Operace s celými čísly zahrnují sčítání, odčítání, násobení a dělení mezi kladnými a zápornými čísly. Korálky s celými čísly mají specifická znaménková pravidla.
Množina celých čísel Z je záporné a kladné nekonečno, kromě toho včetně nuly, postupuje od jedničky k jedničce.
Číslo je záporné, když je před ním znaménko mínus (-). Pokud není žádné znaménko, znamená to, že číslo je kladné.
Sčítání a odčítání celých čísel
Chcete-li sčítat nebo odečítat celá čísla, musíte věnovat pozornost jejich znaménkům. Pokud jsou všechna kladná, sčítáme nebo odečítáme normálně, jako přirozená čísla.
Při přidávání kladných celých čísel sečteme jejich hodnoty a výsledek bude vždy kladný.
Pokud jsou všechna čísla záporná, sečteme jejich hodnoty a výsledek je vždy záporný.
Všimněte si, že v druhém čísle používáme závorky, aby znaménko plus nebylo přilepeno k záporu. Jde jen o to uspořádat a nemít dvě znamení pohromadě.
V tomto případě lze znaménko plus vynechat takto:
Abychom sečetli kladné a záporné číslo, v praxi odečteme jejich hodnoty, přičemž převládá znaménko většího čísla.
V součtu 3 + (- 4) jsou znaménka různá, takže jejich hodnoty odečteme:
Když je nejvyšší číslo záporné, odpověď je také záporná, například takto:
Znaménkové pravidlo pro sčítání a odčítání
když jsou rovnítka, hodnoty se přidají a znaménko se opakuje.
když jsou různá znamení, hodnoty se odečítají a použije se větší znaménko.
Násobení a dělení celých čísel
Chcete-li násobit nebo dělit celá čísla, musí být operace prováděny normálně, přičemž se berou v úvahu pouze jejich hodnoty.
Konečná hodnota bude kladná nebo záporná v závislosti pouze na tom, zda jsou stejné nebo odlišné. Při násobení nebo dělení celých čísel stejného znaménka bude výsledek vždy kladný.
V případě násobení nebo dělení čísel s různými znaménky bude výsledek vždy záporný.
Znaménkové pravidlo pro násobení a dělení
když jsou rovnítka, výsledek je vždy pozitivní.
Což znamená, že při násobení a dělení „méně s méně je více“.
když jsou různá znamení, výsledek je vždy negativní.
Což znamená, že při násobení a dělení „více s méně je méně“.
dozvědět se víc o celá čísla.
Značky před závorkami
V případě znamének před výrazy v závorkách se řídíme pravidly:
Znaménko plus (+) před závorkou: znaménka výrazů zůstávají stejná.
Záporné znaménko (-) před závorkou: znaménka se přepínají.
Cvičení pro operace s vyřešenými celými čísly
Cvičení 1
Řešte sčítání a odčítání mezi celými čísly.
a) 55 + 23 =
b) -37 + 15 =
c) -157-74=
d) 86 - 102 =
a) 55 + 23 = 78
b) -37 + 15 = -22
c) -157-74 = -231
d) 86 - 102 = -16
Cvičení 2
Řešte násobení a dělení mezi celými čísly.
a) 5. 23 =
b) -12. (-6) =
c) -10. 5 =
d) 56. (-4) =
a) 5. 23 = 115
b) -12. (-6) = 72
c) -10. 5 = -50
d) 56. (-4) = -224
Cvičení 3
Vyřešte číselný výraz .
K vyřešení výrazu můžeme použít dva režimy:
1. způsob: vyřešte operace v závorkách a změňte znaménko zbývajícího členu, protože před ním je záporné znaménko.
2. způsob: nejprve změňte znaménka výrazů v závorkách, protože předtím je záporné znaménko. Poté proveďte operace.
více cvičit celočíselná cvičení.
Viz také:
- Racionální čísla
- reálná čísla
- Přirozená čísla
- iracionální čísla
- Desetinná čísla
- Čísla: co jsou, historie a soubory
- Historie čísel: vznik a vývoj čísel
- prvočísla
- Číselné sady
- Desetinný systém číslování
- Cvičení s číselnými sestavami
- Numerické výrazy
- 23 matematických cvičení 7. ročník
- Cvičení z matematiky 6. třídy
- 27 Základní matematická cvičení
