Flade figurområder

På områder med flade figurer mål størrelsen på figurens overflade. Således kan vi tænke, at jo større figurens overflade er, desto større er dens areal.

Plan og rumlig geometri

Flygeometri er det matematiske område, der studerer plane figurer. Det vil sige dem, der har længde og bredde, idet de er todimensionelle figurer (to dimensioner).

Hvad der adskiller dem fra rumlige geometriske figurer er, at de har tre dimensioner og derfor inkluderer begrebet volumen.

Lær mere:

• plan geometri
• Rumlig geometri

Hovedflade tal

Før vi præsenterer formlerne for områderne med de flade figurer, skal vi være opmærksomme på hver af dem:

trekant: polygon dannet af tre sider. De er klassificeret efter målene på siderne såvel som deres vinkler:

I forhold til sidemål:

• Ligesidet trekant: har lige sider og indvendige vinkler (60 °);
• ligebenet trekant: har to sider og to kongruente indre vinkler;
• Scalene-trekant: Viser alle sider og forskellige indvendige vinkler.

I forhold til vinkelmål:

• Rektangel trekant: har en indvendig vinkel på 90 °;
• Stump trekant: har to indre spidse vinkler, det vil sige mindre end 90 °, og en intern stump vinkel større end 90 °;
• Akut trekant: Har tre indvendige vinkler mindre end 90 °.

Læs mere om trekant:

• Trekantsområde
• Trekant omkreds
• Trekantklassificering
• Trigonometri i rektangel-trekanten

Firkant: regelmæssig firkant dannet af fire kongruente sider (samme mål). Den består af fire interne 90 ° vinkler, der kaldes rette vinkler.

Læs også:

• Firkantet område
• Firkantet omkreds

Rektangel: firkant dannet af fire sider, to af dem lodrette og to vandrette. Ligesom firkanten har den fire indre 90 ° (lige) vinkler.

Læs også:

• Rektangel
• Rektangelområde
• Rektangel Perimeter

Cirkel: Flad figur også kaldet disk. Præsenterer en cirkulær form. Cirkelens radius repræsenterer målingen mellem figurens centerpunkt og en af ​​dens kanter.

Diameteren er dobbelt så stor som radius, da den repræsenterer den lige linje, der passerer gennem midten af ​​cirklen og deler den i to lige store halvdele.

Læs også:

• Cirkelområde
• Cirkel omkreds

trapes: bemærkelsesværdig firkant med to sider og parallelle baser, hvor den ene er større og den anden mindre. Summen af ​​deres indre vinkler udgør 360 °. De er klassificeret i:

• Rektangel Trapezium: præsenterer to 90º vinkler (retvinkler);
• Isosceles trapezius: også kaldet symmetrisk trapezius, hvor ikke-parallelle sider har samme måling;
• Scalene Trapeze: alle sider har forskellige målinger.

Læs også:

• trapes
• Trapesområde

Diamant: ligesidet firkant dannet af fire lige sider. Den har to kongruente og parallelle modsatte sider og vinkler med to diagonaler, der krydser vinkelret. Den har to skarpe vinkler (mindre end 90 °) og to stumpe vinkler (større end 90 °).

Lær mere om Diamantområde.

Formel med flade figurområder

Tjek formlerne for områdeberegninger nedenfor:

Se også: Areal og omkreds

Opmærksomhed!

Det er værd at huske, at areal og omkreds er to begreber, der bruges i plangeometri, men de har forskelle.

• Areal: størrelse på figurens overflade. Arealværdien angives altid i cm2, m2 eller km2.
• Omkreds: summen af ​​alle sider af figuren. Omkredsværdien angives altid i cm, m eller km.

Lær mere:

• vinkler
• Firkanter
• Perimeter af flade figurer
• Flade tal Område - Øvelser

Løst øvelser

Nedenfor er to vestibulære øvelser på flade figurområder.

1. (PUC RIO-2008) En festival blev afholdt i et felt på 240 m x 45 m. At vide det for hver 2 m² der var i gennemsnit 7 personer, hvor mange mennesker var der på festivalen?

a) 42.007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10.000

Se svar

For at finde ud af, hvor mange mennesker der var på festivalen, skal vi først finde området. Fra beskrivelsen har stedet en rektangelform:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Så hvis hver 2. m² der var i gennemsnit 7 personer, det ved vi på 1m² der var omkring 3,5 personer.

Derfor multipliceres arealets mål med antallet af mennesker i hvert hus m².

10.800. 3,5 = 37.800

Alternativ C

2. (UFSC-2011) En cyklist tager normalt 30 komplette omgange om dagen i den firkantede blok, hvor han bor, hvis areal er 102400 m². Så den afstand, han cykler om dagen, er:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Se svar

Hvis arealet af blokken er 102400 m² , kan vi finde ud af værdien af ​​dens side, når vi ved, at den er firkantet.

Så hvis vi beregner kvadratets areal, bruger vi formlen:

A = L.²
102400 = L.²
√ 102400 = L.
L = 320 m

Nu hvor vi kender målene for hver side af blokken, kan vi finde ud af dens omkreds, det vil sige summen af ​​alle sider. Hvis firkanten har 4 sider, kan vi gange værdien med 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Således, hvis cyklisten løber 30 hele omgange om dagen, løber han 30 gange omkredsværdien:
30,1280m = 38 400 m

Alternativ C.

Tjek flere problemer, såsom kommenteret opløsning, på Areal- og perimeterøvelser.