Záporná mocnina je matematická operace, při které je základ zvýšen na celočíselný exponent menší než nula.
Příklad
Kde exponent je -2 a základ je pět.
V mocnině se základ násobí tolikrát, kolikrát ukazuje hodnota exponentu.
Příklad
Kde 2 je základ, 3 je exponent a 8 je výsledek nebo mocnina.
V případě, že je exponent záporný, máme dvě situace: zlomkový základ a celočíselný základ.
Zlomkový základ zvýšen na záporný exponent
Zlomek umocněný na záporný exponent se převrátí, čitatel se stane jmenovatelem a jmenovatel se zvýší a přejde k čitateli. Poté se zlomek zvýší na stejný exponent, tentokrát kladný.
Příklad
Základ celého čísla zvýšen na záporný exponent
Každé celé číslo lze zapsat jako zlomek se jmenovatelem 1, protože každé číslo dělené 1 je samo o sobě.
Příklad
Stačí tedy postupovat jako v předchozím případě, zlomek převrátit a zvýšit na modul exponentu, tedy stejnou číselnou hodnotu, nyní kladnou.
Základní pravidlo pro celočíselný základ a záporný exponent
Mocnina jde do jmenovatele zlomku s čitatelem 1, již s kladným exponentem.
Příklad
Silová cvičení se zápornými exponenty
Cvičení 1
vypočítat výkon .
Cvičení 2
řešit .
Viz také
- Zesilování
- Posilovací cvičení
- Potenciační vlastnosti
- Síly základny 10
- dokonalý čtverec
