Cvičení s jednotkami měření cvičení. Provádějte převody jednotek a výpočty ve cvičeních velikosti, jako jsou: délka, kapacita, čas, plocha, objem a hmotnost.
Cvičení 1 - délka
Přímá vzdálenost mezi městy São Paulo a Rio de Janeiro je přibližně 357,37 km (kilometrů). Tato stejná vzdálenost v metrech se rovná:
Odpověď: 357 370 metrů
Protože jednotka m (metr) je menší než km (kilometr), musíme provést násobení.
1 km = 1000 metrů
Každý z 357,37 km tedy obsahuje 1000 m. Chcete-li převést měření na metry, vynásobte je 1000.
357,37 km x 1 000 = 357 370 m
Dalším způsobem, jak určit, je nahlédnout do tabulky násobků a dílčích násobků měřidla.
násobky
základní míra
dílčí násobky
kilometr (km)
hektometr (hm)
dekametr (přehrada)
metr (m)
decimetr (dm)
centimetr (cm)
milimetr (mm)
357,
3
7
Protože měření je v km, musí být v tomto sloupci čárka. Každá zbývající číslice zabírá další sloupce.
Musíme převést km na m. Za tímto účelem předáme tomuto sloupci čárku a prázdná místa doplníme nulami.
Protože je čárka na konci čísla, můžeme ji vynechat.
Máme tedy 357 370 m.
Cvičení 2 – délka
Převeďte 1 275 mm (milimetry) na dm (decimetry).
Odpověď: 12,75 dm
Při kontrole tabulky násobků a dílčích násobků metru vidíme, že decimetry jsou dvě místa vlevo od milimetrů.
násobky
základní míra
dílčí násobky
kilometr (km)
hektometr (hm)
dekametr (přehrada)
metr (m)
decimetr (dm)
centimetr (cm)
milimetr (mm)
Tímto způsobem je třeba čárku, která je vynechána za poslední číslicí čísla 1 275, posunout o dvě místa doleva.
1 275 mm = 12,75 dm
V praxi dělíme 10 každý sloupec vlevo. Protože jsme minuli dvě kolony, vydělili jsme 100.
více cvičit s cvičení na měření délky.
Cvičení 3 – kapacita
K podávání kávy účastníkům setkání bude sloužit termoska o objemu 1,5 l (litr). Nápoj bude podáván v 60 ml (mililitrových) šálcích. Určete počet šálků, které lze podávat.
Odpověď: 25 šálků
Protože jsou míry v různých jednotkách, litrech a mililitrech, musíme jednu z nich transformovat tak, aby byly stejné.
Protože každý litr odpovídá 1 000 ml, vynásobte 1,5 krát 1 000.
1,5 litru x 1000 = 1500 mililitrů
Pro určení množství mililitrů vydělíme 1 500 60.
Takto lze podávat 25 šálků.
Cvičení 4 – kapacita
Měření 457 ml (mililitrů) převeďte na l (litry).
Odpověď: 0,457l
Při kontrole tabulky násobků a dílčích násobků litru vidíme, že z mililitrů na litry se posuneme o tři sloupce doleva.
Čárka v 457, která je vynechána za 7, se musí posunout o tři příkazy doleva.
násobky
základní míra
dílčí násobky
kilolitr (kl)
hektolitr (hl)
dekaliter (dal)
litr
(l)
decilitr
(dl)
centilitr (cl)
mililitr (ml)
457 ml = 0,457 l
V praxi to uděláme tak, že vydělíme 457 1000, když posuneme tři objednávky doleva.
dozvědět se víc o kapacitní opatření.
Cvičení 5 - čas
Ve školách je běžné rozdělovat dobu studia na 50minutové hodiny. Pokud student navštěvuje 6 vyučovacích hodin denně a učí se 5 dní v týdnu, počet hodin, které bude ve třídě strávit, bude:
Odpověď: 25h
Celkový počet navštívených tříd je: 6 x 5 = 30.
Protože každá lekce má celkem 50 minut, student se zúčastní:
50 x 30 = 1500 minut
Protože se nás problém ptá na počet hodin a každá hodina má 60 minut, vydělíme 1500 60.
Student absolvuje v jednom týdnu 25 h (hodin) výuky.
Cvičení 6 - čas
Počet minut za týden je:
Odpověď: 10 080 min
Jedna hodina má 60 minut.
Den má 24 hodin, takže 60 x 24 = 1440 minut.
Týden má 7 dní, takže 1 440 x 7 = 10 080 min.
Viz také měření času.
Cvičení 7 – oblast
Hektar je plošná míra široce používaná k měření velkých nemovitostí. Jeden hektar se rovná ploše čtverce dlouhého 100 m (metrů) na každé straně. V inzerátu je na prodej pozemek o rozloze 76 ha (hektarů). Počet čtverečních metrů a čtverečních kilometrů tohoto webu je:
Odpověď: 760 000 m² a 0,76 km²
Každý hektar odpovídá čtverci o ploše:
Jelikož se jedná o 76 ha, máme:
Abychom převedli m² na km², dělíme 1 000 000, stejně jako dělíme 100 v každém sloupci násobků metru vlevo.
Cvičení 8 – oblast
Převeďte 95 000 m² (metr čtverečních) na km² (kilometry čtvereční).
Odpověď: 0,095 km²
Při sledování tabulky násobků a dílčích násobků m² (metr čtvereční) se posuneme o tři sloupce doleva.
násobky
základní míra
dílčí násobky
kilometr
čtvereční (km²)
hektometr
čtverec (hm²)
dekametr
náměstí (dam²)
metro
čtverec (m²)
decimetr čtverec (dm²)
centimetr
čtverec (cm²)
milimetr
čtverec (mm²)
Vzhledem k tomu, že míry jsou na druhou, v každém sloupci se posuneme o dvě místa s čárkou, také doleva. Celkem se posuneme o šest políček doleva.
95 000 m² = 0,095 km²
V praxi, jak jsou míry na druhou, dělíme 100 každý sloupec vlevo. Jak postupujeme o tři sloupce, dělíme 1 000 000.
Cvičení 9 - objem
Bazén ve tvaru kvádru má objem 30 m³ (metrů krychlových). Míry délky, šířky a výšky bazénu jsou v metrech, 5 m, 3 m a 2 m, v tomto pořadí. Objem bazénu v krychlových decimetrech je:
Odpověď: 30 000 dm³
Jelikož máme míry délky, šířky a výšky v metrech, můžeme je převést na decimetry.
1 dm (decimetr) je jedna desetina metru. Každé měření tedy vynásobíme 10.
5m = 50dm
3m = 30dm
2 m = 20 dm
Nyní můžeme vypočítat objem bazénu pomocí měření v dm (decimetrech).
Objem kvádru je dán vynásobením rozměrů tří rozměrů.
50 dm x 30 dm x 20 dm = 30 000 dm³
Cvičení 10 - objem
Převeďte 57 dm³ (kubických decimetrů) na cm³ (kubické centimetry).
Odpověď: 57 000 dm³
Podle tabulky násobků a násobků m³ (metr krychlový) ověříme, že centimetr krychlový je o jeden sloupec vpravo. Desetinnou čárku tak posuneme o tři "místa" doprava.
násobky
základní míra
dílčí násobky
kubický kilometr (km³)
hektometr
krychlový
(hm³)
kubický dekametr (dam³)
krychlový metr (m³)
krychlový decimetr (dm³)
krychlový centimetr (cm³)
krychlový milimetr (mm)
V praxi pro každý sloupec vpravo násobíme 1000.
57 dm³ x 1 000 = 57 000 cm³
Vzhledem k tomu, že míra je krychlová (zvednutá na krychli), každý krychlový decimetr je roven 1000 cm³. Jinými slovy, k vytvoření krychle o velikosti 1 dm³ je zapotřebí 1000 kostek o velikosti 1 cm³.
dozvědět se víc o měření objemu.
Cvičení 11 - hmota
Kamion převáží 5,5 T (tuny) pšenice. Tato hmotnost pšenice v kg (kilogramech) ag (gramech) je:
Odpověď: 5 500 kg a 5 500 000 g
1 T (tuna) odpovídá 1 000 kg (kilogramů). Chcete-li tedy převést měření z tun na kilogramy, stačí vynásobit 1000.
5,5 T x 1000 = 5500 kg
Protože každý kilogram odpovídá 1000 g, pro převod z kilogramů na gramy jednoduše vynásobte 1000.
5 500 kg x 1 000 = 5 500 000 g
Cvičení 12 - hmota
Převeďte 25 725 g (gramů) na kg (kilogramy).
Odpověď: 25,725 kg
Protože kg (kilogram) je jednotka 1000krát větší než g (gram), dělíme 1000.
dozvědět se víc o hmotnostní měření.
Viz také:
Jednotky měření
Převod jednotek
Mezinárodní soustava jednotek
Měření délky
ASTH, Rafael. Řešená cvičení na měrné jednotky.All Matter, [n.d.]. K dispozici v: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-unidades-de-medidas/. Přístup na:
