Funktioner, uanset grad, karakteriseres i henhold til forbindelsen mellem elementerne i sætene, hvor forholdet er lavet.
En funktion A → B kan være: surjector, injektor og bijector. For at identificere disse karakteristika i en funktion er det nødvendigt, at vi har kendskab til funktionsdefinitionen, hvad et domæne, billede og kontradomæne er.
Se på nedenstående diagram, der repræsenterer en funktion f: A → B og se, hvem der er dens domæne, billede og moddomæne.
Domæne vil være alle elementer i sæt A: D (f) = {-3.1,2,3} billedet vil være elementer i sæt B der modtager pilen: Im (f) = {1,4,9} og moddomænet vil være alle elementerne i sæt B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Se nu, hvordan du identificerer disse funktionsegenskaber:
Overjet-funktion
En funktion vil være overvejende, hvis billedsættet er lig med moddomænesættet, det vil sige, billedsættet vil være alle elementer i ankomstsættet. Matematisk kan vi sige, at: f: A → B defineret af en hvilken som helst formel vil være overvejende, hvis Im (f) = B.
Injektorfunktion
En funktion kan injiceres, hvis elementerne i domænesættet er knyttet til forskellige billeder. Matematisk kan vi sige, at: f: A → B defineret af en hvilken som helst formel vil være injektionsdygtig, hvis alle elementerne i A er forskellige (forskellige) og billederne af disse elementer er forskellige også.
Bijero-funktion
For at en funktion kan antage karakteristikken for en bijector-funktion, skal den være både overvejende og injicerende. Billedsættet skal være det samme som kontradominsættet, og alle domæneelementer skal være knyttet til forskellige billeder.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Roller - Matematik - Brasilien skole
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Egenskaber for en funktion"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Adgang til 29. juni 2021.
