Beføjelser af base 10

En potens af basis ti er et tal, hvis grundtal er 10 hævet til en heltal potens n. Resulterer i cifferet 1 efterfulgt af n nuller, når eksponenten er positiv, eller efterfulgt af n nuller, når eksponenten er negativ.

10 i potensen 0 er lig med 1 venstre parentes ingen nul mellemrum højre parentes 10 i potensen 1 er lig med 10 mellemrum venstre parentes en nul mellemrum højre parentes 10 i anden er lig med 100 mellemrum venstre parentes to nuller mellemrum højre parentes 10 i potensen af højre n er lig med 1 mellemrum efterfulgt af kvadrat mellemrum n mellemrum nuller

I tilfælde af at eksponenten n er negativ:

10 i potensen af minus 1 ende af eksponential er lig mellemrum 0 komma 1 mellemrum venstre parentes et mellemrum foran mellemrum mellemrum et mellemrum nul højre parentes 10 i potensen af minus 2 ende af eksponential er lig med 0 komma 01 mellemrum venstre parentes et mellemrum foran mellemrum mellemrum to mellemrum nul højre parentes 10 i potensen af minus 3 ende af eksponential er lig med 0 komma 001 mellemrum venstre parentes et mellemrum med mellemrum af mellemrum tre mellemrum nuller højre parentes 10 i potensen minus højre n ende af eksponential er lig mellemrum 1 mellemrum foran højre mellemrum mellemrum n mellemrum nul

Hvis eksponenten er negativ, sætter vi et komma efter det første nul.

Potenser af basis ti forenkler skrivning og beregning med store tal, med mange rækkefølger eller decimaler.

For eksempel kan tallet 1 000 000 000 (en milliard) skrives som 10 i styrken 9 (1 efterfulgt af ni nuller). På samme måde kan et tal som 0,000 000 000 001 skrives som 10 i minus til 12 (1 efterfulgt af tolv nuller).

Det er værd at huske, at dette skyldes, at den negative eksponent inverterer brøken.

10 i potens af negativ i anden er lig med 1 over 10 i anden er lig med 1 over 100 er lig med 0 point 01

Multiplikation og dividering af 10-tallenes potenser

Multiplikation og division af ti-basispotenser følger de samme regler som for potens.

Når vi multiplicerer ti potenser, gentager vi grundtallet og adderer eksponenterne.

10 i styrken 8. mellemrum 10 kuberet rum er lig med mellemrum 10 i potensen 8 mellemrum plus mellemrum 3 ende af eksponential er lig med 10 i potens af 11

Når vi dividerer 10-potenserne, gentager vi grundtallet og trækker eksponenterne fra.

instagram story viewer

10 i potens af 6 over 10 i potens af 4 er lig 10 i potens af 6 minus 4 ende af eksponential er lig med 10 i anden potens

Tilføjelse og subtraktion af potenser af 10 grundtal

Addition og subtraktion af potenser af ti basis kan kun forekomme, hvis deres eksponenter er lige store. Det er således nok at behandle potenserne som heltalsværdier.

10 kvadrat plus 10 kvadrat er lig med 2,10 kvadrat

En potens af ti kvadrat plus en potens af ti kvadrat er lig med to potenser af ti kvadrat.

Eksempel
Hvis eksponenterne ikke er ens, skal du udligne dem og først derefter addere eller subtrahere.

Ændring af eksponenten i potenser af 10 grundtal

For at ændre eksponenten uden at ændre potensens værdi multiplicerer vi potensen med 1 og flytter dens decimal, efterhånden som eksponenten ændres.

Til øge eksponenten, flytter vi decimaltegnet i cifferet 1 til venstre, tilføjer vi lige så mange ordrer som enheder til eksponenten.

Eksempel
Forøg effekteksponenten med 3 10 terninger uden at ændre dens værdi.

10 terninger er lig med 1 plads. mellemrum 10 mellemrum i terninger er lig mellemrum 0 komma 001 mellemrum. mellemrum 10 i styrken af 6

Til mindske eksponenten, flytter vi decimaltegnet i cifferet 1 til højre, lige så mange ordrer som enheder vi fjerner fra eksponenten.

Eksempel
Reducer effekteksponenten med 2 enheder 10 i 5 potens uden at ændre dens værdi.

10 i potensen 5 er lig med 1 mellemrum. mellemrum 10 i potensen 5 mellemrum er lig med mellemrum 100 mellemrum. rum 10 terninger (hvis vi trækker to enheder fra eksponenten, multiplicerer vi med 100)