Mocnina se záporným exponentem: jak počítat, příklady a cvičení

Záporná mocnina je matematická operace, při které je základ zvýšen na celočíselný exponent menší než nula.

Příklad
5 na mocninu mínus 2 konec exponenciály
Kde exponent je -2 a základ je pět.

V mocnině se základ násobí tolikrát, kolikrát ukazuje hodnota exponentu.

Příklad
2 kostka se rovná 2 znaménko násobení 2 znaménko násobení 2 se rovná 8
Kde 2 je základ, 3 je exponent a 8 je výsledek nebo mocnina.

V případě, že je exponent záporný, máme dvě situace: zlomkový základ a celočíselný základ.

Zlomkový základ zvýšen na záporný exponent

Zlomek umocněný na záporný exponent se převrátí, čitatel se stane jmenovatelem a jmenovatel se zvýší a přejde k čitateli. Poté se zlomek zvýší na stejný exponent, tentokrát kladný.

Příklad
otevřené závorky 2 přes 3 úzké závorky na mocninu mínus 2 konec exponenciály rovná se otevřené závorky 3 přes 2 uzavírá závorky na druhou rovná se 3 na druhou 2 na druhou rovná se čitatel 3 mezera. mezera 3 nad jmenovatelem 2 mezera. mezera 2 konec zlomku se rovná 9 nad 4

Základ celého čísla zvýšen na záporný exponent

Každé celé číslo lze zapsat jako zlomek se jmenovatelem 1, protože každé číslo dělené 1 je samo o sobě.

Příklad
4 na mocninu mínus 2 konec exponenciály se rovná otevřené závorky 4 nad 1 uzavírá závorky na mocninu mínus 2 konec exponenciály

Stačí tedy postupovat jako v předchozím případě, zlomek převrátit a zvýšit na modul exponentu, tedy stejnou číselnou hodnotu, nyní kladnou.

4 na mocninu mínus 2 konec exponenciály rovná se otevřené závorky 4 nad 1 zavírá závorky na mocninu mínus 2 konec exponenciála rovná se otevřené závorky 1 čtvrtina uzavírá závorky na druhou rovná se 1 na druhou přes 4 na druhou rovná se čitatel 1 mezera. mezera 1 nad jmenovatelem 4 mezera. mezera 4 konec zlomku se rovná 1 na 16

Základní pravidlo pro celočíselný základ a záporný exponent

Mocnina jde do jmenovatele zlomku s čitatelem 1, již s kladným exponentem.

instagram story viewer

Příklad
4 na mocninu záporné 2 konec exponenciály se rovná 1 na 4 na druhou se rovná 1 na 16

Silová cvičení se zápornými exponenty

Cvičení 1

vypočítat výkon 5 na mocninu mínus 3 konec exponenciály .

viz odpověď

5 na mocninu mínus 3 konec exponenciály se rovná 1 na 5 kostka se rovná čitatel 1 nad jmenovatelem 5 znaménko násobení 5 znaménko násobení 5 konec zlomku se rovná 1 nad 125

Cvičení 2

řešit 2 až mínus 3 mocnina konce exponenciálního prostoru znaménko násobení mezera otevírá závorky 6 přes 7 zavře závorky až mínus 2 konec exponenciály .