Hvordan man beregner det firkantede område?

DET kvadratisk område svarer til størrelsen på overfladen på denne figur. Husk, at en firkant er en regelmæssig firkant, der har fire kongruente sider (samme størrelse).

Derudover har den fire interne 90 ° vinkler, kaldet retvinkler. Summen af ​​kvadratets indre vinkler udgør således 360 °.

Arealformel

For at beregne kvadratets areal skal du blot multiplicere målingen af ​​to sider (l) i denne figur. Siderne kaldes ofte base (b) og højde (h). I firkanten er basen lig med højden (b = h). Så vi har formlen for området:

A = L.²
eller
A = b.h

Bemærk, at værdien normalt gives i cm² eller m². Dette skyldes, at beregningen svarer til multiplikationen mellem to mål. (cm. cm = c² eller m. m = m²)

Eksempel:

Find området på en 17 cm firkant.

H = 17 cm. 17 cm
H = 289 cm²

Se også andre flade figurer:

• Polygonområde
• Rektangelområde
• Trekantsområde
• Cirkelområde
• Trapesområde
• Diamantområde
• Flade figurområder
• Flade tal Område - Øvelser

Bliv hængende!

Forskellig fra området, omkreds af en flad figur findes ved at opsummere alle sider.

For kvadratet er omkredsen summen af ​​de fire sider givet ved udtrykket:

P = L + L + L + L.
eller
P = 4L

Bemærk: Bemærk, at omkredsværdien normalt er angivet i centimeter (cm) eller meter (m). Dette skyldes, at beregningen for at finde omkredsen svarer til summen af ​​dens sider.

Eksempel:

Hvad er omkredsen af ​​en firkant med en 10 m side?

P = L + L + L + L.
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m

Lær mere om emnet på:

• Areal og omkreds
• Firkantet omkreds
• Perimeter af flade figurer

Firkantet diagonal

Firkantets diagonal repræsenterer linjesegmentet, der skærer figuren i to dele. Når det sker, er der to, hvad vi har højre trekanter.

Højre trekanter er en type trekant, der har en indre vinkel på 90 ° (kaldet en ret vinkel).

Ifølge Pythagoras sætning den firkantede hypotenus er lig med summen af ​​deres firkantede ben. Snart:

DET² = b² + c²

I dette tilfælde er “a” diagonalen på firkanten, der svarer til hypotenusen. Det er den modsatte side af 90 ° vinklen.

De modsatte og tilstødende ben svarer til siderne på figuren. Efter at have foretaget denne observation kan vi finde diagonalen gennem formlen:

d² = L² + L.²
d² = 2 liter²
d = √2L²
d = L√2

Så hvis vi har diagonalens værdi, kan vi finde arealet af en firkant.

Løst øvelser

1. Beregn arealet af en firkant med en side på 50 m.

Se svar

A = L.²
A = 50²
A = 2500 m²

2. Hvad er arealet af en firkant, hvis omkreds er 40 cm?

Se svar

Husk, at omkredsen er summen af ​​figurens fire sider. Derfor svarer siden af ​​denne firkant til ¼ af den samlede værdi af omkredsen:

L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm

Efter at have fundet målingen på siden, skal du bare sætte områdeformlen i:

A = L.²
H = 10 cm .10 cm
H = 100 cm²

3. Find arealet af en firkant, hvis diagonal måler 4√2 m.

Se svar

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m

Nu hvor du kender kvadratets sidemåling, skal du bare bruge områdeformlen:

A = L.²
A = 4²
A = 16 m²

Se også andre geometriske figurer i artiklerne:

• plan geometri
• Rektangel
• Rumlig geometri
• Matematikformler