Vztahy obvodové metriky

Kruh má některé důležité metrické vztahy zahrnující vnitřní segmenty, sečny a tečny. Prostřednictvím těchto vztahů získáváme hledaná opatření.
Křížení mezi dvěma řetězci
Křížení dvou tětiv na obvodu generuje proporcionální segmenty a násobení mezi nimi měření dvou částí jednoho řetězce se rovná násobení měření dvou částí druhého řetězce lano. Hodinky:

AP * PC = BP * PD
Příklad 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Dva sečné segmenty začínající od stejného bodu
Na jakémkoliv obvodu, když nakreslíme dva sečné segmenty, počínaje stejným bodem, násobení míry jeden z nich mírou jeho vnější části se rovná násobení míry druhého segmentu mírou jeho části. externí. Hodinky:


RP * RQ = RT * RS
Příklad 2

Nepřestávej teď... Po reklamě je toho víc ;)

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X2 + 42x = 400
X2 + 42x – 400 = 0

Použití formy řešení rovnice 2. stupně:


Získané výsledky jsou x‘ = 8 a x‘‘ = – 50. Protože pracujeme s mírami, měli bychom uvažovat pouze kladnou hodnotu x = 8.
Segment sečny a tečný segment začínající od stejného bodu


V tomto případě je druhá mocnina míry tečného segmentu rovna násobení míry sečnového segmentu mírou jeho vnější části.

(PROTOŽE)2 = PS * PR
Příklad 3

X2 = 6 * (18 + 6)
X2 = 6 * 24
X2 = 144
√x2 = √144
x = 12

od Marka Noaha
Vystudoval matematiku
Brazilský školní tým

Obvod - Matematika - Brazilská škola

Chtěli byste odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Koukni se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Metrické vztahy týkající se obvodu"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm. Zpřístupněno 27. července 2021.

Délka obvodu a plocha kruhu

Délka obvodu a plocha kruhu

Než začneme hovořit o délce obvodu a ploše kruhu, pamatujme si, co každá z nich je a proč nemůžem...

read more
Relativní pozice mezi bodem a kružnicí

Relativní pozice mezi bodem a kružnicí

Základní myšlenkou polohy bodu ve vztahu ke kružnici je, že tento bod může zaujímat tři různé po...

read more
Obvod: prvky, vzorce, cvičení

Obvod: prvky, vzorce, cvičení

THE obvod je plochý geometrický útvar tvořený spojení bodů ve stejné vzdálenosti, to znamená, že ...

read more