Co je zlomek?

Frakce je matematické znázornění částí dané veličiny, které byly rozděleny na stejné části nebo fragmenty.

Zlomky jsou užitečné v mnoha situacích, hlavně proto, aby představovaly něco, co nemůžeme prezentovat přirozenými čísly.

Psaní zlomku a významu každého výrazu

Jako příklad použijeme následující situaci:

Maria koupila pizzu a rozdělila ji na 4 stejné plátky. Jelikož neměla velký hlad, snědla jen jeden plátek. Jaký zlomek pizzy věděla Maria?

Ve výše uvedeném textu vidíme, že ze 4 plátků pizzy, které Maria měla, snědla pouze jeden, tj. 1 ze 4. To lze zapsat jako zlomek:

Výrazy zlomku jsou:

Čitatel: pochází z latiny numeratus a to znamená „počítat“.

Jmenovatel: jeho původ je z latiny denominatus a to znamená „pojmenovat“.

V našem příkladu představuje číslo 1 čitatel zlomku a označuje, kolik částí bylo odebráno. Číslo 4 na druhé straně představuje jmenovatele zlomku a udává, na kolik částí byl celek rozdělen.

Protože jste rozdělili pizzu na 4 stejné části, pak celá pizza odpovídá zlomku .

, tj. celé číslo.

Pravidla pro čtení zlomků

Jmenovatel zlomku musí být nenulový a je tím, co zlomek pojmenuje. Opakujeme tedy čitatele a měníme způsob, jakým vyslovujeme jmenovatele.

Když je jmenovatel mezi čísly 2 a 9, čteme takto: 2 (prostřední), 3 (třetí), 4 (čtvrtý), 5 (pátý), 6 (šestý), 7 (sedmý), 8 (osmý) a 9 (devátý).

Co se týče desetinných zlomků, to znamená, že u jmenovatele 10, 100, 1000… používáme nomenklaturu: 10 (desetiny), 100 (setiny), 1000 (tisíciny) atd.

Pro ostatní čísla, tj. Pro čísla za 9 a ne za desetinná místa, použijeme za jmenovatelem slovo avos.

Níže jsou uvedeny příklady zlomků, jejich pojmy a způsob, jakým by se měly číst.

Zlomek	Čitatel	Jmenovatel	Čtení
	A	dva	způsob
	dva	tři	dvě třetiny
	tři	čtyři	tři ložnice
	sedm	osm	sedm osmin
	osm	jedenáct	osm jedenáct
	sedm	dvacet jedna	sedm dvacet jedna
	devět	deset	devět desetin
	devět	sto	devět setin

Podívejte se taky: Druhy zlomků a zlomkové operace

Druhy zlomků

smíšená frakce

Je tvořen dvěma členy: jeden představuje celočíselnou veličinu a druhý odpovídá zlomkové části.

Příklad:

Všimněte si, že každá pizza byla rozdělena na 8 stejných částí a každá představuje celé číslo, tj. .

Množství pizzy, které vidíme na obrázku, odpovídá dvěma celým pizzám se 16 plátky plus 5/8, tj. 5 plátky pizzy rozdělených na 8 částí.

Takže máme:

Smíšená část se čte takto: dvě celá čísla a pět osmin.

vědět více o sčítání a odčítání zlomků.

ekvivalentní zlomek

ekvivalentní zlomky jsou to zjevně různé zlomky, ale představují stejnou část celku.

Příklad: viz níže množství spotřebované pizzy.

Rozdělením pizzy na 8, 4 a 2 stejné části a sníst polovinu z ní budeme konzumovat stejné množství pizzy.

Proto zlomky , a jsou ekvivalentní zlomky a představují stejné množství.

Všimněte si, že zjednodušená forma zlomků a é .

Zjednodušením zlomků vydělením čitatele a jmenovatele stejným číslem se dostaneme k a neredukovatelná frakce, což odpovídá zlomku, který již nelze zjednodušit.

Kromě viděných příkladů jsou frakce klasifikovány také jako:

• Vlastní zlomek: zlomek menší než celé číslo, protože čitatel je menší než jmenovatel. Příklad:
• nepravý zlomek: zlomek větší než celé číslo, protože čitatel je větší než jmenovatel. Příklad:
• zdánlivý zlomek: lze zapsat jako celé číslo, protože jmenovatel je dělitelem čitatele. Příklad:
• generující zlomek: vydělením čitatele jmenovatelem se získá periodická desetinná čárka. Příklad:

vědět více ogenerující zlomek.

Vyřešená cvičení na zlomky

Otázka 1

Podívejte se na hádanku níže a odpovězte:

a) Jaký zlomek představuje nesestavenou část?

Viz odpověď

Správná odpověď: 1/3 (Přečtěte si třetinu).

Pro napsání zlomku je nejprve nutné najít jmenovatele, který odpovídá celkovému počtu dílků potřebných k vyplnění skládačky.

Počítáním kusů, včetně těch, které chybí, jsme dospěli k výsledku 9 kusů. V čitateli pak budou chybějící kousky, tj. 3.

Nalezený zlomek je . Tento výsledek však lze ještě zjednodušit, protože 3 a 9 mají společného dělitele, kterým je číslo 3.

Zjednodušením podmínek zlomku se dostaneme k zlomku, který představuje nesestavenou část, což je .

Dozvědět se víc ozlomek zjednodušení.

b) Jaký zlomek představuje sestavený díl?

Viz odpověď

Správná odpověď: 2/3 (přečíst dvě třetiny).

Jak jsme viděli v předchozí alternativě, jmenovatel zlomku je 9, protože odpovídá celkovému počtu dílků.

Čitatel zlomku lze vypočítat odečtením celkového počtu kusů od počtu chybějících kusů.

9 - 3 = 6

Když tedy dáme hodnoty ve formě zlomku, máme to . Všimněte si, že tato čísla lze zjednodušit, pokud obě vydělíme 3.

Po zjednodušení podmínek zlomku zjistíme, že zlomek představující sestavenou část je .

Další otázky vizcvičení na zlomky.

c) Jaký zlomek představuje úplnou hádanku?

Viz odpověď

Správná odpověď: 9/9

Tento zlomek lze najít přidáním zlomku odpovídajícího chybějící části a zlomku odpovídajícího vyplněnému dílu.

Tři chybějící kousky plus šest, které jsou již sestaveny, nám v čitateli dává číslo 9. Jmenovatel odpovídá celkovému počtu kusů, což je 9.

Všimněte si, že všechny dílky mají stejnou velikost. To se také děje s zlomkem, protože také představuje rozdělení na stejné části.

Mohlo by vás také zajímatnásobení a dělení zlomků.

otázka 2

Napište ve formě smíšeného a nesprávného zlomku zlomek, který odpovídá výsečům koláčů, které obsahují na obrázku níže.

Viz odpověď

Správná odpověď: smíšený zlomek 1 1/4 a nesprávný zlomek 5/4.

Prvním krokem je přiřadit každému výseči koláč odpovídající zlomek.

Podívejte se, že každá pizza byla rozdělena na 4 stejné části. Proto každý řez představuje .

Přidáním výsečů koláčů, které jsou přítomny na obrázku, najdeme nesprávný zlomek, tj. Čitatel je větší než jmenovatel.

Smíšená frakce spočívá v oddělení celé části od frakční části. Jelikož máme celou pizzu a na druhé pizze pouze 1 plátek, odpovídající část je:

Proto je množství pizzy 5/4, pokud je zastoupeno nevhodnou frakcí, nebo 1 1/4 jako smíšená frakce.

Pokud hledáte text s přístupem k předškolnímu vzdělávání, přečtěte si: Frakce - děti a Provoz se zlomky - děti.