Parallelogramareal: hvordan beregnes?

DET parallelogram-område det er relateret til målingen af ​​overfladen af ​​denne flade figur.

Husk, at parallelogrammet er en firkant, der har fire kongruente modsatte sider (samme størrelse). I denne figur er de modsatte sider parallelle.

Parallellogrammet er en polygon (flad og lukket figur), der har fire indvendige og udvendige vinkler. Summen af ​​de indvendige eller udvendige vinkler er 360 °.

Arealformel

For at beregne mål for parallelogramområdet multipliceres basisværdien (b) med højden (h). Så formlen er:

A = b.h

Suppler din forskning ved at læse artiklerne:

• Parallelogram
• Polygonområde
• Polygoner
• plan geometri

Bliv hængende!

Omkredsen af ​​en flad figur, forskellig fra dens areal, svarer til summen af ​​alle målingerne på siderne. Derfor, i tilfælde af parallelogram, er omkredsen givet med formlen:

P = 2 (a + b)

Hvor,

P: omkreds
Det og B: tosidede længder

Observation!

Arealværdien er normalt angivet i cm² (kvadratcentimeter), m² (kvadratmeter) eller km² (kvadratkilometer).

Omkredsen vil altid være den enkle måleenhed, dvs. den er angivet i cm (centimeter), m (meter) eller Km (kilometer). Det skyldes, at værdierne multipliceres for at finde området, og for omkredsen tilføjes værdierne.

Læs mere om emnet i artiklerne:

• Areal og omkreds
• Perimeter af flade figurer

Vidste du?

Parallelogrammer er defineret som firkanter med lige sider og parallelle modsatte sider. Således er firkanten, rektanglet og romben også parallelogrammer.

Se også artikler om flade figurområder:

• Diamantområde
• Trekantsområde
• Firkantet område
• Rektangelområde
• Trapesområde
• Cirkelområde
• Flade figurområder

Løst øvelser

1. Beregn arealet af et parallelogram med en højde på 28 cm og en base på 12 cm.

Se svar

A = b.h
A = 12. 28
H = 336 cm²

2. Hvis et parallelogram har to 45 ° interne vinkler. Hvad vil værdien være af de to andre?

a) 45 ° og 90 °
b) 120 ° og 45 °
c) 130 ° og 140 °
d) 136. og 240
e) 90 ° og 75 °

Se svar

Alternativ c

Hvis summen af ​​de interne vinkler i et parallelogram er 360 °, skal vi for at opnå svaret tilføje vinklerne (ud over de 90, der allerede er angivet i udsagnet).

3. Beregn arealet af et parallelogram, hvor to på hinanden følgende sider måler henholdsvis 6 m og 10 m og danner en vinkel på 45 °.

Se svar

Da vi ikke har højdemåling, skal vi først finde denne værdi.

Således, ifølge figuren, når vi tegner højden, danner den en ret trekant med en ret vinkel på 90 °.

Husk, at den rigtige trekant er dannet af hypotenusen (modsat retvinklen) og to sider (modsat og tilstødende). Her skal vi bruge sinus-, cosinus- eller tangentværdien af ​​45 ° -vinklen.

Vi skal dog huske, at sinussen er modsat side / hypotenuse; cosinus er tilstødende bryst / hypotenus; og tangenten er modsat side / tilstødende side. Således bruger vi i figuren sinusværdien på 45 °.

Snart:

Uden 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Efter at have fundet højdeværdien kan vi beregne parallelogramområdet:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Lær mere om emnet:

• Pythagoras sætning
• Triangles lighed - Øvelser
• syndens lov
• Cosinus lov.