umkehrung der beiden Verhältnisse ändert das Verhältnis nicht;
4 – Der Austausch der beiden Gründe für die Gleichstellung ändert nichts am Verhältnis.
Nutzung der fundamentalen Eigenschaft der Proportionen
DAS EigentumgrundlegenddesProportionen wird sehr verwendet in Regel der Drei, um einen der Werte eines Verhältnisses zu finden, wenn die anderen drei bekannt sind.
Beispiel: Nehmen wir an, ein Auto bewegt sich mit 60 km/h und legt in einem bestimmten Zeitraum 180 km zurück. Wie viel würden Sie im gleichen Zeitraum mit 80 km/h fahren?
Lösung:
Berechnen Sie zunächst den Anteil mit diesen Maßnahmen:
60 = 80
180 x
Da das Produkt der Extrema gleich dem Produkt der Mittelwerte ist, gilt:
60x = 80·180
60x = 14400
x = 14400
60
x = 240 km.
