Konvexní polygony: co to je a jak je rozpoznat

Konvexní polygony jsou polygony s vnitřními úhly menšími než 180º. Polygony jsou ploché, uzavřené obrazce, tvořené přímými segmenty, které se ve vrcholech spojují. U konvexních směřují všechny vrcholy směrem ven.

Polygony dostávají speciální názvy v závislosti na počtu stran, jako jsou trojúhelníky se třemi stranami nebo čtyřúhelníky se čtyřmi stranami.

Při studiu polygonů je můžeme klasifikovat jako konvexní a konvexní. Nekonvexní polygony se nazývají konkávní.

Jak rozpoznat konvexní mnohoúhelník

Ke zjištění, zda je polygon konvexní, se používají dva testy. První je zkontrolovat, zda některý z vnitřních úhlů není větší než 180º. Pokud ano, mnohoúhelník není konvexní a nazývá se konkávní.

Mělký nebo 180º úhel.

Úhel větší než 180° vyvolává efekt směřování dovnitř, to znamená, že vytváří konkávnost. Odtud název konkávní.

Tento mnohoúhelník má například pět stran a není konvexní, tedy konkávní.

Zvýrazněný vnitřní úhel více než 180º. Zvýrazněné červené strany ukazují efekt směřování dovnitř, což představuje konkávnost pětiúhelníku.

Příklady konvexních polygonů.

Druhý způsob navazuje na první a spočívá v nakreslení segmentu uvnitř mnohoúhelníku. Pokud je možné nakreslit segment mezi dvěma vnitřními body a jeho část zůstane vně, polygon není konvexní.

Nekonvexní mnohoúhelník, tedy konkávní.

Všimněte si, že segment spojuje dva vnitřní body mnohoúhelníku, přičemž část zůstává ve vnější oblasti.

Pravidelné a konvexní mnohoúhelníky

Všechny pravidelné polygony jsou konvexní. Pravidelný mnohoúhelník je rovnostranný (všechny strany jsou stejné) a rovnoúhelníkové (všechny úhly jsou stejné).

Příkladem pravidelného mnohoúhelníku je čtverec, který má čtyři stejné strany a tedy čtyři stejné úhly.

Pokračujte v učení o polygonech na:

• Polygony
• Cvičení na mnohoúhelnících
• Oblast polygonů
• Součet vnitřních úhlů mnohoúhelníků

Jak citovat?

ASTH, Rafael. Konvexní polygony: co to je a jak je rozpoznat.All Matter, [n.d.]. K dispozici v: https://www.todamateria.com.br/poligonos-convexos/. Přístup na:

Viz také

• Cvičení na mnohoúhelnících
• Polygony
• Součet vnitřních úhlů mnohoúhelníku
• Pravidelné mnohoúhelníky: co to je, vlastnosti a příklady
• Diagonály mnohoúhelníku: co jsou a jak je vypočítat
• Oblast polygonu
• Oblast a obvod
• Plán lekce matematiky: Oblast mnohoúhelníků a kruhů (8. třída)