Objem koule se vypočítá z měření poloměru tohoto prostorového geometrického útvaru. Poloměr koule odpovídá vzdálenosti mezi středem a jakýmkoli bodem na povrchu obrázku.
Pamatujte, že koule je prostorový útvar tvořený uzavřenou plochou, kde jsou všechny body ve stejné vzdálenosti od středu.
Toto geometrické těleso je velmi přítomné v našem každodenním životě. Například koule, meloun, meloun, pomeranč, vánoční ozdoba, to vše jsou sférické postavy.
Stojí za zmínku, že objem postavy je obvykle uveden v kubických jednotkách: cm3m3, atd.
Vzorec: Jak vypočítat?
Pro výpočet objemu koule použijte následující vzorec:
PROTIa = 4.п.r3/3
Kde:
PROTIa: objem koule
π (Pi): 3,14
r: blesk
Chcete vědět více? Podívejte se také:
- Koule v prostorové geometrii
- Oblast sféry
- Prostorová geometrie
Příklad: Vyřešené cvičení
Sférická nádrž má vnitřní poloměr 2 m. Kolik litrů plynu se vejde do této nádrže? Použijte hodnotu π = 3,14.
PROTIa = 4.π.r3/3
PROTIa = 4/3 π. 23
PROTIa = 32 π / 3 m3
PROTIa = 32. 3,14/3
PROTIa = 33, 49 m3
Tato nádrž proto může obsahovat 33 490 litrů plynu.
Cvičení na přijímací zkoušky se zpětnou vazbou
1. (Vunesp-SP) Poloměr základny kužele se rovná poloměru koule 256π cm2 oblasti. Generátor kužele je 5/4 poloměru. Poměr mezi objemem kužele a objemem koule je:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32
Alternativní c
2. (UF-CE) Přímý kruhový válec C vysoký H a poloměr základny r má stejný objem jako koule s o poloměru h / 2. Poloměr válce je tedy:
a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2
Alternativa k
3. (PUC-RS) Pokud PROTI je objem přímého kruhového kužele o poloměru R a výška R a Ž je objem polokoule paprsku R, takže poměr V / W je:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternativa b
4. (UF-CE) Nádoba ve formě přímého kruhového válce má poloměr základny 5 cm, výšku 20 cm a obsahuje vodu až do výšky 19 cm (zanedbejte tloušťku stěn nádoby). Zaškrtněte alternativu, ve které je největší počet ocelových koulí o poloměru každé 1 cm, které můžeme umístit do nádoby, aby voda nepřetekla.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternativní a
5. (EU-CE) Koule o poloměru 5 cm je ohraničena přímým kruhovým válcem, jehož výška je 8 cm. to bylo voláno X poměr mezi objemem koule a objemem válce. Mezi níže uvedenými možnostmi zaškrtněte tu, která má nejbližší hodnotu X:
a) 1,71
b) 1,91
c) 2,31
d) 3.14
Alternativní c
