Desetinná čísla jsou ta, která patří do množiny racionálních čísel (Q) a jsou zapisována čárkou. Tato čísla jsou tvořena celočíselnou částí a desetinnou částí, která se objevuje napravo od čárky.
Příklad desetinného čísla:
Základní matematické operace - sčítání, odčítání, násobení a dělení - se provádějí s desetinnými čísly pomocí některých pravidel, která uvidíme níže.
1. Přidávání desetinných čísel
V součtu desetinných čísel musíme přidat příslušná čísla každého desetinného místa, to znamená, že desetiny se sčítají s desetinami, setiny se setinami a tisíciny s tisícinami.
Aby byly výpočty jednodušší, zapište čísla tak, aby čárky byly pod sebou a ve výsledku musí být také čárka zarovnána.
Příklad 1: 0,6 + 1,2
Proto 0,6 + 1,2 = 1,8.
Pokud má jedno číslo více desetinných míst než druhé, můžete k číslu s menším počtem míst za desetinnou čárkou přidat nuly, aby se rovnal počtu výrazů.
Příklad 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Proto 2 582 + 5,6 + 7,31 = 15 492.
2. Odečtení desetinných čísel
Stejně jako u sčítání je třeba odečíst desetinná čísla seřazením čárek.
Příklad 1: 3,57 – 1,45
Proto 3,57 - 1,45 = 2,12.
Příklad 2: 15,879 – 12,564
Proto 15 879 - 12564 = 3315.
Přečtěte si také: Co jsou to desetinná čísla?
3. dělení desetinných čísel
K provedení dělení musí mít dividenda i dělitel stejný počet desetinných míst.
Příklad 1: Dělení desetinného čísla jiným desetinným číslem
Pokud mají například dva dělící členy číslici napravo od čárky, můžeme ji vynásobit 10 a vyloučit. Pak dělení provedeme normálně.
1. krok:
2. krok:
Proto 3.5 0,5 = 7
Příklad 2: Dělení desetinného čísla přirozeným číslem
K provedení tohoto typu dělení musíme přepsat dělitele tak, aby měl stejný počet desetinných míst jako dividenda. Poté odstraníme čárku, vynásobíme dva termíny 10, 100, 1000… podle počtu desetinných míst a provedeme dělení.
1. krok:
20,5 5 → 20,5
5,0
2. krok:
3. krok:
Všimněte si, že došlo k nepřesnému rozdělení, to znamená, že operace má zbytek. Abychom mohli pokračovat, musíme k děliteli přidat čárku a ke zbytku nulu.
4. krok:
Proto 20.5 5 = 4,1.
Příklad 3: Dělení přirozeného čísla desítkovým číslem
Chcete-li provést dělení, musíme k dividendě přidat čárku a poté umístit nulové číslice vpravo od čárky, které se rovnají počtu desetinných míst v děliteli.
Pokud má například dělitel desetinné místo, přidáme k dividendě čárku následovanou 0 číslicí. Vynásobením obou termínů číslem 10 odstraníme čárku a provedeme operaci normálně.
1. krok:
14 0,7 → 14,0
0,7
2. krok:
3. krok:
Proto 14 0,7 = 20.
Dozvědět se víc o dělení s desetinnými čísly.
4. Násobení desetinných čísel
Operaci násobení s desetinnými čísly lze provést provedením násobení normálně a do výsledku přidejte čárku tak, aby se počet desetinných míst rovnal součtu desetinných míst čísel. znásobeno.
Další možností je zapsat desetinná čísla jako zlomek a vynásobit čitatel čitatelem a jmenovatel jmenovatelem.
Příklad 1: Vynásobení desetinného čísla přirozeným číslem
Když vynásobíme desetinné číslo přirozeným číslem, musíme ve výsledku zopakovat počet desetinných míst.
3,25 x 4
To by bylo stejné jako:
Příklad 2: Násobení mezi desetinnými čísly
Abychom vynásobili desetinná čísla, nejdříve normálně provedeme násobení, bez ohledu na čárku.
Poté musí být do výsledku přidána čárka s počtem desetinných míst za ním, který odpovídá součtu desetinných míst vynásobených čísel.
Metoda 1:
Metoda 2:
Příklad 3: Vynásobení desetinného čísla o 10, 100, 1000,…
Když vynásobíme desetinné číslo 10, 100, 1000,... musíme „kráčet“ s desetinnou čárkou vpravo podle počtu nul.
Příklad:
Vynásobením:
- 10, „kráčíme“ s čárkou o jedno políčko doprava;
- 100, „kráčíme“ s čárkou o dvě mezery vpravo;
- 1000, „kráčíme“ s desetinnou čárkou o tři místa doprava atd.
Přečtěte si také: Racionální čísla
Cvičení z operací s desetinnými čísly
Otázka 1
Proveďte operace s následujícími desetinnými čísly.
a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2,44 0,5
d) 5,35 x 1,3
Správné odpovědi:
a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
a) 0,22 + 0,311 = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
otázka 2
João půjčil svému bratrovi 30,00 $. Po několika dnech dostal zpět 22,50 $, ale jeho bratr znovu potřeboval jeho pomoc a dal mu dalších 15,00 $. Později mu bratr João vrátil 19,50 $. Kolik ti bratr dluží?
a) 2,00 BRL.
b) 5,50 BRL.
c) 4,50 BRL.
d) 3,00 BRL.
Správná alternativa: d) R $ 3,00.
- První půjčka: 30,00 BRL
- První vrácení peněz: 22,50 BRL
- Druhá půjčka: 15,00 BRL
- Druhá refundace: 19,50 BRL
- Dluh:?
Krok 1: Odečtěte částku, která byla vrácena z první půjčky.
2. krok: přidejte druhou půjčku k částce, kterou bratr stále dluží.
Krok 3: Odečtěte vrácenou novou částku.
Proto mu Joãův bratr stále dluží R $ 3,00.
otázka 3
Vypočítat:
a) Zdvojnásobte 0,58
b) Jedna třetina z 9.6
c) 10krát 13 setin
Správná odpověď:
a) Dvojnásobek 0,58 je 1,16.
b) Jedna třetina z 9,6 je 3,2.
c) 10krát 13 setin je 1,3.
Mohlo by vás také zajímat: Systém desetinného číslování
