Řešení 3. základní rovnice

Trigonometrické rovnice jsou rozděleny do tří základních rovnic a každá z nich pracuje s jinou funkcí a následně má jiný způsob řešení.
Rovnice, která představuje 3. základní rovnici trigonometrie, je tg x = tg a s ≠ π / 2 + k π. Tato rovnice znamená, že pokud mají dva oblouky (úhly) stejnou tečnou hodnotu, znamená to, že mají stejnou vzdálenost od středu trigonometrického cyklu.

V rovnici tg x = tg a je x neznámá (což je hodnota úhlu) a písmeno a je další úhel, který lze vyjádřit ve stupních nebo radiánech a jehož tečna je stejná jako x.
Řešení této rovnice se provádí následovně:
x = a + k π (k Z)
Řešení tohoto rozlišení bude nastaveno takto:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Podívejte se na několik příkladů trigonometrických rovnic, které jsou řešeny pomocí metody 3. základní rovnice.
Příklad 1:
Uveďte řešení rovnice tg x = 


jako tg  = , pak:


tg x =  → tg x = 


x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k  Z)}
6
Příklad 2:
Vyřešte sekundární rovnici2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, pro 0 ≤ x ≤ π.
+1, které je ve druhém členu, přechází na prvního člena rovnosti, takže tuto rovnici lze napsat takto:


sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Jako sec2 x - 1 = tg2 x, brzy:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Předáním všech termínů od 2. člena k 1. členu budeme mít:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Dosazením tg x = y máme:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Aplikováním Bhaskary na tuto rovnici 2. stupně najdeme dvě hodnoty pro y.
y ‘= -1 a y„ = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg → x = 3 π
4 4
S = {x  R | x = π + k π a x = 3 π (k Z)} 
3 4

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

RAMOS, Danielle de Miranda. „Řešení 3. základní rovnice“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.

Sčítání a odčítání zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Jeden zlomek je číslo, které představuje divize mezi dvěma celými čísly. Frakce také představují ...

read more
Plocha rovnoběžníku. Jak vypočítat plochu rovnoběžníku?

Plocha rovnoběžníku. Jak vypočítat plochu rovnoběžníku?

Rovinná geometrie je jednou z nejpoužívanějších částí matematiky v každodenních situacích. Každý ...

read more
Vlastnosti vylepšení - část II

Vlastnosti vylepšení - část II

Se zavedením studia racionálních čísel a celých čísel, vlastnosti potenciace podstoupit několik p...

read more