Sčítání a odčítání zlomků

Jeden zlomek je číslo, které představuje divize mezi dvěma celými čísly. Frakce také představují jednu nebo více částí objektu, který byl rozdělen na stejné části. Budeme se teď učit, jak je přidat nebo odečíst?

Sčítání a odčítání zlomků se stejnými jmenovateli

Pokud mají zlomky, které mají být přidány, stejného jmenovatele, bude výsledek složen následovně:

Čitatel: Součet čitatelů zlomků;

Jmenovatel: Opakujte jmenovatele, který je pro všechny stejný.

Například:

7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3

V tomto příkladu si všimněte, že odčítání zlomků stejných jmenovatelů se řídí stejným vzorem jako sčítání.

Sčítání nebo odčítání zlomků s různými jmenovateli

Pokud se jmenovatelé liší, je třeba provést postup párování. Tento postup rozlišuje zlomky, ale činí je ekvivalentními, tj. Se stejným jmenovatelem. Podívejte se například na součet:

3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4

Všimněte si, že jak 3/3 zlomek, tak 4/4 zlomek jsou rovny 1, když vydělíte čitatele jmenovatelem. Žádný zlomek mít tento výsledek bude ekvivalentní. Takže vyměníme první za nějaký zlomek jmenovatele 4, který je ekvivalentní 1, a provedeme

instagram story viewer

součet zlomků se stejnými jmenovateli.

Není však vždy snadné je najít ekvivalentní zlomky. K tomu existuje metoda, která zahrnuje hledání Nejmenší společný násobek mezi jmenovateli a to funguje pro jakékoli přidání nebo odčítání zlomků.

Pojďme vyřešit příklad? Dívej se:

1 + 7
16 9

→ První krok

Vypočítejte MMC mezi jmenovateli zlomků, které se mají přidat.

16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1

MMC = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144

→ Druhý krok

Nalezený MMC použijte jako jmenovatel dvou nových frakcí.

→ Třetí krok

Vydělte MMC jmenovatelem první frakce, vynásobte výsledek tohoto dělení čitatelem stejného zlomku a vložte konečný výsledek jako čitatel prvního zlomku, jehož jmenovatelem je MMC.

Rozdělení MMC na 16:

144 | 16
-144 9
0

Nyní vynásobte výsledek tohoto dělení čitatelem stejné frakce:

9·1 = 9

Výsledkem tohoto násobení je čitatel první frakce, jejíž jmenovatelem je MMC, a poté po aktualizaci předchozího schématu budeme mít:

1 + 7 = 9 +
16 9 144 144

→ Čtvrtý krok

Opakujte výše uvedený třetí a čtvrtý krok, dokud nebudou vyčerpány frakce, které se mají přidat nebo odečíst. Hodinky:

Dělení MMC číslem 9 (jmenovatel druhého zlomku):

144 | 9
-144 16
0

Nyní vynásobte výsledek tohoto dělení čitatelem stejné frakce:

16·7 = 112

Výsledkem tohoto násobení je čitatel první frakce, jejíž jmenovatelem je MMC, a poté po aktualizaci předchozího schématu budeme mít:

1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144

→ Pátý krok

Jakmile je čtvrtý krok dokončen, stačí přidat zlomky se stejnými jmenovateli. Jediný rozdíl mezi sčítáním a odčítáním zlomků je v tomto posledním kroku. Pokud jde o odčítání, odečtěte namísto sčítání čitatele.

1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144