Sčítání a odčítání matic

Operace s libovolnou maticí bude mít vždy za následek jinou matici, bez ohledu na použitou operaci.
Než začneme hovořit o sčítání a odčítání matic, pamatujme si, čím je matice tvořena: každá matice má své prvky, které jsou uspořádány v řádcích a sloupcích.
Počet řádků a sloupců musí být větší nebo roven 1. Každý prvek je reprezentován řádkem a sloupcem, ke kterému patří. Příklad: Vzhledem k matici B řádu 2 x 3 bude prvek nalezený v 1. řádku a 2. sloupci představován b₁₂.
►Přidání
Matice zapojené do sčítání musí být ve stejném pořadí. A výsledkem této sumy bude také další matice se stejným řádem.
Můžeme tedy dojít k závěru, že:
Pokud přidáme matici A k matici B stejného řádu, A + B = C, budeme mít jako výsledek další matici C. stejného řádu a k vytvoření prvků C přidáme odpovídající prvky A a B, jako je tento: The₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Příklady:
Vzhledem k matici A = 3 x 3 a matice B = 3 x 3, pokud přidáme A + B, máme:
+ = 3 x 3
Všimněte si zvýrazněných prvků:
The₁₃ = - 1 a b₁₃ = - 5 když přidáme tyto prvky, dosáhneme třetiny, která je

C₁₃ = -6. Protože -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Totéž se děje s ostatními prvky, abychom se dostali k prvku c₃₂, museli jsme přidat₃₂ + b₃₂. Protože 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Takže: A + B = C, kde C má stejné pořadí jako A a B.
►Odčítání
Dvě matice zapojené do odčítání musí být ve stejném pořadí. A rozdíl mezi nimi by měl dát odpověď na jinou matici, ale ve stejném pořadí.
Takže máme:
Pokud odečteme matici A od matice B stejného řádu, A - B = C, získáme další matici C stejného řádu. A abychom vytvořili prvky C, odečteme prvky A odpovídajícími prvky B, například takto: The₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Příklady:
Vzhledem k matici A = 3 x 3 a B = 3 x 3, pokud odečteme A - B, máme:
-= 3 x 3
Všimněte si zvýrazněných prvků:
Když odečteme₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Když odečteme₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Takže A - B = C, kde C je matice stejného řádu jako A a B.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Matice a determinant - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Sčítání a odčítání matic"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.