Hvad er fraktion?

Brøk er den matematiske repræsentation af de dele af en given størrelse, der er opdelt i lige store stykker eller fragmenter.

Fraktioner er nyttige i mange situationer, hovedsageligt til at repræsentere noget, som vi ikke kan præsentere med naturlige tal.

Skrivning af en brøkdel og betydning af hvert begreb

Lad os bruge følgende situation som et eksempel:

Maria købte en pizza og delte den i 4 lige store skiver. Da hun ikke var særlig sulten, spiste hun kun en skive. Hvilken brøkdel af pizza vidste Maria?

Vi ser i teksten ovenfor, at af de 4 skiver pizza, som Maria havde, spiste hun kun en, det vil sige 1 af 4. Dette kan skrives som en brøkdel:

Vilkårene for en brøkdel er:

Tæller: kommer fra latin numeratus og det betyder "at tælle".

Nævneren: dens oprindelse er fra latin denominatus og det betyder "navn".

I vores eksempel repræsenterer tallet 1 tælleren af ​​brøken og angiver, hvor mange dele der blev taget. Tallet 4 repræsenterer derimod nævneren for brøken og indikerer, hvor mange dele det hele var opdelt i.

Fordi du har delt pizzaen i 4 lige store dele, svarer en hel pizza til fraktionen .

, det vil sige et heltal.

Regler for læsning af brøker

Nævneren af ​​en brøk skal være ikke-nul, og det er det, der navngiver brøken. Så vi gentager tælleren og ændrer den måde, vi udtaler nævneren på.

Når nævneren er mellem tallene 2 og 9, læser vi som følger: 2 (midt), 3 (tredje), 4 (fjerde), 5 (femte), 6 (sjette), 7 (syvende), 8 (ottende) og 9 (niende).

Hvad angår decimale brøker, det vil sige med nævneren 10, 100, 1000..., bruger vi nomenklaturen: 10 (tiendedele), 100 (hundrededele), 1000 (tusindedele) osv.

For de andre tal, det vil sige dem efter 9 og ikke decimaler, bruger vi ordet avos efter nævneren.

Nedenfor er eksempler på brøker, deres vilkår og hvordan de skal læses.

Brøk	Tæller	Nævneren	Læsning
	-en	to	en måde
	to	tre	to tredjedele
	tre	fire	tre soveværelser
	syv	otte	syv ottendedele
	otte	elleve	otte elleve
	syv	enogtyve	syv enogtyve
	ni	ti	ni tiendedele
	ni	hundrede	ni hundrededele

Se også: Typer af brøker og brøkoperationer

Typer af fraktioner

blandet fraktion

Det er dannet af to udtryk: det ene repræsenterer et heltal og det andet svarer til brøkdelen.

Eksempel:

Bemærk, at hver pizza er opdelt i 8 lige store dele, og hver repræsenterer et heltal, dvs. .

Mængden af ​​pizza, vi ser på billedet, svarer til to hele pizzaer med 16 skiver plus 5/8, det vil sige 5 skiver af en pizza opdelt i 8 dele.

Så vi har:

Den blandede fraktion læses som følger: to heltal og fem ottendedele.

vide mere om addition og subtraktion af fraktioner.

ækvivalent fraktion

ækvivalente fraktioner de er tilsyneladende forskellige fraktioner, men de repræsenterer den samme del af helheden.

Eksempel: se nedenunder mængden af ​​forbrugt pizza.

Ved at opdele en pizza i henholdsvis 8, 4 og 2 lige store dele og spise halvdelen af ​​den spiser vi den samme mængde pizza.

Derfor er fraktionerne , og er ækvivalente fraktioner og repræsenterer den samme mængde.

Bemærk, at den forenklede form for fraktioner og é .

Ved at forenkle brøkene, dividere tælleren og nævneren med det samme tal, når vi frem til en irreducerbar fraktion, hvilket svarer til en brøkdel, der ikke længere kan forenkles.

Ud over de set eksempler klassificeres fraktioner også som:

• Egen fraktion: brøk mindre end et heltal, da tælleren er mindre end nævneren. Eksempel:
• forkert fraktion: brøk større end et heltal, da tælleren er større end nævneren. Eksempel:
• tilsyneladende brøkdel: kan skrives som et heltal, da nævneren er en skillerum af tælleren. Eksempel:
• genererer fraktion: at dividere tælleren med nævneren resulterer i en periodisk decimal. Eksempel:

vide mere omgenererer fraktion.

Løst øvelser på fraktioner

Spørgsmål 1

Se på puslespillet nedenfor og svar:

a) Hvilken brøkdel repræsenterer den umonterede del?

Se svar

Korrekt svar: 1/3 (Læs en tredje).

For at skrive brøken er det først nødvendigt at finde nævneren, der svarer til det samlede antal brikker, der er nødvendige for at udfylde puslespillet.

Når vi tæller brikkerne, inklusive dem der mangler, når vi resultatet af 9 stykker. Tælleren vil så være de manglende brikker, dvs. 3.

Den fundne brøkdel er . Dette resultat kan dog stadig forenkles, da 3 og 9 har en fælles skiller, som er tallet 3.

Når vi forenkler fraktionens vilkår, når vi frem til den brøk, der repræsenterer den umonterede del, dvs. .

Lær mere omfraktion forenkling.

b) Hvilken brøkdel repræsenterer den samlede del?

Se svar

Korrekt svar: 2/3 (Læs to tredjedele).

Som vi så i det forrige alternativ, er brøknævneren 9, da den svarer til det samlede antal puslespil.

Brækketælleren kan beregnes ved at trække det samlede antal stykker fra antallet af manglende brikker.

9 - 3 = 6

Således sætter vi værdierne i form af en brøkdel, det har vi . Bemærk, at disse tal kan forenkles, hvis vi deler begge med 3.

Efter at have forenklet fraktionens termer finder vi, at den brøk, der repræsenterer den samlede del, er .

For flere spørgsmål, seøvelser på fraktioner.

c) Hvilken brøkdel repræsenterer det komplette puslespil?

Se svar

Korrekt svar: 9/9

Denne brøk kan findes ved at tilføje den brøk, der svarer til den manglende del, og den brøk, der svarer til den fyldte del.

De tre manglende stykker plus de seks, der allerede er samlet, giver os tallet 9 i tælleren. Nævneren svarer til det samlede antal stykker, hvilket er 9.

Bemærk, at alle puslespil er i samme størrelse. Dette er, hvad der også sker med en brøkdel, da den også repræsenterer opdeling i lige store dele.

Du kan også være interesseret imultiplikation og deling af brøker.

spørgsmål 2

Skriv i form af blandet og forkert brøk den brøkdel, der svarer til tærteskiverne, de indeholder i billedet nedenfor.

Se svar

Korrekt svar: blandet fraktion 1 1/4 og forkert fraktion 5/4.

Det første trin er at tildele hver pie skive den tilsvarende brøkdel.

Se, at hver pizza er opdelt i 4 lige store dele. Derfor repræsenterer hver skive .

Ved at tilføje kageskiverne, der er til stede i billedet, finder vi den forkerte brøkdel, det vil sige tælleren er større end nævneren.

Den blandede fraktion består i at adskille hele delen fra den brøkdel. Da vi har en hel pizza og kun 1 skive på den anden pizza, er den tilsvarende brøkdel:

Derfor er mængden af ​​pizza 5/4, når den er repræsenteret af en forkert fraktion eller 1 1/4, som en blandet fraktion.

Hvis du leder efter en tekst med en tilgang til uddannelse i den tidlige barndom, skal du læse: Brøker - børn og Drift med fraktioner - Børn.