Kruhové objekty mají četné aplikace v praktických situacích, při použití kladek a ozubených kol mechanické systémy podporují provoz různých průmyslových strojů a motorů automobilů a kamiony. Kruhové pohyby jsou navzájem přenášeny dvěma standardními postupy: opřením nebo spojením pomocí popruhů.
Převodovka
U obou forem přenosu mají ozubená kola zuby, které do sebe zapadají kontaktem nebo ve článcích převodového řetězu, aby se zabránilo sklouznutí. Vztah mezi počtem otáček mezi rychlostními stupni je funkcí měření poloměru. Pokud má rychlostní stupeň poloměr třikrát větší než poloměr druhého, znamená to, že když provede úplnou zatáčku, nejmenší rychlostní stupeň se otočí třikrát.
Příklad 1
Dvě řemenice A a B o poloměru 10 cm a 4 cm jsou spojeny pomocí rozvodového řemene. Kolik zatáček provede nejmenší kladka, když největší zatočí 12krát?
Řešení:
Počítáme délku dvou řemenic.
Kladka A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Kladka B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Výpočet poměru mezi délkou dvou řemenic:
délka A / délka B
62,8 / 25,12 = 2,5
Když kladka A provede jednu celou otáčku, kladka B provede 2,5 otáčky (dvě plné otáčky plus půl otáčky). Tímto způsobem, když se kladka A otáčí 12krát, provede kladka B 30 úplných otáček, protože: 12 * 2,5 = 30.
Příklad 2
Motor mlýna na cukrovou třtinu má kladku o poloměru 6 cm. Tento motor je zodpovědný za otáčení mlýna spojeného s řemenicí o poloměru 42 cm. V tomto případě je převodovka provedena pomocí gumového rozvodového řemene. Kolik otáček musí menší kladka udělat, aby větší kladka dosáhla úplného otočení?
Délka menší řemenice
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Délka nejdelší kladky
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Poměr mezi řemenicemi
263,76 / 37,68 = 7
Menší kladka musí provést 7 otáček, aby větší mohla provést úplnou zatáčku.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Obvod - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Poměr mezi kruhovými pohyby"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.
