Podmínka existence trojúhelníku je povinnou charakteristikou v délkách jeho tří stran. Zajišťuje, že obrazec lze uzavřít, tedy že strany jsou spojeny vrcholy.
Trojúhelník je obrazec tvořený třemi rovnými, rovinnými a především uzavřenými výsečemi. Ne každé trojici segmentů se však podaří trojúhelník uzavřít.
Aby tři segmenty uzavřely trojúhelník, každá strana musí být menší než součet ostatních dvou.
Jakékoli tři strany, které budeme nazývat a, b a c, aby bylo možné vytvořit trojúhelník, musí opatření splňovat:
Musí být splněny tři podmínky. Pokud jeden selže, není možné trojúhelník uzavřít a vytvořit.
Příklad 1
Zkontrolujte, zda tři segmenty o rozměrech 4 cm, 7 cm a 12 cm mohou tvořit trojúhelník.
- 4 < 7 + 12 (pravda)
- 7 < 4 + 12 (pravda)
- 12 < 4 + 7 (nepravda), protože 4 + 7 = 11 a 12 není menší než 11.
Proto není možné vytvořit trojúhelník se segmenty 4 cm, 7 cm a 12 cm.
Příklad 2
Zkontrolujte, zda je možné vytvořit trojúhelník se segmenty 5 cm, 9 cm a 10 cm.
- 5 < 9 + 10 (pravda)
- 9 < 5 + 10 (pravda)
- 10 < 5 + 9 (pravda)
Tímto způsobem je možné vytvořit trojúhelník se segmenty 5 cm, 9 cm a 10 cm.
Více o trojúhelníkech najdete na:
- Trojúhelník: vše o tomto mnohoúhelníku
- Klasifikace trojúhelníků
- Vysvětlena cvičení na trojúhelníky
- Oblast trojúhelníku: jak vypočítat?
Zakázat návrhy VerificationPremium
ASTH, Rafael. Podmínka existence trojúhelníku (s příklady).All Matter, [n.d.]. K dispozici v: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Přístup na:
Viz také
- Vysvětlena cvičení na trojúhelníky
- Klasifikace trojúhelníků
- Trojúhelník: vše o tomto mnohoúhelníku
- 23 matematických cvičení 7. ročník
- Součet vnitřních úhlů mnohoúhelníku
- Cvičení na zodpovězené úhly
- Cvičení na mnohoúhelnících
- Pozoruhodné body trojúhelníku: co to je a jak je najít
