Výpočet úhlového koeficientu: vzorec a cvičení

Ó sklon, také zvaný sklon rovinky, určuje sklon přímky.

Vzorce

Chcete-li vypočítat sklon přímky, použijte následující vzorec:

m = tg α

Bytost m skutečné číslo a α úhel sklonu přímky.

Pozornost!

• Když je úhel roven 0 °: m = tg 0 = 0
• když úhel α je akutní (méně než 90 °): m = tg α> 0
• když úhel α je přímá (90 °): není možné vypočítat sklon, protože neexistuje tečna 90 °
• když úhel α je tupý (větší než 90 °): m = tg α

Reprezentace přímek a jejich úhlů

Pro výpočet sklonu přímky z dva body musíme rozdělit variaci mezi osami X a y:

Přímka, která prochází A (x_Theyy_The) a B (x_Byy_B) máme vztah:

Tento vztah lze napsat následovně:

Kde,

yy: představuje rozdíl mezi souřadnicemi A a B
Δx: představuje rozdíl mezi úsečkou A a B

Příklad:

Pro lepší pochopení vypočítáme sklon čáry, která prochází A (- 5; 4) a B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Tato hodnota se vztahuje k výpočtu rozdílu THE pro B.

Podobně bychom mohli vypočítat rozdíl z B pro THE a hodnota by byla stejná:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Úhlový a lineární koeficient

Ve studiích funkcí prvního stupně počítáme úhlové a lineární koeficienty přímky.

Nezapomeňte, že funkce prvního stupně je znázorněna takto:

f (x) = sekera + b

Kde The a B jsou reálná čísla a a ≠ 0.

Jak jsme viděli výše, sklon je dán hodnotou tečny úhlu, kterou čára tvoří s osou X.

Lineární koeficient je ten, který ořízne osu y karteziánské roviny. V reprezentaci funkce prvního stupně f (x) = ax + b máme:

The: sklon (osa x)
B: lineární koeficient (osa y)

Chcete-li se dozvědět více, přečtěte si také:

• Rovnice čáry
• Vzdálenost mezi dvěma body
• Rovnoběžky
• Kolmé čáry

Cvičení na přijímací zkoušky se zpětnou vazbou

1. (UFSC-2011) Přímka, která prochází počátkem a středem segmentu AB s A = (0,3) a B = (5,0), má který sklon?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Viz odpověď

Alternativa k: 3/5

2. (UDESC-2008) Součet sklonu a lineárního koeficientu přímky, která prochází body A (1, 5) a B (4, 14), je:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Viz odpověď

Alternativní e: 5

Přečtěte si také:

• Lineární funkce
• Afinní funkce
• rovný
• úhly