En matematisk funktion kan klassificeres som lige eller ulige, afhængigt af nogle karakteristika. Også kendt som paritet, det angiver, om de er symmetriske omkring y-aksen eller oprindelsen af et kartesisk system.
Funktioner er udtryk, der tager x-værdier og omdanner dem til y-værdier, efter operationerne i deres dannelseslov. Da dette sæt af ordnede par (x, y) scores på et kartesisk plan, danner de en graf.
Lige funktioner producerer grafer, der er symmetriske med y-aksen, og ulige funktioner, der er symmetriske med oprindelsen af det kartesiske system.
En ikke-paritetsfunktion er en, der ikke har nogen af disse karakteristika, det vil sige, den er hverken lige eller ulige.
ulige funktion
En funktion er ulige, når f(-x) = -f(x). Det betyder, at de værdier, som funktionen antager, vil være symmetriske både i forhold til x-aksen og i forhold til y-aksen.
Eksempel
Funktion f: R→R defineret af .
| x | f (x) | og |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Vi verificerer, at f(-1) = -f(1) = -1, så funktionen er ulige, og dens graf er symmetrisk omkring oprindelsen.
selv funktion
En funktion er lige, når f(-x) = f(x). Det betyder, at værdien antaget af funktionen i punkterne x og -x er ens. På denne måde kan vi sige, at funktionen antager lige store værdier for symmetriske x-værdier.
Eksempel
Funktion f: R→R defineret af .
| x | f (x) | og |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Vi verificerer, at f(-3) = f(3) = 3, så funktionen er lige og dens graf er symmetrisk om y-aksen.
Lær mere om funktioner.
Måske er du interesseret i:
- Domæne, co-domæne og image
- Surjektiv funktion
- Bijection funktion
- injektionsfunktion
- Omvendt funktion
- Sammensat funktion
