Operationer med decimaltal: addition, subtraktion, multiplikation og division

Decimaltal er dem, der hører til sættet med rationelle tal (Q) og skrives ved hjælp af et komma. Disse tal er dannet af et heltal og en decimaldel, der vises til højre for kommaet.

Eksempel på et decimaltal:

De grundlæggende matematiske operationer - addition, subtraktion, multiplikation og division - udføres med decimaltalene ved at anvende nogle regler, som vi vil se nedenfor.

1. Tilføjelse af decimaltal

I summen af decimaltal skal vi tilføje de respektive tal for hver decimal, dvs. tiendedele tilføjes med tiendedele, hundrededele med hundrededele og tusindedele med tusindedele.

For at gøre beregningerne nemmere, skriv tallene, så kommaerne ligger neden under hinanden, og kommaet skal også være justeret i resultatet.

Eksempel 1: 0,6 + 1,2

tabel række med blank blank tom række med tom celle med plads plads plads plads plads plads plads 0 komma 6 slutning af celle blank blank række med blank celle med plads plads plads plads mere plads 1 komma 2 plads plads i nederste ramme tæt ramme slutningen af celle blank blank række med blank celle med plads plads plads plads plads plads plads 1 komma 8 slutningen af celle blank tom ende af bord

Derfor er 0,6 + 1,2 = 1,8.

Hvis det ene tal har flere decimaler end det andet, kan du tilføje nuller til tallet med færre steder efter decimalet for at svare til antallet af udtryk.

Eksempel 2: 2,582 + 5,6 + 7,31

tabel række med celle med plads plads plads plads U U slutningen af cellen blank lige d lige c lige m tom række med celle plads plads plads plads 2 fed 1 overskrift slutningen af celle komma 5 8 2 tom række med celle med mellemrum plads plads 5 ende af celle komma 6 fed 0 fed 0 blank række med celle med mere plads 7 ende af celle komma 3 1 fed 0 tom ende af bordplads plads plads plads 15 rum komma plads plads plads 4 plads plads 9 plads plads plads 2 plads plads plads plads i øverste ramme luk ramme

Derfor er 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.

instagram story viewer

2. Subtraktion af decimaltal

Som ved tilføjelse skal subtraktion af decimaltal ske ved at linie kommaerne.

Eksempel 1: 3,57 – 1,45

tabel række med celle med mellemrum plads plads lige U ende af celle blank lige d lige c række med celle plads plads plads mellemrum 3 ende af celle komma 5 7 række med celle med mindre plads 1 ende af celle komma 4 5 ende af plads plads space space space space 2 space space komma space space 1 space space 2 space space space space space in top frame lukker rammen

Derfor er 3,57 - 1,45 = 2,12.

Eksempel 2: 15,879 – 12,564

tabel række med celle med plads plads plads plads lige D ende af celle lige U blank lige d lige c række med celle med plads plads plads plads 1 ende af celle 5 komma celle med 8 ende af celle 7 række med celle med mindre plads 1 ende af celle 2 komma 5 6 ende af tabel tabel række med lige linje m række med celle 9 slutning af celle række med 4 ende af tabel plads rum rum plads rum rum 0 rum rum 3 rum rum komma rum rum rum 3 rum plads 1 rum rum 5 rum rum rum plads plads i øverste ramme ramme

Derfor er 15.879 - 12.564 = 3.315.

Læs også: Hvad er decimaltal?

3. deling af decimaltal

For at udføre delingen skal både udbyttet og deleren have det samme antal decimaler.

Eksempel 1: Division af et decimaltal med et andet decimaltal

Hvis for eksempel de to divisionsudtryk har et ciffer til højre for kommaet, kan vi gange med 10 og eliminere det. Så udfører vi divisionen normalt.

1. trin:

tabel række med celle med 3 komma 5 med lavere parentes under plads divideret med mellemrum 0 komma 5 med lavere parentes under ende af celle celle med højre pil med lige x mellemrum 10 overskrift plads ende af celle 35 celle med divideret med mellemrum 5 mellemrum ende af celle række med blank tom blank række med blank tom tom slutning af tabel

2. trin:

tabel række med celle med plads plads plads plads plads plads plads 35 ende af celle celle med plads plads plads plads 5 plads plads plads plads i nederste ramme lukker ramme i venstre ramme lukker rammeenden af celle række med celle med plads mindre plads 35 i ramme bunden lukker rammeenden af celle 7 række med celle med mellemrum plads plads plads plads plads plads 0 ende af celle blank ende fra bordet

Derfor er 3.5 divideret med 0,5 = 7

Eksempel 2: Division af et decimaltal med et naturligt tal

For at udføre denne type opdeling skal vi omskrive divisoren, så den har det samme antal decimaler som udbyttet. Derefter fjerner vi kommaet ved at multiplicere de to udtryk med 10, 100, 1000... i henhold til antallet af decimaler og udføre divisionen.

1. trin:

20,5 divideret med 5 → 20,5 5,0

2. trin:

tabel række med celle med 20 komma 5 med lavere parentes under plads divideret med mellemrum 5 komma 0 med lavere parentes under slutningen af cellecelle med højre pil med lige x mellemrum 10 overskrift plads ende af celle 205 celle med divideret med mellemrum 50 ende af celleenden af bord

3. trin:

tabel række med celle med plads plads plads plads plads 205 ende af celle celle med plads plads plads plads 50 plads plads plads i nederste ramme lukker ramme i venstre ramme lukker rammeenden af cellerækken med celle med mindre plads 200 i nederste ramme lukker rammeenden af celle 4 række med celle med plads plads plads plads plads plads plads 5 ende af celle blank ende af bord

Bemærk, at der er opstået en upræcis opdeling, dvs. at operationen har resten. For at fortsætte skal vi tilføje et komma til skillelinjen og et nul til resten.

4. trin:

tabel række med celle med plads plads plads plads plads 205 ende af celle celle plads plads plads 50 plads plads plads i nederste ramme lukke ramme i ramme venstre tæt ramme ende af cellelinje med celle med mindre plads 200 i nederste ramme tæt ramme ende af celle celle med 4 fed komma 1 ende af cellelinje med celle med plads plads plads plads plads plads plads plads plads 5 fed 0 ende af celle blank række med plads plads plads plads plads plads minus plads 50 em bundramme lukker ramme plads ende af celle blank række med celle med plads plads plads plads plads rum plads plads plads 0 ende af celle blank ende af bord

Derfor 20.5 divideret med 5 = 4,1.

Eksempel 3: Division af et naturligt tal med et decimaltal

For at udføre divisionen skal vi tilføje et komma til udbyttet og derefter placere nul cifre til højre for kommaet lig med antallet af decimaler i deleren.

Hvis divisoren for eksempel har en decimal, tilføjer vi et komma efterfulgt af et 0-ciffer til udbyttet. Ved at gange de to termer med 10 fjerner vi kommaet og udfører operationen normalt.

1. trin:

14 divideret med 0,7 → 14,0 0,7

2. trin:

tabel række med celle med 14 komma 0 med nederste parentes under mellemrum divideret med mellemrum 0 komma 7 ende af celle celle med højre pil med lige x mellemrum 10 overskrift plads ende af celle 140 celle med divideret med mellemrum 7 slutningen af celleenden af bord

3. trin:

tabel række med celle med plads plads plads plads plads rum plads 14 apostrof 0 ende af celle celle med plads plads 7 plads plads plads plads i ramme bund lukker ramme i venstre ramme lukker rammeenden af celle række med celle med mindre plads 14i nedre ramme lukker rammeenden af celle 20 række med celle med plads plads plads plads plads plads plads plads 00 slutning af celle blank linje med celle med plads plads plads plads plads minus plads 00em nederste ramme lukker rammeenden af celle blank række med celle med mellemrum plads plads plads plads plads plads plads 0 ende af celle blank ende af bord

Derfor 14 divideret med 0,7 = 20.

Lær mere om division med decimaltal.

4. Multiplikation af decimaltal

Multiplikationsoperationen med decimaltal kan udføres ved at udføre en multiplikation normalt og til resultatet tilføj et komma, så antallet af decimaler er lig med summen af decimaler af tallene. ganget.

En anden måde er at skrive decimaltalene som en brøk og gange tælleren med tælleren og nævneren med nævneren.

Eksempel 1: Multiplikation af et decimaltal med et naturligt tal

Når vi multiplicerer et decimaltal med et naturligt tal, skal vi gentage antallet af decimaler i resultatet.

3,25 x 4

tabel række med celle med 3 fed 1 slutning af celle komma celle med 2 fed 2 slutning af celle 5 række com lige x tomt tomt 4 ende af bordplads 13 mellemrum komma plads 0 mellemrum plads 0 mellemrum plads top ramme tæt ramme

Det ville være det samme som:

lige I. mellemrum 4 lige mellemrum x mellemrum 3 komma 25 mellemrum er lig med plads 3 komma 25 mellemrum plus mellemrum 3 komma 25 mellemrum plus mellemrum 3 komma 25 mellemrum plus mellemrum 3 komma 25 mellemrum svarer til plads 13 II. mellemrum 4 lige mellemrum x mellemrum 3 komma 25 med lavere parentes under mellemrum lig med mellemrum 4 lige mellemrum x mellemrum 325 over 100 lig med plads tæller 13 vandret risiko 00 over nævneren 1 vandret risiko 00 slutning af brøkrum lig med plads 13

Eksempel 2: Multiplikation mellem decimaltal

For at multiplicere decimaltal udfører vi først multiplikationen normalt uden at tage kommaet i betragtning.

Derefter skal resultatet tilføjes kommaet med antallet af decimaler efter det, der svarer til summen af decimaltalene for de gangede tal.

Metode 1:

plads plads plads 3 komma 5 mellemrum venstre pil et mellemrum cifre plads efter plads lige et mellemrum komma lige x mellemrum 2 komma 5 mellemrum pil efterlod et mellemrum cifre plads efter plads lige et rum komma plads rum rum 175 rum plads i øvre ramme luk ramme plads rum plads 70 mere plads plads 8 fed komma 75 plads plads i øverste ramme lukker ramme venstre pil to mellemrum cifre plads efter plads lige til plads komma

Metode 2:

3 komma 5 med lavere parentes under kvadratisk plads x mellemrum 2 komma 5 med lavere parentes under plads svarende til plads 35 over 10 kvadratisk plads x 25 over 10 lig med tælleren 35 lige mellemrum x mellemrum 25 over nævneren 10 lige mellemrum x mellemrum 10 slutning af brøk svarende til 875 over 100 lig med 8 komma 75

Eksempel 3: Multiplikation af et decimaltal med 10, 100, 1000, ...

Når vi multiplicerer et decimaltal med 10, 100, 1000,... skal vi "gå" med decimaltegnet til højre i henhold til antallet af nuller.

Eksempel:

5 komma 4321 lige mellemrum x mellemrum 1 fed 0 mellemrum svarer til plads 54 fed komma 321 5 komma 4321 lige mellemrum x mellemrum 1 fed 00 mellemrum svarende til plads 543 fed komma 21 5 komma 4321 lige mellemrum x mellemrum 1 fed 000 mellemrum lig med plads 5432 fed komma 1

Derfor ved at gange med:

10, "vi går" med kommaet et mellemrum til højre;
100, ”vi går” med kommaet to mellemrum til højre;
1000, ”vi går” med kommaet tre steder til højre og så videre.

Læs også: Rationelle tal

Øvelser på operationer med decimaltal

Spørgsmål 1

Udfør operationer med følgende decimaltal.

a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2,44 divideret med 0,5
d) 5,35 x 1,3

Se svar

Korrekte svar:

a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44 divideret med 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955

a) 0,22 + 0,311 = 0,531

tabel række med celle med mellemrum plads lige U ende af celle blank lige d lige c lige m tom række med celle med plads plads plads mellemrum 0 ende af celle komma 2 2 fed 0 tom række med celle med mere plads 0 ende af celle komma 3 1 1 tom ende af plads plads space space space 0 space space komma space space space 5 space space 3 space space 1 space space space space space in top frame lukker rammen

b) 1,58 - 0,4 = 1,18

tabel række med celle med plads mellemrum lige U ende af celle blank lige d lige c række med celle med plads plads plads plads plads 1 ende af celle komma 5 8 række med celle med mindre plads 0 ende af celle komma 4 fed 0 ende af tabel plads plads plads plads plads 1 plads plads komma plads plads plads 1 plads plads 8 plads plads plads plads i øverste ramme tæt ramme

c) 2,44: 0,5 = 4,88

2,44: 0,5 → 2,44: 0,50

tabel række med celle med 2 komma 44 med lavere parentes under plads divideret med mellemrum 0 komma 50 med lavere parentes under slutningen af cellecelle med højre pil med lige x mellemrum 100 overskrift plads ende af celle 244 celle med divideret med mellemrum 50 ende af celleenden af bord

tabel række med celle med plads plads plads plads plads plads plads 244 ende af celle med plads plads 50 plads plads plads i nederste ramme lukke ramme i venstre ramme lukke rammeenden af cellelinien med celle med plads plads mindre plads 200 i nedre ramme lukke rammeenden af celle celle med 4 fed komma 88 slutningen af cellelinien med celle plads plads plads plads plads plads plads rum plads plads plads 44 fed 0 slutningen af celle blank række med celle med plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads minus 400em nederste ramme lukker rammeenden af celle blank række med celle plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads rum plads rum 40 0 slutning af celle blank række med celle med plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads minus 400 em bundramme lukke ramme ende af celle blank linje med celle med plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads 0 ende af celle blank ende af bord

d) 5,35 x 1,3 = 6,955

mellemrum 5 fed 1 overskrift komma 3 fed 1 overskrift 5 mellemrum venstre pil to mellemrum cifre plads efter plads lige et mellemrum komma lige x plads plads 1 komma 3 plads plads venstre pil et mellemrum cifre plads efter plads lige en plads komma plads plads 1605 plads plads i øverste ramme luk ramme plads plads 535 mere plads 6 fed komma 9 55 plads plads i øverste ramme lukke ramme venstre pil tre mellemrum cifre plads efter plads lige a komma plads

spørgsmål 2

João lånte sin bror R $ 30,00. Efter et par dage modtog han R $ 22,50 tilbage, men hans bror havde brug for hans hjælp igen, og han gav ham yderligere R $ 15,00. Senere gav João bror ham R $ 19,50 tilbage. Hvor meget skylder broren dig stadig?

a) BRL 2,00.
b) BRL 5,50.
c) BRL 4,50.
d) BRL 3,00.

Se svar

Korrekt alternativ: d) R $ 3,00.