Hvordan tilføjes og fratrækkes fraktioner?

Brøker repræsenterer dele af en helhed. Fra dem kan addition, subtraktion, multiplikation og divisionsoperationer udføres.

Addition og subtraktion af fraktioner sker ved at tilføje eller trække tællerne afhængigt af operationen. Hvad nævnerne angår, så længe de er lige, holder de det samme grundlag.

Husk, at i fraktioner er den øverste sigt tælleren, og den nederste sigt er nævneren.

Eksempler:

Og når nævnerne er forskellige?

Når nævnerne er forskellige, skal de udlignes. Dette gøres fra mindst almindelige multiple (MMC), som ikke er andet end det mindste tal, der er i stand til at dividere et andet nummer.

Eksempel1:

MMC er 280 hvorfor?

Efter at have fundet MMC på 7, 8 og 5, er vi nødt til at dele den med nævneren og gang med tælleren. Således: 280/7 = 40 og 40 * 32 = 1280. Til gengæld 280/8 = 35 og 35 * 19 = 665 samt 280/5 = 56 og 56 * 23 = 1288.

Eksempel2:

MMC er 18 hvorfor?

Efter at have fundet MMC på 9 og 2, er vi nødt til at dele den med nævneren og gang med tælleren. Således: 18/9 = 2 og 2 * 25 = 50. Til gengæld 18/2 = 9 og 9 * 20 = 180 samt 18/2 = 9 og 9 * 42 = 378

I dette sidste eksempel forenkler vi fraktionen, hvilket betyder, at vi reducerer den med dens fælles skiller. Så vi gør fraktionen enklere ved at dividere tælleren og nævneren med det samme tal: 248/2 = 124 og 18/2 = 9.

Kommenterede øvelser om addition og subtraktion af brøker

Spørgsmål 1

Udfør operationer med følgende fraktioner og forenkle resultatet, når det er nødvendigt.

Det)

Se svar

Ret svar: .

(vi har summen af ​​brøker med forskellige nævnere).

Det første skridt til at løse denne operation er at få brøkene til at have samme nævnende.

I dette tilfælde kan vi gange den første brøkdel med 2, så nævneren for brøken er tallet 8.

Så vi har den tilsvarende brøkdel af é . Nu kan vi tilføje den anden fraktion.

Derfor er summen af med giver os resultatet af .

B)

Se svar

Ret svar: .

(vi har subtraktion af fraktioner med forskellige nævnere).

Oprindeligt er vi nødt til at omdanne de givne fraktioner til ækvivalente fraktioner med samme nævneren.

Nu kan vi trække fraktionerne og finde resultatet.

Bemærk, at den fundne brøk kan forenkles, da 14 og 24 har en fælles skiller, som er tallet 2.

Derfor er subtraktionen af om giv os resultatet .

ç)

Se svar

Ret svar: .

(Vi har addition og subtraktion af fraktioner med lige nævnere).

For at løse operationerne med brøker skal vi gentage nævneren, tilføje og trække tællerne.

Så tilføje op med vi har brøkdelen og fratræk af dette resultat finder vi det endelige svar, som er .

spørgsmål 2

Jeg købte en slikbar, der i alt havde otte firkanter. Jeg spiste tre firkanter chokolade i går og to firkanter chokolade i dag. Hvilken brøkdel af chokolade har jeg allerede spist? Og hvilken fraktion er der stadig tilbage at spise?

a) Jeg spiste 5/8 og forlod 3/8.
b) Jeg spiste 6/8 og forlod 2/8.
c) Jeg spiste 3/8 og forlod 5/8.

Se svar

Korrekt svar: a) Jeg spiste og tilovers .

Da chokoladen blev opdelt i otte små firkanter, så er den brøkdel, der repræsenterer hele søjlen .

I går spiste jeg tre firkanter chokolade ud af i alt 8. Så den brøkdel, jeg spiste i går, er .

I dag spiste jeg to firkanter. Husk: en brøkdel repræsenterer en del af en helhed. Derfor skal nævneren være den komplette bjælke, dvs. 8 små firkanter. Så i dag spiste jeg .

For at kende den brøk, der repræsenterer mængden af ​​forbrugt chokolade, skal vi tilføje fraktioner.

I dette tilfælde har vi tilføjelse med lige nævnere.

Mængden af ​​chokolade, der er tilbage, kan beregnes ved at trække fraktioner.

Til dette trækker vi den mængde, der blev forbrugt fra den samlede brøkdel.

Vi så, at hvis vi skal tilføje eller trække brøker med lige nævnere, skal vi beholde nævneren og trække eller tilføje tællerne.

Derfor er fraktionen af ​​forbrugt chokolade og det resterende beløb er .

Bemærk på billedet nedenfor, hvordan fraktioner er repræsenteret.

spørgsmål 3

Ana har en æske med 6 æg. Hun planlægger at bruge dem til at lave to opskrifter. Til en kage skal du bruge halvdelen af ​​æggene, og for at lave en omelet skal du bruge en tredjedel af æggene. Hvor mange æg brugte Ana til at lave de to opskrifter?

a) 4 æg
b) 5 æg
c) 6 æg

Se svar

Korrekt svar: b) 5 æg.

Fraktionerne beskrevet i spørgsmålet til opskrifterne er: fra æg til kagen og æg til omelet.

For at finde det samlede antal brugte æg, skal vi tilføje fraktionerne: .

Men da fraktioner har forskellige nævnere, skal vi indledningsvis omdanne de givne fraktioner til fraktioner med lignende nævnere.

Sammenlægning af de ækvivalente fraktioner har vi:

Brøknævneren repræsenterer det hele, og tælleren er den anvendte del. Derfor, for at lave de to opskrifter brugte Ana 5 æg.

Se billedet nedenfor, hvordan fraktioner er repræsenteret.

Suppler dine studier om emnet ved at læse teksterne nedenfor:

• Hvad er fraktion?
• Typer af brøker og brøkoperationer
• Multiplikation og opdeling af brøker
• Ækvivalente brøker
• genererer fraktion
• Brøkøvelser

Hvis du leder efter en tekst med en tilgang til uddannelse i den tidlige barndom, skal du læse: Drift med fraktioner - Børn og Brøker - børn.