Kruhová oblast koruny

THE kruhová koruna je oblast roviny vytvořená ze dvou kruhyze stejného středu, ale různých poloměrů, jeden větší a jeden menší.

Na následujícím obrázku je kruh o poloměru r zapsán do kruhu o poloměru R, kde R> r. Všimněte si, že střed dvou kruhů je stejný.

Kruhová koruna je barevná oblast na obrázku a odpovídá rozdílu mezi větším a menším kruhem.

Příkladem každodenní kruhové koruny je okraj kruhových nástěnných hodin.

kruhová oblast koruny

THE kruhová oblast koruny lze ji získat z rozdílu mezi oblastí většího kruhu o poloměru R a plochou menšího kruhu o poloměru r.

Jak vypočítat kruhová oblast?

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Circle \, největší} = \ pi R ^ 2}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Circle \, smaller} = \ pi r ^ 2}$

Rozdíl mezi těmito oblastmi je:

Podívejte se na některé bezplatné kurzy

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Circle \, larger} - A_ {Circle \, smaller} = \ pi R ^ 2 - \ pi r ^ 2 = \ pi (R ^ 2-r ^ 2)}$

Proto vzorec plochy kruhové koruny é:

$\ dpi {120} \ mathbf {A_ {Crown \, kruhový} = \ boldsymbol {\ pi} (R ^ 2-r ^ 2)}$

O tom, co:

Příklad:

Vypočítejte plochu kruhové koruny ohraničené dvěma kruhy o poloměru 5 a 3 metry.

Máme R = 5 a r = 3. Použijme ve vzorci:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Crown \, kruhový} = 3,14 \ cdot (5 ^ 2-3 ^ 2) = 50,24}$

Proto je plocha této kruhové koruny rovna 50,24 m².

Také by vás mohlo zajímat:

Heslo bylo zasláno na váš e-mail.