Øv multiplikation og division af brøker med skabelonøvelserne. Fjern din tvivl med de trinvise kommenterede løsninger.
Øvelse 1
Gang brøkerne .
Svar: 21/20
For at gange brøker multiplicerer vi tæller med tæller og nævner med nævner.
Øvelse 2
dividere brøkerne .
Svar: 120/36
For at dividere brøker gentager vi den første og multiplicerer med det omvendte af den anden. Invertering af brøken betyder, at nævner og tæller byttes om.
Øvelse 3
løse udtrykket .
Svar: 540/180
Øvelse 4
Beregn .
Svar: 2
Øvelse 5
Beregn:
Svar: 768/1875
På dette tidspunkt kan du forenkle udtrykket for at gøre beregningen lettere.
Igen er det muligt at forenkle.
Øvelse 6
Den fjerdedel af et tal divideret med 7/3 er lig med 9/8. Hvilket nummer er dette?
Svar: 63/24
Øvelse 7
En undersøgelse udført med studerende på et college viste, at 3/4 dyrker sport. Heraf spiller 2/6 basketball. Hvis undersøgelsen blev gennemført med 60 elever, hvor mange spiller så basketball?
Svar: 15 elever spiller basketball.
Først definerer vi, hvor mange elever der dyrker sport.
45 elever dyrker sport, heraf spiller 2/6 basketball. Nu definerer vi antallet af elever, der spiller basketball.
Således spiller 15 elever basketball.
Øvelse 8
En ny sodavandsindustri har netop lanceret 2/5 og 3/4 liters dåser. I dens reservoirer er der 5.400 liter klar til at blive fyldt og solgt. Med hvilken af de to kan muligheder vil der være flere enheder af produktet? Hvad er forskellen mellem antallet af enheder i de to dåsemuligheder?
Svar: 2 160 enheder med 2/5 dåser og 4 050 enheder med 3/4 dåser. Forskellen er 1 890 enheder.
Beregning for 2/5 liters beholderen:
2160 enheder vil blive fyldt med 2/5 liters dåser.
Beregning for 3/4 liters reservoiret:
4.050 enheder vil blive fyldt med 3/4 liters dåser.
For at beregne forskellen mellem mængderne gør vi:
4 050 - 2 160 = 1 890
Øvelse 9
Ved en virksomhedspræsentation vil der blive serveret kaffe i kopper med en kapacitet på 2/40 liter. Der er 43 deltagere, hvoraf fem advarede om, at de ikke drikker kaffe. Hvis en flaske kaffe har en kapacitet på 3/4 liter, og hver deltager får serveret en kop, hvor mange flasker skal der så mindst til for at servere deltagerne?
Svar: Mindst 2,5 flaske kaffe.
Antallet af personer, der vil drikke kaffe er:
43 - 5 = 38
Den samlede mængde kaffe, der serveres, vil være:
Ved at dividere den samlede mængde kaffe med kapaciteten af hver flaske, vil vi have:
At dividere tælleren med nævneren:
Vi konkluderede, at for at betjene alle deltagere vil det være nødvendigt at tilberede lidt mere end to en halv flaske kaffe.
Øvelse 10
(Enem 2015 modificeret) Alkohol brugt som brændstof til biler (hydreret ethanol) skal have en maksimal mængde vand i sin sammensætning for ikke at skade motorens drift. En enkel og hurtig måde at estimere mængden af ethanol i en blanding med vand er at måle massefylden af blandingen. Grafen viser variationen af massefylden af blandingen (vand og ethanol) med den procentvise fraktion af massen af ethanol (fe), givet ved udtrykket
hvor me og ma er massen af henholdsvis ethanol og vand i blandingen ved en temperatur på 20 °C.
Tilgængelig på: www.handymath.com. Tilgået den: 8. aug. 2012.
Antag, at man ved en rutineinspektion udført på en bestemt station fandt ud af, at 50,0 brændselsalkohol har en masse på 45,0 g. Hvad er den procentvise andel af ethanol i denne blanding? Hvad er det proportionelle forhold mellem massen af vand og ethanol i brændstofprøven?
Svar: fe = 55; ma = 0,81m og.
Grafen viser ændringen i tæthed med ændringen i procentfraktion fe.
Massefylde beregnes ved at dividere masse med volumen.
Efter densitetslinjen 0,9 g/cm³ vandret krydser vi med f lig med 55. Således er den procentvise fraktion af ethanol i denne blanding 55.
Ved at bruge formlen, erstatte værdierne og løse for ma, har vi:
Substitution af værdien af f i formlen:
Lær mere om Multiplikation og division af brøker.
Studer flere øvelser om:
- Brøkøvelser
- Øvelser om at generere brøk og gentage decimaler
Lær mere fra:
- Brøker
- Hvad er fraktion?
- Brøkforenkling
- Tilføjelse og subtraktion af brøker
- Ækvivalente fraktioner
- Generering af brøk