Sfæren i rumlig geometri

DET Bold er en tredimensionel symmetrisk figur, der er en del af rumlige geometri-studier.

En kugle er et geometrisk fast stof opnået ved at dreje halvcirklen omkring en akse. Den består af en lukket overflade, da alle punkter er lige langt fra centrum (O).

Nogle eksempler på en kugle er blandt andet planeten, en appelsin, en vandmelon, en fodbold.

Sfærekomponenter

• sfærisk overflade: svarer til det sæt punkter i rummet, hvor afstanden fra centrum (O) svarer til radius (R).
• sfærisk kil: svarer til den del af kuglen, der opnås ved at dreje en halvcirkel omkring sin akse.
• sfærisk spindel: svarer til den del af den sfæriske overflade, der opnås ved at dreje en halvcirkel med en vinkel omkring sin akse.
• sfærisk hætte: svarer til den del af kuglen (halvkugle), der er skåret af et plan.

For bedre at forstå kuglens komponenter skal du gennemgå nedenstående figurer:

Kugleformler

Se nedenfor for formler til beregning af en kugles areal og volumen:

Kugleområde

For at beregne sfærisk overfladeareal, anvendes formlen:

DET_og = 4.п.r²

Hvor:

DET_og= kugleområde
П (Pi): 3.14
r: lyn

Sphere Volume

For at beregne kuglevolumen, anvendes formlen:

V_og = 4.п.r³/3

Hvor:

V_og: kuglevolumen
П (Pi): 3.14
r: lyn

For at lære mere, læs også:

• Rumlig geometri
• Geometriske former
• Geometriske faste stoffer
• Pythagoras sætning - Øvelser

Løst øvelser

1. Hvad er arealet af kuglen med radius √3 m?

Brug udtrykket til at beregne det sfæriske overfladeareal:

DET_og= 4.п.r²
DET_og = 4. п. (√3)²
DET_og = 12п

Derfor er kugleområdet med radius √3 m 12 п.

2. Hvad er kuglens volumen med radius ³√3 cm?

For at beregne kuglens volumen skal du bruge udtrykket:

V_og = 4 / 3.п.r³
V_og = 4 / 3.п. (³√3)³
V_og = 4п.cm³

Derfor er volumenet af kuglen med radius ³√3 cm 4п.cm³.