Sådan beregnes cirkelarealet?

DET cirkelområde svarer til overfladeværdien af ​​denne figur under hensyntagen til dens radius (r).

Hvad er cirkel?

Det er værd at huske, at cirklen, også kaldet en disk, er en geometrisk figur, der er en del af studierne af plangeometri.

Denne figur vises, da de regelmæssige polygoner, der er indskrevet på den, øger antallet af sider.

Med andre ord, når antallet af sider af polygoner øges, kommer de tættere på den cirkulære form.

Lær mere om plan geometri.

Formel: Beregning af cirkelareal

For at beregne cirkelarealet skal vi bruge følgende formel:

A = π. r²

Hvor,

π: konstant Pi (3.14)
r: lyn

Bliv hængende!

husk at lyn (r) svarer til afstanden mellem centrum og kanten af ​​cirklen.

allerede den diameter er et lige linjesegment, der passerer gennem midten af ​​cirklen og deler det i to lige store halvdele. Når det er sagt, er diameteren lig med dobbelt så radien (2r).

Lær mere om pi nummer.

Cirkel omkreds

En omkreds er et matematisk koncept, der måler længden (omridset) af en given figur. Med andre ord er omkredsen summen af ​​alle sider af en geometrisk figur.

I tilfælde af cirklen kaldes omkredsen omkreds og beregnes ved to gange radiusmålingen (2r). Således måles omkredsens omkreds ved hjælp af formlen:

P = 2 π. r

Læs også artiklerne:

• Areal og omkreds
• Cirkel omkreds
• Perimeter af flade figurer
• Polygonområde
• Flade figurområder
• Flade tal Område - Øvelser

Forskel mellem cirkel og omkreds

Selvom de fleste mennesker tror, ​​at cirklen og omkredsen er de samme tal, har de forskelle.

Mens omkreds det er den buede linje, der afgrænser cirklen, cirklen er en flad figur afgrænset af omkredsen.

Løst øvelser

1. Beregn arealet af en cirkel, der har en radius på 3 cm.

Se svar

For at beregne området skal du blot sætte værdien i formlen:

A = π. r²
A = π. 3²
A = 9π cm²
A = 9. (3,14)
A = 28,3 cm²om

2. Hvad er arealet af en cirkel, hvis diameter er 10 cm?

Se svar

Først og fremmest skal vi huske, at diameteren er dobbelt så stor som radiusværdien. Derfor måler denne cirkels radius 5 cm.

A = π. r²
A = π. 5²
A = π. 25
A = 25π cm²
A = 25. (3,14)
A = 78,5 cm²om

3. Bestem området for en cirkel med en længde på 12π cm.

Se svar

Cirkelens længde angiver dens omkreds, det vil sige værdien af ​​figurens omrids.

Først skal vi bruge perimeterformlen til at finde radiusværdien af ​​denne cirkel.

P = 2 π. r
12 π= 2 π. r
12 = 2 π. r / π
12 = 2r
r = 6 cm

Snart finder vi ud af, at radiusværdien af ​​denne cirkel er 6 cm. Brug nu bare områdeformlen:

A = π. r²
A = π. 6²
A = π. 36
A = 36π cm²
A = 36. (3,14)
A = 113,04 cm² om