Potenciace (umocňování): co to je a vlastnosti potencí

THE potenciace nebo umocňování je matematická operace, která představuje násobení stejných faktorů. To znamená, že potenciaci používáme, když se číslo několikrát znásobí.

K napsání čísla ve formě potenciace používáme následující zápis:

Pokud je a 0, máme:

a: Base (počet se vynásobí sám)
n: Exponent (počet násobení počtu)

Pro lepší pochopení vylepšení v případě čísla 2³ (dvě na třetí sílu nebo dvě na krychli), máme:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Bytost,

2: Základna
3: Exponent
8: Síla (výsledek produktu)

Příklady potenciace

5²: čte 5 na druhou mocninu nebo 5 na druhou, proto:

5 x 5 = 25

Již brzy,

Výraz 5²se rovná 25.

3³: čte 3 na třetí mocninu nebo 3 na krychli, proto:

3 x 3 x 3 = 27

Již brzy,

Výraz 3³se rovná 27.

Vlastnosti potenciace

Každá mocnina s exponentem rovným nule bude výsledkem 1, například: 5⁰=1
Každá mocnina s exponentem rovným 1 bude výsledkem samotná základna, například: 8¹ = 8
Když je základna záporná a exponent liché číslo, bude výsledek záporný, například: (-3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.

instagram story viewer

Když je základ záporný a exponent sudé číslo, bude výsledek kladný, například: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
Když je exponent záporný, základna se převrátí a znaménko exponenta se změní na kladné, například: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
Ve zlomcích se čitatel i jmenovatel zvýší na exponent, například: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27