Cvičení na dělení a násobení zlomků

Procvičte si násobení a dělení zlomků pomocí šablonových cvičení. Odstraňte své pochybnosti pomocí podrobných komentovaných řešení.

Cvičení 1

Vynásobte zlomky 3 na 5 mezera a mezera 7 na 4 .

viz odpověď

Odpověď: 21.20

Pro násobení zlomků násobíme čitatele čitatele a jmenovatele jmenovatelem.

3 na 5 mezera znaménko násobení mezera 7 na 4 se rovná čitatel 3 znaménko násobení 7 nad jmenovatelem 5 znaménko násobení 4 konec zlomku se rovná 21 na 20

Cvičení 2

rozdělte zlomky čitatel 15 nad jmenovatelem 3 mezera konec zlomkové mezery a mezera 12 nad 8 .

viz odpověď

Odpověď: 120/36

Pro dělení zlomků opakujeme první a násobíme převrácenou hodnotou druhého. Převrácení zlomku znamená prohození jmenovatele a čitatele.

čitatel 15 nad jmenovatelem 3 mezera konec zlomku mezera dělená mezerou 12 nad 8 se rovná čitatel 15 nad jmenovatel 3 mezera konec zlomku mezera násobení znak mezera 8 nad 12 se rovná 120 nad 36

Cvičení 3

vyřešit výraz 9 na 5 mezera násobení znak mezera 4 na 3 mezera dělená mezerou 12 na 15 .

viz odpověď

Odpověď: 540/180

9 na 5 mezera násobení znak mezera 4 na 3 mezera dělená mezerou 12 na 15 se rovná 36 na 15 děleno mezerou 12 nad 15 se rovná 36 nad 15 znak násobení mezera 15 nad 12 se rovná 540 nad 180

Cvičení 4

vypočítat čitatel začátek styl ukázat 2 přes 4 konec mezery styl násobení znak mezera začátek styl ukázat 4 přes 1 konec styl nad jmenovatelem začátek stylu show 7 přes 14 konec stylu dělený stylem zahájení show 1 střední konec stylu konec zlomek .

viz odpověď

Odpověď: 2

čitatel začátek styl ukázat 2 přes 4 mezera znak násobení mezera 4 přes 1 konec stylu přes jmenovatel začátek styl ukázat 7 přes 14 děleno 1 polovina styl konec zlomek konec se rovná čitatel začátek styl ukázat čitatel 2 prostor. mezera 4 nad jmenovatelem 4 mezera. mezera 1 konec zlomku mezera konec stylu nad jmenovatelem začátek stylu zobrazit čitatel 7 mezera. mezera 2 nad jmenovatelem 14 mezera. mezera 1 konec zlomku konec stylu konec zlomku rovný čitateli styl začátku zobrazit 8 přes 4 mezera konec stylu nad jmenovatelem začátek stylu show 14 nad 14 konec stylu konec zlomku se rovná 2 nad 1 se rovná ve 2

Cvičení 5

Vypočítat: čitatel otevírá závorky začátek stylu zobrazit 48 přes 25 konec stylu děleno počáteční styl zobrazit 5 přes 12 konec stylu zavřít závorky znak násobení otevřít závorky začátek stylu zobrazit 4 přes 9 konec stylu děleno počáteční styl zobrazit 8 přes 3 konec styl uzavírá závorky nad jmenovatelem začátek stylu show 5 přes 3 konec stylu dělený stylem zahájení show 8 přes 9 konec stylu konec zlomku

viz odpověď

Odpověď: 768/1875

začátek styl matematika velikost 16px čitatel otevřít závorky začátek styl zobrazit 48 přes 25 děleno 5 přes 12 styl konec zavřít závorky znak násobení otevřít závorky začátek styl zobrazit 4 přes 9 děleno 8 přes 3 styl ukončení zavřít závorky nad jmenovatelem začátek styl zobrazit 5 přes 3 děleno 8 přes 9 styl ukončení konec od zlomku rovná se čitatel otevřená závorka začátek stylu zobrazit 48 přes 25 znak násobení 12 přes 5 konec styl zavřít závorku znak násobení otevřít závorku začít styl zobrazit 4 přes 9 znak násobení 3 přes 8 konec stylu zavřít závorku nad jmenovatelem začátek stylu zobrazit 5 přes 3 znak násobení 9 přes 8 konec stylu konec zlomku se rovná čitatel 576 nad 125 násobení 12 nad 72 nad jmenovatel styl začátku zobrazit 45 nad 24 konec stylu konec zlomku rovný čitateli styl začátku zobrazit 6912 nad 9000 konec stylu nad jmenovatelem začátek stylu zobrazit 45 nad 24 konec stylu konec zlomku se rovná 6912 nad 9000 znaménko násobení 24 nad 45 rovno konec stylu

V tomto okamžiku můžete výraz zjednodušit, abyste si usnadnili výpočet.

styl začátku matematická velikost 16px čitatel 6 mezera 912 děleno 3 přes jmenovatel 9 mezera 000 děleno 24 konec zlomku násobení znak čitatel 24 děleno 24 nad jmenovatelem 45 děleno 3 konec zlomku se rovná čitatel 2 mezera 304 nad jmenovatelem 375 konec zlomku znak násobení 1 nad 15 se rovná konec styl

Opět je možné zjednodušit.

styl začátku matematika velikost 16px čitatel 2 mezera 304 děleno 3 nad jmenovatelem 375 konec zlomku znak násobení čitatel 1 nad jmenovatelem 15 děleno 3 konec zlomku se rovná 768 nad 375 znaménko násobení 1 pětina se rovná 768 nad 1875 konec stylu

Cvičení 6

Čtvrtina čísla dělená 7/3 se rovná 9/8. co je to za číslo?

viz odpověď

Odpověď: 63/24

čitatel začátek stylu ukázat x přes 4 konec stylu přes jmenovatel začátek styl ukázat 7 přes 3 konec stylu konec zlomku se rovná 9 přes 8 x přes 4 násobení 3 nad 7 se rovná 9 nad 8 čitatel 3 x nad jmenovatelem 28 konec zlomku se rovná 9 nad 8 3 x mezera rovná se čitatel mezera 9 mezera znaménko násobení 28 nad jmenovatelem 8 konec zlomku 3 x mezera se rovná 252 nad 8 x mezera se rovná mezera čitatel 252 nad jmenovatelem 8 mezera znaménko násobení mezera 3 konec zlomku x mezera se rovná mezera 252 přes 24

Cvičení 7

Průzkum provedený mezi studenty vysoké školy ukázal, že 3/4 sportují. Z toho 2/6 hrají basketbal. Pokud byl průzkum proveden s 60 studenty, kolik z nich hraje basketbal?

viz odpověď

Odpověď: 15 studentů hraje basketbal.

Nejprve definujeme, kolik studentů sportuje.

instagram story viewer

3 na 4 da mezera 60 se rovná 3 na 4 znak násobení mezera 60 se rovná 3 na 4 znak násobení mezera 60 na 1 se rovná 180 na 4 se rovná 180 děleno 4 se rovná 45

Sportuje 45 studentů, z toho 2/6 hrají basketbal. Nyní definujeme počet studentů, kteří hrají basketbal.

2 na 6 mezera d e mezera 45 mezera rovná se mezera 2 na 6 mezera násobení znak mezera 45 mezera se rovná 2 na 6 mezera násobení znak mezera 45 na 1 mezera se rovná 90 na 6 se rovná 15

Basketbal tedy hraje 15 studentů.

Cvičení 8

Nový průmysl sodovky právě uvedl na trh 2/5 a 3/4 litrové plechovky. V jejích nádržích je připraveno k naplnění a prodeji 5 400 litrů. S kterou ze dvou možností plechovky bude více jednotek produktu? Jaký je rozdíl mezi počtem jednotek ve dvou variantách plechovek?

viz odpověď

Odpověď: 2 160 jednotek s 2/5 plechovkami a 4 050 jednotek s 3/4 plechovkami. Rozdíl je 1 890 jednotek.

Výpočet pro nádrž 2/5 litru:

2 na 5 d e mezera 5 mezera 400 mezera rovná se mezera 2 na 5 znak násobení čitatel mezera 5 mezera 400 nad jmenovatelem 1 konec zlomku mezera se rovná čitateli 10 mezera 800 nad jmenovatelem 5 konec zlomku se rovná 2 mezera 160

2160 jednotek bude naplněno 2/5 litrovými plechovkami.

Výpočet pro nádrž 3/4 litru:

3 na 4 d e mezera 5 mezera 400 mezera rovná se mezera 3 na 4 znak násobení čitatel mezera 5 mezera 400 nad jmenovatelem 1 konec zlomku mezera se rovná čitateli 16 mezera 200 nad jmenovatelem 4 konec zlomku se rovná 4 mezera 050

4 050 jednotek bude naplněno 3/4 litrovými plechovkami.

Pro výpočet rozdílu mezi množstvími provedeme:

4 050 - 2 160 = 1 890

Cvičení 9

Na obchodní prezentaci bude káva podávána v šálcích o objemu 2/40 litru. Účastníků je 43, z nichž pět varovalo, že kávu nepijí. Pokud má láhev kávy objem 3/4 litru a každému účastníkovi bude naservírován šálek, kolik alespoň lahví bude potřeba k obsluze účastníků?

viz odpověď

Odpověď: Minimálně 2,5 láhve kávy.

Počet lidí, kteří budou pít kávu, je:

43 - 5 = 38

Celkové množství podávané kávy bude:

38 znak násobení mezery 2 na 40 se rovná 76 na 40

Vydělením celkového množství kávy kapacitou každé láhve získáme:

76 na 40 děleno 3 na 4 se rovná 76 na 40 znaménko násobení 4 na 3 se rovná 304 na 120

Dělení čitatele jmenovatelem:

304 mezera dělená mezerou 120 mezera přibližně stejná mezera 2 čárka 5333 mezera...

Došli jsme k závěru, že pro obsluhu všech účastníků bude potřeba připravit o něco více než dvě a půl láhve kávy.

Cvičení 10

(Upraveno Enem 2015) Alkohol používaný jako automobilové palivo (hydratovaný etanol) musí mít ve svém složení maximální obsah vody, aby nepoškodil chod motoru. Jednoduchý a rychlý způsob, jak odhadnout množství etanolu ve směsi s vodou, je změřit hustotu směsi. Graf ukazuje variaci hustoty směsi (vody a ethanolu) s procentuálním podílem hmotnosti ethanolu (fe), daný výrazem

f s dolním indexem e se rovná 100 mezera násobení znaménko čitatel m s dolním indexem e nad jmenovatelem m s dolním indexem e mezera plus mezera m s dolním indexem konec zlomku

kde já a ma jsou hmotnosti ethanolu a vody ve směsi při teplotě 20 °C.

Dostupné na: www.handymath.com. Přístup dne: 8. srpna. 2012.

Předpokládejme, že při běžné kontrole provedené na určité stanici bylo zjištěno, že 50,0 c m krychlový topného lihu mají hmotnost 45,0 g. Jaký je procentuální podíl ethanolu v této směsi? Jaký je proporcionální vztah mezi hmotností vody a etanolu přítomných ve vzorku paliva?