Procvičte si trigonometrický kruh s tímto seznamem cvičení řešených krok za krokem. Ptejte se a buďte připraveni na své hodnocení.
Otázka 1
Určete, ve kterém kvadrantu se nachází úhel 2735° v kladném směru.
Protože každá úplná otáčka je 360°, vydělíme 2735 360.
To je sedm plných otáček plus 215º.
Úhel 215° je ve třetím kvadrantu v kladném směru (proti směru hodinových ručiček).
otázka 2
Nechť A je množina tvořená prvními šesti násobky , určete sinus každého z oblouků.
Prvních šest násobků je ve stupních:
Pojďme určit sinusové hodnoty na kvadrant trigonometrického kruhu.
1. kvadrant (kladný sinus)
2. kvadrant (kladný sinus)
3. kvadrant (záporný sinus)
4. kvadrant (záporný sinus)
otázka 3
S ohledem na výraz , s
, určete hodnotu x, abyste získali co nejmenší výsledek.
Nejmenší možný výsledek nastane, když je jmenovatel maximální. K tomu musí být cos x co nejmenší.
Nejmenší hodnota kosinusu je -1 a nastane, když x je 180º nebo, .
otázka 4
Vypočítejte hodnotu výrazu: .
Tangenta je kladná pro úhel 240°, protože je ve třetím kvadrantu. Je ekvivalentní tečně 60° v prvním kvadrantu. Již brzy,
Tangenta 150° je záporná stejně jako ve druhém kvadrantu. Je ekvivalentní tečně 30° v prvním kvadrantu. Již brzy,
Vrácení výrazu:
otázka 5
Základním vztahem trigonometrie je důležitá rovnice týkající se sinusových a kosinových hodnot, vyjádřených jako:
Uvažujte oblouk ve 4. kvadrantu a tečnu tohoto oblouku rovnou -0,3, určete kosinus stejného oblouku.
Tangenta je definována jako:
Izolujeme-li sinusovou hodnotu v této rovnici, máme:
Nahrazení v základním vztahu:
otázka 6
(Fesp) Výraz OK:
a) 5/2
b) -1
c) 9/4
d) 1.
e) 1/2
otázka 7
(CESGRANRIO) Pokud je oblouk 3. kvadrantu a
pak
é:
)
b)
w)
d)
To je)
Protože tg x = 1, x musí být násobkem 45º, který generuje kladnou hodnotu. Takže ve třetím kvadrantu je tento úhel 225º.
V prvním kvadrantu cos 45º = , ve třetím kvadrantu, cos 225º =
.
otázka 8
(UFR) Provedení výrazu má jako výsledek
a) 0
b) 2
c) 3
d) -1
e) 1
otázka 9
S vědomím, že x patří do druhého kvadrantu a že cos x = –0,80, lze říci, že
a) cosec x = –1,666...
b) tg x = –0,75
c) sek x = –1,20
d) cotg x = 0,75
e) sin x = –0,6
Pomocí trigonometrického kruhu získáme základní vztah trigonometrie:
Jakmile máme kosinus, můžeme najít sinus.
Tangenta je definována jako:
otázka 10
(UEL) Hodnota výrazu é:
)
b)
w)
d)
To je)
Předávání radiánových hodnot do oblouků:
Z trigonometrického kruhu vidíme, že:
Již brzy,
Dozvědět se víc o:
- Trigonometrický stůl
- Trigonometrický kruh
- Trigonometrie
- Trigonometrické vztahy
ASTH, Rafael. Cvičení na trigonometrickém kruhu s odpovědí.All Matter, [n.d.]. K dispozici v: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Přístup na:
Viz také
- Trigonometrický kruh
- Cvičení sinus, kosinus a tangens
- Cvičení trigonometrie
- Trigonometrie
- Sinus, kosinus a tangens
- Trigonometrické vztahy
- Obvodová a kruhová cvičení s vysvětlenými odpověďmi
- Trigonometrický stůl
