Øvelser om division og multiplikation af brøker

protection click fraud

Øv multiplikation og division af brøker med skabelonøvelserne. Fjern din tvivl med de trinvise kommenterede løsninger.

Øvelse 1

Gang brøkerne 3 over 5 plads og plads 7 over 4.

Svar: 21/20

For at gange brøker multiplicerer vi tæller med tæller og nævner med nævner.

3 over 5 mellemrum multiplikationstegn mellemrum 7 over 4 er lig med tæller 3 multiplikationstegn 7 over nævner 5 multiplikationstegn 4 enden af ​​brøk er lig 21 over 20

Øvelse 2

dividere brøkerne tæller 15 over nævner 3 mellemrum slutningen af ​​brøkmellemrum og mellemrum 12 over 8.

Svar: 120/36

For at dividere brøker gentager vi den første og multiplicerer med det omvendte af den anden. Invertering af brøken betyder, at nævner og tæller byttes om.

tæller 15 over nævner 3 rum slutningen af ​​brøk rum divideret med mellemrum 12 over 8 er lig med tæller 15 over nævner 3 mellemrum slutningen af ​​brøk rum multiplikationstegn mellemrum 8 over 12 er lig med 120 over 36

Øvelse 3

løse udtrykket 9 over 5 mellemrum multiplikationstegn mellemrum 4 over 3 mellemrum divideret med mellemrum 12 over 15.

Svar: 540/180

9 over 5 mellemrum multiplikationstegn mellemrum 4 over 3 mellemrum divideret med mellemrum 12 over 15 er lig med 36 over 15 divideret med mellemrum 12 over 15 er lig med 36 over 15 multiplikationstegn mellemrum 15 over 12 er lig 540 over 180

Øvelse 4

Beregn tæller start stil vis 2 over 4 slutningen af ​​mellemrum stil multiplikationstegn mellemrum start stil vis 4 over 1 slutningen af stil over nævner start stil vis 7 over 14 slutning af stil divideret med start stil vis 1 midter ende af stil slutning brøkdel.

Svar: 2

tæller start stil vis 2 over 4 mellemrum multiplikation tegn mellemrum 4 over 1 slutning af stil over nævner start stil vis 7 over 14 divideret med 1 halv stil slutning brøk ende er lig med tæller start stil vis tæller 2 plads. mellemrum 4 over nævner 4 mellemrum. mellemrum 1 slutning af brøk mellemrum slutning af stil over nævner start stil vis tæller 7 mellemrum. mellemrum 2 over nævner 14 mellemrum. mellemrum 1 slutning af brøk slutning af stil slutning brøk lig med tæller start stil vis 8 over 4 mellemrum slutning af stil over nævner start stil vis 14 over 14 slutning af stil slutning af brøk er lig med 2 over 1 er lig med kl 2

Øvelse 5

Beregn:tæller åbner parentes start stil vis 48 over 25 slutning af stil divideret med start stil vis 5 over 12 slutning stil luk parentes multiplikationstegn åben parentes start stil vis 4 over 9 slutningen af ​​stil divideret med start stil vis 8 over 3 slutningen af stil lukker parentes over nævner start stil vis 5 over 3 slutning af stil divideret med start stil vis 8 over 9 slutning af stilart slutningen af ​​brøken

Svar: 768/1875

start stil matematik størrelse 16px tæller åben parentes start stil vis 48 over 25 divideret med 5 over 12 stil slut luk parentes multiplikationstegn åben parentes start stil vis 4 over 9 divideret med 8 over 3 slut stil luk parentes over nævner start stil vis 5 over 3 divideret med 8 over 9 slut stil slut fra brøk er lig med tæller åben parentes startstil vis 48 over 25 multiplikationstegn 12 over 5 slutstil luk parentes multiplikationstegn åben parentes start stil vis 4 over 9 multiplikationstegn 3 over 8 slutningen af ​​stilarten luk parentes over nævneren start stilart vis 5 over 3 multiplikationstegn 9 over 8 slutningen af ​​stilens slutning af brøk er lig med tæller 576 over 125 multiplikationstegn 12 over 72 over nævner startstil vis 45 over 24 slutning af stilart slutning af brøk lig med tæller startstil vis 6912 over 9000 slutning af stil over nævner start stil vis 45 over 24 slutning af stil slutning af brøk er lig med 6912 over 9000 multiplikationstegn 24 over 45 lig med slutning af stil

På dette tidspunkt kan du forenkle udtrykket for at gøre beregningen lettere.

startstil matematik størrelse 16px tæller 6 mellemrum 912 divideret med 3 over nævner 9 mellemrum 000 divideret med 24 slutningen af ​​brøk multiplikationstegn tæller 24 divideret med 24 over nævner 45 divideret med 3 ende af brøk er lig med tæller 2 mellemrum 304 over nævner 375 slutning af brøk multiplikation tegn 1 over 15 er lig med slutning af brøk stil

Igen er det muligt at forenkle.

startstil matematik størrelse 16px tæller 2 mellemrum 304 divideret med 3 over nævner 375 slutningen af ​​brøk multiplikationstegn tæller 1 over nævner 15 divideret med 3 ende af brøk er lig 768 over 375 multiplikationstegn 1 femte er lig 768 over 1875 ende af stil

Øvelse 6

Den fjerdedel af et tal divideret med 7/3 er lig med 9/8. Hvilket nummer er dette?

Svar: 63/24

tæller start stil vis x over 4 slutning af stil over nævner start stil vis 7 over 3 slutning af stil slutning af brøk er lig 9 over 8 x over 4 multiplikationstegn 3 over 7 er lig med 9 over 8 tæller 3 x over nævner 28 slutningen af ​​brøk er lig 9 over 8 3 x mellemrum er lig med tællerrum 9 mellemrum multiplikationstegn 28 over nævner 8 slutningen af ​​brøk 3 x mellemrum er lig med 252 over 8 x mellemrum er lig med mellemrum tæller 252 over nævner 8 mellemrum multiplikation tegn mellemrum 3 slutning af brøk x mellemrum er lig mellemrum 252 over 24

Øvelse 7

En undersøgelse udført med studerende på et college viste, at 3/4 dyrker sport. Heraf spiller 2/6 basketball. Hvis undersøgelsen blev gennemført med 60 elever, hvor mange spiller så basketball?

Svar: 15 elever spiller basketball.

instagram story viewer

Først definerer vi, hvor mange elever der dyrker sport.

3 over 4 d og mellemrum 60 er lig 3 over 4 multiplikationstegn mellemrum 60 er lig 3 over 4 multiplikationstegn mellemrum 60 over 1 er lig 180 over 4 er lig 180 divideret med 4 er lig 45

45 elever dyrker sport, heraf spiller 2/6 basketball. Nu definerer vi antallet af elever, der spiller basketball.

2 over 6 mellemrum d e mellemrum 45 mellemrum er lig mellemrum 2 over 6 mellemrum multiplikationstegn mellemrum 45 mellemrum er lig med 2 over 6 mellemrum multiplikationstegn mellemrum 45 over 1 mellemrum er lig med 90 over 6 er lig med 15

Således spiller 15 elever basketball.

Øvelse 8

En ny sodavandsindustri har netop lanceret 2/5 og 3/4 liters dåser. I dens reservoirer er der 5.400 liter klar til at blive fyldt og solgt. Med hvilken af ​​de to kan muligheder vil der være flere enheder af produktet? Hvad er forskellen mellem antallet af enheder i de to dåsemuligheder?

Svar: 2 160 enheder med 2/5 dåser og 4 050 enheder med 3/4 dåser. Forskellen er 1 890 enheder.

Beregning for 2/5 liters beholderen:

2 over 5 d e mellemrum 5 mellemrum 400 mellemrum er lig med mellemrum 2 over 5 multiplikationstegn tællerrum 5 mellemrum 400 over nævner 1 ende af brøk mellemrum er lig med tæller 10 mellemrum 800 over nævner 5 slutning af brøk er lig med 2 mellemrum 160

2160 enheder vil blive fyldt med 2/5 liters dåser.

Beregning for 3/4 liters reservoiret:

3 over 4 d e mellemrum 5 mellemrum 400 mellemrum er lig mellemrum 3 over 4 multiplikationstegn tællerrum 5 mellemrum 400 over nævner 1 ende af brøk mellemrum er lig med tæller 16 mellemrum 200 over nævner 4 slutning af brøk er lig med 4 mellemrum 050

4.050 enheder vil blive fyldt med 3/4 liters dåser.

For at beregne forskellen mellem mængderne gør vi:

4 050 - 2 160 = 1 890

Øvelse 9

Ved en virksomhedspræsentation vil der blive serveret kaffe i kopper med en kapacitet på 2/40 liter. Der er 43 deltagere, hvoraf fem advarede om, at de ikke drikker kaffe. Hvis en flaske kaffe har en kapacitet på 3/4 liter, og hver deltager får serveret en kop, hvor mange flasker skal der så mindst til for at servere deltagerne?

Svar: Mindst 2,5 flaske kaffe.

Antallet af personer, der vil drikke kaffe er:

43 - 5 = 38

Den samlede mængde kaffe, der serveres, vil være:

38 rummultiplikationstegn 2 over 40 er lig med 76 over 40

Ved at dividere den samlede mængde kaffe med kapaciteten af ​​hver flaske, vil vi have:

76 over 40 divideret med 3 over 4 er lig 76 over 40 multiplikationstegn 4 over 3 er lig 304 over 120

At dividere tælleren med nævneren:

304 mellemrum divideret med mellemrum 120 mellemrum ca. lige stort mellemrum 2 komma 5333 mellemrum...

Vi konkluderede, at for at betjene alle deltagere vil det være nødvendigt at tilberede lidt mere end to en halv flaske kaffe.

Øvelse 10

(Enem 2015 modificeret) Alkohol brugt som brændstof til biler (hydreret ethanol) skal have en maksimal mængde vand i sin sammensætning for ikke at skade motorens drift. En enkel og hurtig måde at estimere mængden af ​​ethanol i en blanding med vand er at måle massefylden af ​​blandingen. Grafen viser variationen af ​​massefylden af ​​blandingen (vand og ethanol) med den procentvise fraktion af massen af ​​ethanol (fe), givet ved udtrykket

f med e sænket er lig med 100 mellemrum multiplikationstegn tæller m med e sænket over nævner m med e sænket mellemrum plus mellemrum m med sænket slutning af brøk

hvor me og ma er massen af ​​henholdsvis ethanol og vand i blandingen ved en temperatur på 20 °C.

Billede forbundet med løsningen af ​​problemet.

Tilgængelig på: www.handymath.com. Tilgået den: 8. aug. 2012.

Antag, at man ved en rutineinspektion udført på en bestemt station fandt ud af, at 50,0 c m i terninger brændselsalkohol har en masse på 45,0 g. Hvad er den procentvise andel af ethanol i denne blanding? Hvad er det proportionelle forhold mellem massen af ​​vand og ethanol i brændstofprøven?

Svar: fe = 55; ma = 0,81m og.

Grafen viser ændringen i tæthed med ændringen i procentfraktion fe.

Massefylde beregnes ved at dividere masse med volumen.

rho mellemrum er lig med mellemrum 45 over 50 er lig med 0 komma 9 mellemrum g divideret med cm i terninger

Efter densitetslinjen 0,9 g/cm³ vandret krydser vi med f lig med 55. Således er den procentvise fraktion af ethanol i denne blanding 55.

Ved at bruge formlen, erstatte værdierne og løse for ma, har vi:

f med e sænket er lig med 100 mellemrum multiplikationstegn tæller m med e sænket over nævner m med e sænket mellemrum plus mellemrum m med en sænket slutning af brøk f med e sænket venstre parentes m med e sænket mellemrum plus mellemrum m med sænket højre parentes er lig med 100 m med e abonneret

Substitution af værdien af ​​f i formlen:

55 plads. mellemrum venstre parentes m med e sænket plus m med en sænket højre parentes svarer til 100 m med e sænket 55 m med e sænket mellemrum plus mellemrum 55 m med en subscript space er lig med plads 100 m med e subscript 55 m med et subscript space er lig med plads 100 m med e subscript space minus space 55 m med e subscript 55 m med en sænkning lig med 45 m med e sænkning m med sænkning lig med 45 over 55 m med e sænkning m med sænkning omtrent lig 0 komma 81 m med e abonneret

Lær mere om Multiplikation og division af brøker.

Studer flere øvelser om:

  • Brøkøvelser
  • Øvelser om at generere brøk og gentage decimaler

Lær mere fra:

  • Brøker
  • Hvad er fraktion?
  • Brøkforenkling
  • Tilføjelse og subtraktion af brøker
  • Ækvivalente fraktioner
  • Generering af brøk
Teachs.ru
Beføjelser af base 10

Beføjelser af base 10

En potens af basis ti er et tal, hvis grundtal er 10 hævet til en heltal potens n. Resulterer i c...

read more
Øvelser om division og multiplikation af brøker

Øvelser om division og multiplikation af brøker

Øv multiplikation og division af brøker med skabelonøvelserne. Fjern din tvivl med de trinvise ko...

read more
Power med negativ eksponent: hvordan man regner, eksempler og øvelser

Power med negativ eksponent: hvordan man regner, eksempler og øvelser

Negativ eksponentpotens er en matematisk operation, hvor en base hæves til en heltalseksponent mi...

read more
instagram viewer