Produktligning og kvotientlig ligning

Produktligning
Løsning af en produktulighed består i at finde de værdier på x, der opfylder den betingelse, der er etableret af uligheden. Til dette bruger vi studiet af tegnet på en funktion. Bemærk opløsningen i følgende produktligning: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Lad os etablere følgende funktioner: y₁ = 2x + 6 og y₂ = - 3x + 12.
Bestemmelse af funktionens rod (y = 0) og linjens position (a> 0 stigende og <0 faldende).
y₁ = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3

y₂ = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4

Kontrol af produktets ulighedstegn (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Bemærk, at produktets ulighed kræver følgende betingelse: de mulige værdier skal være større end nul, det vil sige positive.

Gennem ordningen, der viser tegn på produktulighed y1 * y2, kan vi nå følgende konklusion med hensyn til værdierne x:
x Є R / –3

Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)

ulighed mellem kvoter
I løsningen af ​​kvotientens ulighed bruger vi de samme ressourcer som produktets ulighed, hvad der adskiller sig er, at vi beregner nævnningsfunktionen, vi skal vedtage værdier større eller mindre end nul og aldrig lig med nul. Bemærk opløsningen af ​​følgende kvotitetsulighed:

Løs y-funktionerne₁ = x + 1 og y₂ = 2x - 1, bestemmelse af funktionens rod (y = 0) og linjens position (a> 0 øges og a <0 falder).
y₁ = x + 1
x + 1 = 0
x = -1

y₂ = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Baseret på tegnsættet konkluderer vi, at x antager følgende værdier i kvotientens ulighed:
x Є R / –1 ≤ x <1/2

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

1. graders funktion - Roller - Matematik - Brasilien skole

Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Produktligning og kvotientlig ligning"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm. Adgang til 28. juni 2021.