Podmínka tříbodového zarovnání pomocí determinantů

Tři nevyrovnané body na kartézské rovině tvoří trojúhelník vrcholů A (x)THEyTHE), B (xByB) a C (xCyC). Vaši plochu lze vypočítat takto:
A = 1/2. | D |, tj. | D | / 2, s ohledem na D = .
Aby oblast trojúhelníku mohla existovat, musí se tento determinant lišit od nuly. Pokud jsou tři body, které byly vrcholy trojúhelníku, rovny nule, lze je pouze zarovnat.
Můžeme tedy dojít k závěru, že tři odlišné body A (xTHEyTHE), B (xByB) a C (xCyC) budou zarovnány, pokud jim bude odpovídat determinant se rovná nule.
Příklad:
Zkontrolujte, zda body A (0,5), B (1,3) a C (2,1) jsou nebo nejsou kolineární (jsou zarovnané).
Determinant týkající se těchto bodů je. Aby byly kolineární, musí se hodnota tohoto determinantu rovnat nule.
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Proto jsou body A, B a C zarovnány.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Analytická geometrie - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Podmínka tříbodového zarovnání pomocí determinantů"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.

Lineární základní rovnice

Lineární základní rovnice

Pomocí bodu a úhlu můžeme označit a sestrojit přímku. A pokud vytvořená čára není svislá (svislá ...

read more
Vodorovné a svislé čáry

Vodorovné a svislé čáry

Když reprezentujeme přímku v kartézské rovině, můžeme si v některých případech všimnout, že může ...

read more
Vzdálenost mezi bodem a přímkou

Vzdálenost mezi bodem a přímkou

Analytická geometrie si klade za cíl studovat prostřednictvím smíření mezi algebrou a geometrií. ...

read more