Na trigonometrické vztahy jsou vzorce, které souvisejí s úhly a stranami pravoúhlého trojúhelníku. Tyto vzorce zahrnují funkce sinus, kosinus a tečnaa mají mnoho aplikací v geometrických problémech zahrnujících tento typ trojúhelníku.
Trigonometrické vztahy v pravém trojúhelníku
Ó pravoúhlý trojuhelník je to trojúhelník, který má pravý úhel (90 °) a dva ostré úhly (méně než 90 °). Boky pravého trojúhelníku se nazývají přepona a strany a strany mohou být opačné nebo sousední, v závislosti na referenčním úhlu.
Prvky pravoúhlého trojúhelníku:
- Hypotenuse: strana naproti pravému úhlu;
- Opačná strana: strana naproti uvažovanému ostrému úhlu;
- Sousední strana: strana navazující na uvažovaný ostrý úhel.
Vzorce:
vzhledem k úhlu pravého trojúhelníku musíme:
Poznámka: Přepona pravého trojúhelníku je vždy stejná, opačná a sousední strana se liší v závislosti na uvažovaném ostrém úhlu.
Příklady - použití trigonometrických vztahů
Níže jsou uvedeny příklady použití trigonometrických vztahů.
Příklad 1: Vypočítejte hodnotu xay v níže uvedeném trojúhelníku:
Ze sinu úhlu 30 ° můžeme určit hodnotu x, což je přepona trojúhelníku.
- Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
- Zdarma online knihovna hraček a výukové kurzy
- Bezplatný online kurz matematických her ve vzdělávání v raném dětství
- Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní workshopy
Jedním ze způsobů, jak zjistit hodnotu y, je kosinus úhlu 30 °. V tomto případě je y noha sousedící s 30 ° úhlem.
Příklad 2: Určete míru úhlů a
z níže uvedeného trojúhelníku:
Nejprve určíme úhel :
Nyní určíme úhel :
Všimněte si, že jsme v obou případech použili sinus, ale mohli bychom také použít kosinus a dosáhnout stejných výsledků.
Také by vás mohlo zajímat:
- trigonometrická tabulka
- trigonometrický kruh
- Odvozené vztahy
- Seznam trigonometrických cvičení
- Sinus a kosinus tupých úhlů
Heslo bylo zasláno na váš e-mail.
