THE zlomkové dělení, i když se zdá, že jde o komplikovanou operaci, je možné ji vyřešit velmi snadno. Je důležité si uvědomit, že k vyřešení této operace je nutné si pamatovat, jak násobení zlomků.
Přečtěte si také: Sčítání a odčítání zlomků
Zde se budeme věnovat postupnému vysvětlování toho, jak rozdělit dvě nebo více frakcí. Pojďme také pochopit z grafiky algoritmus dělení zlomků.
Jak udělat dělení zlomků
Aby bylo možné provést operaci dělení zlomků, je nutné předem porozumět operaci násobení mezi zlomky. Chcete-li znásobit dva nebo více zlomky, jen vynásobte čitatele čitatelem a potom jmenovatele jmenovatelem. Viz následující příklad:
Nyní musíme pochopit myšlenku dělení zlomku a celé číslo. Za tímto účelem vám ukážeme, jak nakreslit zlomek.
Naším cílem je rozdělit zlomek ½ na 4. Víme, že polovina představuje něco celku rozděleného na dvě části, to znamená, že každá část bude 1 děleno 2, takže:
Všimněte si, že se snažíme rozdělit každou ze 2 částí (½) na 4 části. Všimněte si, že když se podíváme na počet částí vytvořených ve vztahu k celému obdélníku, budeme mít 8 částí, takže každá část bude reprezentována 1/8. Podívejte se na následující obrázek:
Výsledek dělení 1/2 na 4 se tedy rovná 1/8.
Podívejte se, že když rozdělíme obdélník, který byl rozdělen na 2 části na 4, tj. rozdělíme zlomek 1/2 na 4, dostaneme zlomek 1/8. Provedení této operace dělení je tedy stejné jako provedení následující násobení:
Abychom usnadnili výpočet dělení zlomků, můžeme tuto myšlenku převzít provedením následující generalizace:
Chcete-li rozdělit mezi zlomky, ponechte první zlomek a vynásobte jej inverzní hodnotou druhého.
Příklad:
a) Vydělme zlomek 2/3 zlomkem 5/6:
b) Určete podíl mezi čísly jedna setina a tisícina.
Jak reprezentovat rozdělení zlomků
Můžeme reprezentovat dělení zlomků dvěma způsoby.
První a nejběžnější způsob je:
Můžeme reprezentovat rozdělení zlomků také následujícím způsobem:
Přečtěte si také: Problémy týkající se zlomkových čísel
vyřešená cvičení
Otázka 1 - Určete výsledek následujícího rozdělení:
Řešení:
Podle algoritmu bychom měli zachovat první zlomek a vynásobit inverzí druhého zlomku, například takto:
otázka 2 - Graficky znázornit následující dělení:
Řešení:
Chcete-li provést grafické znázornění tohoto rozdělení zlomků, musíme tento zlomek představovat 1/8 a spočítejte, kolik částí bylo dáno ve vztahu k zlomku jedna ½. Dívej se:
Všimněte si, že když se podíváme na zlomek a 1/8 ve vztahu k zlomku a ½, máme 4 části 1/8 uvnitř 1/2. Tím pádem,
Robson Luiz
Učitel matematiky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm
