Binární systém číslování

Desetinný systém je široce používán v každodenním životě, protože nám nabízí jednodušší způsob manipulace s čísla v určitých matematických situacích se skládá z deseti čísel: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Využití matematiky v různých situacích se netýká pouze člověka, počítače používají čísla k provádění složitých výpočtů s vyšší rychlostí a praktičností. Binární systém používaný počítači je tvořen dvěma číslicemi, 0 a 1. Kombinace těchto číslic způsobí, že počítač vytvoří různé informace: písmena, slova, texty, výpočty.
Vytvoření binárního systému číslování je přičítáno německému matematikovi Leibnizovi.
Binární číslování a číslování v desítkové soustavě
Desetinné místo se změnilo na binární
14_(base10) = 1110_(base2)
14/2 = 7 zbytek 0
7/2 = 3 zbytek 1
3 / 2 = 1 zbytek 1
36_(base10) = 100100_(base2)
36/2 = 18 zbytek 0
18/2 = 9 zbytek 0
9/2 = 4 zbytek 1
4/2 = 2 zbytek 0
2 / 2 = 1 zbytek 0
Binární číslo bude vytvořeno seskupením posledního výsledku následovaného zbytky předchozích divizí.
přeměna binární na desítkovou
110100_(base2) = 52 _(base10)

1	1	0	1	0	0
dům 6	dům 5	dům 4	dům 3	dům 2	dům 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(base2) = 100_(base10)

1	1	0	0	1	0	0
dům 7	dům 6	dům 5	dům 4	dům 3	dům 2	dům 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Numerické množiny - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm