Kofaktor pomáhá při výpočtu determinantů řádu větších než tři, protože se používá v Laplaceova věta, protože se používá přesně pro výpočet matic čtvercového řádu n.
Každý prvek matice má svůj kofaktor a máme výraz, který určuje výpočet tohoto kofaktoru. kofaktor aij je číslo A.ij o tom, co:
Určitě vás zajímá, co je to za D.ij. Musíme Dij je determinant matice, která se získává prostřednictvím matice A, i-tý řádek a j-tý sloupec jsou však vyloučeny.
Tento koncept bude pochopen, až když ho použijeme.
Příklad: Určete kofaktory prvků: a13 a22, z matice A.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Jak jsme viděli, pro výpočet kofaktoru prvku a13 použijeme výraz, který známe od kofaktoru.
Všimněte si, že musíme určit matici D13 vypočítat jeho determinant. Tuto matici získáme vyloučením řádků 1 a 3 ve vztahu k matici A. Proto musíme:
Podobně budeme pokračovat v hledání kofaktoru prvku a22.
Laplaceovou větou můžeme uvést do souvislosti kofaktory matice k určení determinantu matice s řádem n.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Výpočet kofaktoru"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.
